初二数学(人教版)三角形的高、中线与角平分线.pptx

三角形的高、中线与角平分线,年 级：八年级 学 科：数学（人教版）主讲人：徐 健 学 校：北京师范大学附属实验中学,如图，ABC的三边分别为_，顶点A的对边是_，B的对边是_.,AC,AB，AC，BC,BC,如图，ABC的三边分别为_，顶点A的对边是_，B的对边是_.,AC,AB，AC，BC,BC,三角形的高,【定义】从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_，_和_之间的_叫做三角形的高线，简称 三角形的高.,垂线,顶点 垂足,线段,AD是ABC的高,反之，如图,（）,，（已知）,ADBC（BDA=90).,ADBC（BDA=90）,（已知）,AD是ABC的高.,（）,符号语言,三角形的高,三角形的高线定义,三角形的高线定义,【画一画】你能画出此三角形AC边上的高线吗？,【画一画】你能画出此三角形AC边上的高线吗？,【画一画】你能画出此三角形AC边上的高线吗？发现：AC边上的高BE 在ABC的外部.,AB边的高线是在ABC的外部，还是内部呢？,【画一画】你能画出此三角形AC边上的高线吗？发现：AC边上的高BE 在ABC的外部.,AB边的高线是在ABC的外部，还是内部呢？,【画一画】你能画出此三角形AC边上的高线吗？发现：AC边上的高BE 在ABC的外部.,AB边的高线是在ABC的外部，还是内部呢？,【画一画】你能画出此三角形AC边上的高线吗？发现：AC边上的高BE 在ABC的外部.,AB边的高线是在ABC的外部，还是内部呢？,【画一画】你能画出此三角形AC边上的高线吗？发现：AC边上的高BE 在ABC的外部.,AB边的高线是在ABC的外部，还是内部呢？,【画一画】你能画出此三角形AC边上的高线吗？发现：AC边上的高BE 在ABC的外部.,AB边的高线是在ABC的外部，还是内部呢？,例 在下图中，正确画出ABC中BC边上高的是（）,C,A B C D,如图，ABC中，ADBC于D，则 SABC=BCAD,那么，,BDAD,DCAD,BD:DC,如图，ABC中，若D是BC边上一点，则,BD:DC？,想到：过A点作AEBC于点E，则,BDAE,DCAE,如图，ABC中，若D是BC边上一点，则,BD:DC,即点D是BC的中点，那么此时的AD就叫做ABC的中线,三角形的中线,【定义】在三角形中，连接一个_与它_的线段，叫做三角形的中线.,顶点,对边的中点,AD是ABC的中线,反之，如图,（三角形的中线定义）,（已知）,AD是ABC的中线.,（三角形的中线定义）,符号语言,（已知）,三角形的中线,【画一画】你能画出ABC的另两边上的中线吗？,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.,AF,CD,AC,6,在ABC中，当D点在BC边上运动时，可得到AD是ABC的高，AD是ABC的中线，AD还会有什么特殊的位置呢？,在ABC中，当D点在BC边上运动时，可得到AD是ABC的高，AD是ABC的中线，AD还会有什么特殊的位置呢？,【定义】在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,三角形的角平分线,1,2,三角形的角平分线,AD是ABC的角平分线,反之，如图,AD是ABC的角平分线.,符号语言,1,2,1=2=,BAC,（已知）,（三角形角平分线定义）,（三角形角平分线定义）,（已知）,【画一画】请你画出ABC的另两条角平分线.,课堂小结,1三角形的高、中线、角平分线都在三角形的内部吗？2三角形的高、中线、角平分线都是直线吗？3三角形的角平分线与角的角平分线一样吗？,课堂小结,4直角三角形的两条直角边也是三角形的高吗？5.三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做这个三角 形的.,课后作业,1.如图，在 ABC 中，AE 是中线，AD是角平分线，AF是高填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；（4）若SABD=9，则SABC=,课后作业,2.如图，在ABC中,AB=2，BC=4ABC的高AD与CE的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式）,课后作业,3.按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线.,画中线AD,BE,CF.,画高DG,EH,FM.,画角平分线GM,HN,KP.,