八年级第二学期数学22.2(3)平行四边形——平行四边形的判定(1)ADBC1、平行四边形定义是什么？O两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.互相平分平行四边形边角对角线对角相等，邻角互补对称性中心对称图形2、请你简述平行四边形的性质对边平行且相等课本P75观察结论：四边形不具有稳定性；三角形具有稳定性.怎样判定一个四边形是平行四边形？ADBC平行四边形边？角？对角线？对称性？怎样判定一个四边形是平行四边形？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ADBC AB∥CD且AD∥BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）符号语言：平行四边形的判定方法1平行四边形两组对边分别平行性质!两组对边分别平行平行四边形判定!通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等、对角相等、对角线相互平分，那么这些命题的逆命题成立吗？？？两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD从边出发：判定定理1(判定方法2)：证明：联结AC∴△ABC△CDA(S.S.S) AB=CD，AD=CB，AC=CA∴∠CAB=∠ACD，∠ACB=∠CAD∴AB//CD，AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）判定定理1(判定方法2)：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中， AB=CD，AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）ADBC判定定理2(判定方法3)：已知：四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.ABCD证明：联结AC∴△ABC≌△CDA(S.A.S) AB//CD∴∠CAB=∠ACD，∠ACB=∠CAD∴AB//CD，AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）12∴∠1=∠2又 AB=CD，AC=CA从边出发：在四边形ABCD中， AB//CD，AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）判定定理2(判定方法2)：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.ADBC一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？？？假命题应举反例说明！ABCD如图:一组对边AB//CD,另一组对边AC与BD相等.但是四边形ABCD却不是平行四边形，是等腰梯形！！！到目前判定平行四边形的方法：两组对边分别平行（定义）两组对边分别相等（判定1）一组对边平行且相等（判定2）可判定四边形是平行四边形从边出发：HGEFCBAD1、在□ABCD中，E、F分别为CD、AB的中点求证：四边形EGFH是平行四边形.证明： 四边形ABCD为平行四边...
