§22.1多边形(2)练习1．九边形的内角和等于度；2．一个多边形的内角和等于1440º，这个多边形是边形．多边形内角和定理n边形的内角和等于．复习（n–2）·180º（n–2）·180º（n–2）•180º（n–2）•180º126012601260126012601260126012601260126012601260十十清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.（1）小明每从一条小路转到下一条小路时，他所转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，他转过的角度之和是多少？∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=∠1、∠2、∠3、∠4、∠5思考新课ABCDE15432多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角．多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角．这个角是内角的什么角？这个角是内角的什么角？66对顶角对顶角同一个内角相邻的外角有几个？同一个内角相邻的外角有几个？它们有什么关系？它们有什么关系？内角内角ABCDE15432∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=？对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和，叫做多边形的外角和.对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和，叫做多边形的外角和.探究求五边形的外角和探究求五边形的外角和ABCDE15432五边形外角和=360°=五个平角-五边形内角和=5×180°-(5-2)×180°∠1+6=∠？∠2+7=∠？∠3+8=∠？∠4+9=∠？∠5+10=∠？∠6+7+8+9+10=∠∠∠∠？=180°∠1+2+3+4+5=∠∠∠∠？679108如果广场的形状是六边形、八边形，那么它们的外角和为多少呢？你发现什么了？想一想六边形外角和=六个平角-六边形内角和=6×180°-(6-2)×180°=1080°-720°=360°八边形外角和=八个平角-八边形内角和=8×180°-(8-2)×180°=1440°-1080°=360°探索n边形外角和=n个平角-n边形内角和=360°A1EBCD2345Fn=n×180°-(n-2)×180°问题是否所有的多边形的外角和都为360°？=（n–n+2）×180°=2×180°多边形的外角和与边数n无关结论多边形的外角和等于360°.多边形的外角和等于360°.注意：1.多边形的内角和随着边数的增加而增加；2.多边形的外角和为一个定值，与边数无关；3.特殊情况：如果多边形（边数为n）的每个外角都相等n每个外角的度数=360°.×应用分析：解：设多边形的边数为n，根据题意，得n·72º=360º．解得n=5．例题4一个多边形的每个外角都是72º，这个多边形是几边形？还有别的方法吗？还有别的方法吗？答：这个多边形是五边形．答：这个多边形是五边形．n每个外角的度数×=360°.应用分析：∠A+2+∠...
