6.5不等式的性质.ppt

1、如果a=b,b=c,那么a=c（）依据：,热身运动,等式的传递性,下列说法是否正确，并说明理由,等式的基本性质2,2、如果a=b,那么a+3=b+3（）依据：,3、如果a=b，那么3a=3b 或（）依据：,等式的基本性质3,不等式的基本性质,猜想：不等式是否也具有传递性？,？,如果a=b，b=c,那么a=c,如果a b，b c,那么a c,=,=,=,一、探索猜想,1、等式具有传递性：,不等式的基本性质1 若ab,bc.则ac.这个性质也叫做不等式的传递性。,由数轴上a和c 的位置关系，你能得出什么结论？,ac,你能举几个具体的例子说明吗？,猜想：不等式是否也具有类似的性质？,如果a=b，那么a+c=b+c，a c=b-c,2.等式的基本性质2:等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。,如果ab，那么a+cb+c，a c b-c,？,c,c,c,c,把ab表示在数轴上，则a+c与b+c哪个较大？,不妨设c0,a+cb+c,a-cb-c,a-c与b-c呢？,不等号方向不变,如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c；,不等式的基本性质2 不等式的两边都加上（或减去）同一个数,所得到的不等式仍成立。,你能举几个具体的例子说明吗？,2、选择适当的不等号填空，并说明理由.,做一做：,1、（2010鄂州）根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（）,A、ac D、bc,C,等式的基本性质3:等式的两边都乘以（或除以）同一个数(除数不能为零)，等式仍然成立。,探索猜想：,猜想：不等式是否也具有类似的性质？,？,如果a=b，那么ac=bc，,如果a b，那么ac bc，,某同学在完成上题后，归纳认为：不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，所得到的不等式仍成立。你认为对吗？为什么？,想一想：,812 84124 82122,812 8(-4)12(-4)8(-2)12(-2),不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,即:如果ab，且c0，那么acbc，；如果ab，且c0，那么acbc，；,不等式的基本性质3,二、探索发现,等式的基本性质3 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零）,等式仍成立。,如果a=b，那么ac=bc，,归纳：不等式的基本性质：,性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.,性质1：若ab，bc，则ac。,性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.,（不等号方向不变）,（不等号方向不变）,（不等号方向改变）,（传递性）,(1)若x+10，两边同加上-1，得_(依据：_)；(2)若2x-6，两边同除以2，得_(依据：_)；(3)若 x，两边同乘-3，得 _(依据：_).,x-1,不等式的基本性质2,不等式的基本性质3,x,x-3,不等式的基本性质3,练一练：,填空：,选择适当的不等号,并说明理由（1）已知ab,则a+1 b+1（）（2）已知ab,则-3a-3bb（）（3）已知ab,则2a 2b，（）2a-3 2b-3（）（4）已知-3a+2-3b+2,则-3a-3b（）a b（）,不等式基本性质2,