4.7图形的位似了解图形的位似、知道利用位似可以按指定的比例将一个图形放大或缩小；会按照给出的相似比，画出与已知多边形位似的图形.学习目标O这一组蝴蝶图案除彼此相似外，还有什么特点？对应点的连线都经过点O.AA′情境导入活动1.在四边形ABCD外，任取一点O，分别连接OA，OB，OC，OD；合作探究如图，任意画一个四边形ABCD.ADCBO合作探究ADCBOA′D′C′B′合作探究ADCBOA′D′C′B′活动3.四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相似吗？并说明理由.相似，理由是：通过画图，由三角形的中位线定理可知：A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′A′∥DA，即四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的对应角相等.合作探究ADCBOA′D′C′B′活动3.四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相似吗？并说明理由.又因为四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的对应边成比例，所以四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD.合作探究ADCBOA′D′C′B′活动4.四边形A′B′C′D′与四边形ABCD每对对应点所在的直线有怎样的位置关系？每对对应点所在的直线都经过同一点.合作探究ADCBA′D′C′B′活动5.过点O任意作一条射线，分别交两个四边形的边于E′，E，则OE′与OE的比是多少？E′EO一般地，如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形，经过各对应两点的直线的交点叫做位似中心.位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比.新课讲解ADCBOA′D′C′B′新课讲解1412108642-14-2-8-4-10-6-12yx12610482-2141618例题讲解ABCD-4-6-8-10-12-14-16-18例1如图，请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形，并把平行四边形ABCD的边长放大3倍.O1412108642-14-2-8-4-10-6-12yx12610482-2141618例题讲解ABCD-4-6-8-10-12-14-16-18分析：把平行四边形ABCD的边长放大3倍，即画一个与平行四边形ABCD的位似比为3：1的平行四边形.O1412108642-14-2-8-4-10-6-12yx12610482-2141618例题讲解ABGFCDE-4-6-8-10-12-14-16-18作法：如图，1.连结OA，OB，OC，OD.CO1412108642-14-2-8-4-10-6-12yx12610482-21416183.依次连结GC，CE，EF，FG.四边形GCEF就是所求作的四边形.例题讲解ABGFCDE如果按同样比例，反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G′C′E′F′，也是所求作的四边形.-4-6-8-10-12-14-16-18G′C′E′F′O利用图形的位似可以把一个图形放大或缩小.若所画图形与原图形的位似比大于1，则将图形放大；...
