4.7图形的位似.pptx

4.7图形的位似,了解图形的位似、知道利用位似可以按指定的比例将一个图形放大或缩小；,会按照给出的相似比，画出与已知多边形位似的图形.,学习目标,O,这一组蝴蝶图案除彼此相似外，还有什么特点？,对应点的连线都经过点O.,A,A,情境导入,活动1.在四边形ABCD外，任取一点O，分别连接OA，OB，OC，OD；,合作探究,如图，任意画一个四边形ABCD.,A,D,C,B,O,合作探究,A,D,C,B,O,活动2.分别在线段OA，OB，OC，OD上截取OA，OB，OC，OD，使得=，连结AB，BC，CD，DA.,A,D,C,B,合作探究,A,D,C,B,O,A,D,C,B,活动3.四边形ABCD与四边形ABCD相似吗？并说明理由.,相似，理由是：通过画图，由三角形的中位线定理可知：ABAB，BCBC，CDCD，DADA，即四边形ABCD与四边形ABCD的对应角相等.,合作探究,A,D,C,B,O,A,D,C,B,活动3.四边形ABCD与四边形ABCD相似吗？并说明理由.,又因为四边形ABCD与四边形ABCD的对应边成比例，所以四边形ABCD四边形ABCD.,合作探究,A,D,C,B,O,A,D,C,B,活动4.四边形ABCD与四边形ABCD每对对应点所在的直线有怎样的位置关系？,每对对应点所在的直线都经过同一点.,合作探究,A,D,C,B,A,D,C,B,活动5.过点O任意作一条射线，分别交两个四边形的边于E，E，则OE与OE的比是多少？,E,E,O,由作图可知，=.,一般地，如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形，经过各对应两点的直线的交点叫做位似中心.位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比.,新课讲解,A,D,C,B,O,A,D,C,B,如下图，四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形，点O就是它们的位似中心，位似比为.由作图还可以看到，位似多边形必定是相似多边形，位似比也就是相似比.,新课讲解,14,16,18,例题讲解,A,B,C,D,