4.4扇形的面积.ppt

一.复习引入,上节课我们学习了哪些知识?,弧长的计算公式为:,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大?,问题1:,如 何 求 扇 形 的 面 积？,设 问：,扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？,想 一 想：,1.圆心角是3600的扇形面积是多少？,2.圆心角是1800的扇形面积是多少？,3.圆心角是900的扇形面积是多少？,4.圆心角是2700的扇形面积是多少？,结 论：,扇形面积的大小与圆心角和半径有关。,圆心角是10的扇形面积是多少？,圆心角为n0的扇形面积是多少?,结 论：,如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,弧 长 公 式 与 扇 形 面 积 公 式 的 区 别,例、求图中红色部分的面积。（单位：cm，取3.14，得数保留整数）,解二：（间接求法）S扇形S大圆S小扇形,r=15cm,n=360o72o=288o,565（cm2）,解一：（直接用扇形面积公式计算）,三.例题解析,扇形面积大小（）(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关,C,C,B,练习1:,4.填空题:(1)如果扇形的圆心角是230,那么这个扇形 的面积等于这个扇形所在圆的面积的;(2)扇形的面积是它所在圆的面积的,这个 扇形的圆心 角的度数是;(3)扇形的面积是S,它的半径是r,这个扇形的 弧长是;,240,5.如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图中阴影部分的面积.,45,45,6.如图（1）,A、B、C、D，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，求图中四个扇形（阴影部分）的面积只和。,2.扇形面积公式与弧长公式的区别：,1.扇形的面积大小与哪些因素有关？,（1）与圆心角的大小有关,（2）与半径的长短有关,3.扇形面积单位与弧长单位的区别：,（1）扇形面积单位有平方的,（2）弧长单位没有平方的,四.小结,