3.4实数的运算（新作）.pptx

第3章 实数3.4 实数的运算,复习旧知,我们学过哪些有理数的运算律和运算法则？,有理数的加法,法则,运算律,同号两数相加法则,异号两数相加法则,互为相反数的两数相加法则,加法交换律,加法结合律,有理数的减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数.,有理数的乘法,法则,运算律,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与零相乘，积为零.,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,有理数的除法,法则,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.,与乘法的关系：,除以一个数等于乘以这个数的倒数.,有理数混合运算的法则：,先算乘方，再算乘除，最后算加减.如有括号，先进行括号里的运算,当我们把数的范围从有理数扩充到实数后，这些运算法则与运算律还适用吗？有什么变化吗？,探究新知,数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用.,实数的运算顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.如果遇到括号，则先进行括号里的运算.,【例1】计算：2（3+5）+4-2 5,解：2（3+5）+4-2 5,=23+2 5+4-2 5,=6+4+2 5-2 5,=10.,注意：在进行实数运算时，要先确定运算顺序，再按照运算法则和运算律进行计算，要注意符号变化.,我们同样可以用计算器进行实数的运算.近似计算时，按题目的要求将用计算器算得的结果取近似值.,1.开平方运算的操作方法,按键顺序：，被开方数，.,=,2.开立方运算的操作方法,按键顺序：，被开方数，.,3,=,SHIFT,【例2】用计算器计算：3 20 1 3-3.6 2（精确到0.0001）,解：按键顺序：,SHIFT,3,2,0,(,1,3,),-,3,.,6,2,=,所以 3 20 1 3-3.6 2=0.618 486 443 60.6185,【例3】现有一面积为150m2的正方形鱼池，如果为了增加养鱼数量，把鱼池的边长增加6m，那么扩建后鱼池的面积是多少？（精确到0.0001）,解：因为扩建前正方形鱼池的面积为150m2，根据面积公式，得它的边长为 150 12.25（m）.由题意知，扩建后正方形鱼池的边长约12.25+6=18.25（m）,所以扩建后鱼池的面积约为18.252333.1（m2）.答：扩建后鱼池的面积约是333.1 m2.,【例4】对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算“&”，满足a&b=3 a+b-a-b.例如，5&3=3 5+3-5-3=-6，那么（-20）&（-7）=_.,解析：根据题意知，（-20）&（-7）=3 207-20-7=-3-20-7=-30,-30,课堂练习,1.化简 25 64-21的结果为（）,A.61 B.19 C.-21 D.-8,2.用计算器计算 3 12.8-225 的值约为（）,B,B,A.-12.662 B.-12.661 C.-12.660 D.-22.661,3.计算 3 729-121 的值为_.,-20,分析：3 729-121=-9-11=-20.,4.计算（1）4 8 1 27(1 3)（2）37+2（64 5）,（1）4 8 1 27(1 3)=2 2+1 3 1 9=2 9.（2）37+2（64 5）=37+2（-1）=15.,解：,5.跳伞运动员跳离飞机，在打开降落伞之前，下降的高度d（m）与下降的时间t（s）之间有关系式t=d 5（不计空气阻力，结果精确到0.01m）.（1）请完成下表：,4.47,6.32,10.00,14.14,（2）如果共下降1000m，那么下降前500m与下降后500m所用的时间分别是多少？,解：（2）根据（1）中计算结果知，下降后500m所用时间为：14.14-10.00=4.14（s）答：下降前500m与下降后500m所用时间分别为10.00s，4.14s,1.实数运算解题过程：观察算式结构特点，是否能运用运算律；运用运算律或法则；检查过程和结果是否正确.,课堂小结,2.实数的运算顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.如果遇到括号，则先进行括号里的运算.,再见,