25.2-求特殊锐角三角比的值.ppt

25.2 求特殊锐角三角比的值,一、复习引入,如图，在RtABC中，C=90，请说出A的四个三角比.,sinA,cosA,tanA,cotA,a,b,c,二、学习新知,我们来研究30、45、60这些特殊锐角的三角比的值.,特殊锐角的三角比是什么呢？,已知RtABC中，C=90，A=45，设BC=a,根据含45角的直角三角形三边长之间的关系，求45角的正切、余切、正弦、余弦.,45,a,等腰直角三角形,a,tan45,cot45,sin45,cos45,请分组讨论后完成下表,二、学习新知,已知RtABC中，C=90，A=30，B=60，设BC=a,请求30、60角的正切、余切、正弦、余弦.,30,60,a,2a,a,a,适时小结：,求特殊锐角的三角比的值，一般步骤是：1、将直角三角形的某边长设为a,用a的代数式表示其他两边的长；2、根据三角比的定义求值.,观察表中特殊锐角的三角比的值.,问1：两个相等的值相关的三角比名称及角度数各有什么特点？,如果两角互余，那么其中一个角的正切值（正弦值）与另一个角的余切值（余弦值）相等.,观察表中特殊锐角的三角比的值.,每一列三角比的值有什么特点或规律？,(1)正切值和正弦值从小到大；余切值和余弦值从大到小.(2)同一个锐角的正切值和余切值互为倒数.(3)正弦值和余弦值两列中，每列中的值是分别以,为分子，2为分母构成的数.,小,大,大,小,小,大,大,小,2,2,2,2,2,2,1=,分母都为2,适时小结：,当为锐角时，正弦、正切值随角度增大而增大；余弦、余切值随角度增大而减少.,三、新知运用,填空：tan30=_，cot45=_，sin60=_，cos45=_，,=_,1,2、用特殊锐角的三角比填空：,=_=_，1=_=_，,=_=_，,=_=_，,=_=_,sin60,cos30,tan45,cot45,sin45,cos45,tan60,cot30,sin30,cos60,3、例题：求下列各式的值：（1）,（2）,（3）,三、新知运用,解：原式=,解：原式=,解：原式,熟悉并牢记特殊锐角三角比的值仔细计算，并注意解题格式.,代入特殊锐角三角比的值后，转化为二次根式的计算.,分母有理化,上下同乘,四、巩固练习,求下列各式的值：,(1),解：原式=,(2),解：原式=,如何计算？,