24.5相似三角形的性质(四).ppt

拇指测距（跳眼法）X=10Y,志愿军优秀狙击手张桃芳最擅长此法。在上甘岭狙击战中，张桃芳使用没有配发瞄准镜的莫辛纳甘步枪，依靠目测，3个月毙敌214名。,相似三角形还有那些性质？,24.5（1）相似三角形的性质,D,相似三角形性质定理1：相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比,在ABC中，BC=10，高AD=5，把ABC加工成正方形，其中正方形的一边在BC上，另外两个顶点H、G在AB、AC上，求正方形的面积,，,相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比,练习册：24.5（1）,相似三角形性质,相似三角形的对应角相等，对应边成比例 相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比等于相似比,马路旁边原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.问题:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,24.5（2）相似三角形的性质,已知:ABCA1B1C1，且相似比为k,求证：（1）(2),证明：ABCABC,且相似比为k,AB=kAB,BC=kBC,AC=kAC,证明：分别作BC，BC边上的高AD、AD ABC ABC,且相似比为k,AD=kAD,BC=kBC,相似三角形周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,相似三角形性质定理2,相似三角形性质定理3,相似三角形周长的比等于相似比。,1、已知两个三角形相似，请完成下列表格,2、在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长,周长,面积,角有什么关系?,马路旁边原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.问题:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,如图，ABCABC，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求AC、AC的长,如图，ABC,DE/BC,SADE=S梯形BCED,求ADE与ABC的相似比,相似三角形的性质：,5、相似三角形周长的比等于相似比。6、相似三角形面积的比等于相似比的平方。,练习册：24.5（2）,相似三角形的性质：,24.5（3）相似三角形的性质,如图，DFEGBC,且(1)若AD=DE=EB,且SABC=18cm2,求S四边形DEGF,B,E,D,F,G,C,A,如图，SABCD=2008cm2，点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点，且，那么 SBEF=？,某小区居民筹资1600元，计划在一块上、下底分别为10米、20米的梯形空地上种植花木（如图）。他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2。当AMD地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元，若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金？,如图，矩形FGHN内接于ABC，FG在BC上，NH分别在ABAC上，且ADBC于D，交NH于E，AD=8cm,BC=24cm,求矩形 FGHN 的面积的最大值,1、相似三角形对应线段（高、角平分线、中线）之 比等于相似比。2、三角形面积之比的多样性。,练习册：24.5（3）,已知点D和E在ABC的AB和AC上，DE/BC,S四边形DBCE=16，求SABC,24.5（4）相似三角形的性质,已知：ADEFBC，AE2EB，AD8 cm，AD8 cm，BC14 cm，求S梯形AEFDS梯形BCFE,ABC中，BC=10，高AD=5，把ABC加工成矩形，其中矩形的一边在BC上，另外两个顶点在AB、AC上，且矩形的邻边之比是1：2，求矩形的面积,8或12.5,已知:AD/BC,AC与BD交于点O求证：,练习册：24.5（4）,