2017-2018学年九年级数学上学期期中卷）（考试版）.docx

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2017-2018学年上学期期中卷 九年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：人教版第21~23章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程x2–x–m=0的一个根是x=1，则m的值是 A．1 B．0 C．–1 D．2 3．用配方法解方程x2+2x–1=0时，配方结果正确的是 A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3 4．一元二次方程x2–16=0的根是 A．x=2 B．x=4 C．x1=2，x2=–2 D．x1=4，x2=–4 5．用公式法解方程4y2=12y+3，得到 A．y= B．y= C．y= D．y= 6．关于x的一元二次方程x2–2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为 A．1 B．–1 C．2 D．–2 7．关于x的一元二次方程x2+（a2–2a）x+a–1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为 A．2 B．0 C．1 D．2或0 8．抛物线y=x2–2x+m2+2（m是常数）的顶点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．若二次函数y=ax2+1的图象经过点（–2，0），则关于x的方程a（x–2）2+1=0的实数根为 A．x1=0，x2=4 B．x1=–2，x2=6 C．x1=，x2= D．x1=–4，x2=0 10．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20 m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=；③足球被踢出9 s时落地；④足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m．其中正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知函数y=–（x–1）2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a>2，则y1与y2的大小关系是y1__________y2（填“<”、“>”或“=”） 12．某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为__________． 13．函数的图象是抛物线，则m=__________． 14．已知一元二次方程x2–3x–4=0的两根是m，n，则m2+n2=__________． 15．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2–4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有__________个． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分8分）解下列方程： （1）x2–2x–3=0；（2）x2–4x+1=0． 17．（本小题满分9分）已知二次函数y=x2–mx+m–2： （1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点； （2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标． 18．（本小题满分9分）下表给出一个二次函数的一些取值情况： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 –1 0 3 … （1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？ 19．（本小题满分9分）已知x=–1是关于x的方程x2+2ax+a2=0的一个根，求a的值和方程的另一个根． 20．（本小题满分9分）某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率． 21．（本小题满分10分）如图，已知抛物线y=x2–x–6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C． （1）用配方法求该抛物线的顶点坐标； （2）求sin∠OCB的值； （3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值． 22．（本小题满分10分）关于x的一元二次方程x2–（k+3）x+2k+2=0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围． 23．（本小题满分11分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（–1，0）、B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0<x<3时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标． 数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）