2016.小4.超常班选拔教师版.pdf

第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 学校 班级 姓名 联系电话 密 封 线 内 不 要 答 题 2016 年学而思数学超常班选拔考试 四年级 教师版答案 考生须知 1本试卷共 4 页，20 题 2本试卷满分 150 分，考试时间 90 分钟 3在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、联系电话 一、填空题（每题填空题（每题 6 分，共分，共 96 分，将答案填在下面的空格处分，将答案填在下面的空格处）1.计算：666666666666666_【答案】666 2.规定图形表示运算abc，图形表示运算ywxz，则计算 _【答案】2 3.珂珂老师带着20名学生围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌_次【答案】30 4.四个非零自然数的和为38，四个自然数的乘积的最小值是_，最大值是_【答案】35；8100 5.如图，大平行四边形ABCD的面积是48平方厘米，小平行四边形CEFG的面积是6平方厘米，则阴影三角形BDF的面积是_平方厘米 GFEDCBA【答案】24 6.家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比原计划多生产_套【答案】30套 7.如图所示，一个小正方形和6个一样的小长方形组成一个大正方形，已知小长方形的长比宽长2厘米，则大正方形的面积是_平方厘米 【答案】64 8.在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米出发_秒时，他们相距200米.【答案】30 9.将48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够问第二组有_人【答案】15人 10.若干名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则一共有_名棋手【答案】6 11.如图，含有字母A或者字母B的平行四边形有_个 BA【答案】48 12.如图，在三角形ABC中，已知3BCDC=，并且三角形ABC的面积是24平方厘米，则三角形ADB的面积是_平方厘米【答案】16 DCBA第3页 共4页 第4页 共4页 13.箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球取若干次以后，箱子里剩下3个白球、53个红球那么箱子里原有红球_个【答案】158只 14.已知五位数2016能被9整除，则“”中填上合适的数字是_【答案】9 15.有 A、B、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有1个数为其它2个数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话，并且会将当时已经确知的事全部说出来 A 说：“我不知道我帽子上的数”B 说：“我帽子上的数是10”C 帽子上的数是_【答案】5 16.套娃是俄罗斯的一种民间工艺品大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻大、小套娃的差价是300元请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖_元钱【答案】700 二、解答题（17、18 题每题 12 分，19、20 题每题 15 分，共 54 分，写出必要步骤，否则不得分）二、解答题（17、18 题每题 12 分，19、20 题每题 15 分，共 54 分，写出必要步骤，否则不得分）17.在长方形ABCD中，E是AB的中点，F是ED的中点已知AB等于6厘米，AD等于4厘米求：（1）长方形ABCD的面积?（2）梯形ADCE的面积?（3）阴影部分三角形AEF的面积?FECBDA 【答案】24平方厘米；（4分）18平方厘米；（4分）（3）连接AC，11348S AEFS ABCS ABCDDD=正（平方厘米）（4分）18.四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M，它比重排的新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338 求这个四位数 【答案】设组成这个四位数的四个数码为a，b，c，d(91abcd)，则有383443388172abcddcba，（4分）可得999()90()81727992180adbc，（4分）则8ad，2bc，9a，1d，194338Mcb，且 M 的四位数字分别为1、c、b、9，由于8917的个位数字为7，所以b，c中有一个为7，但2bc，所以c不能为7，故7b，5c，157943385917M（4分）19.如图，线段 AB 和CD垂直且相等，点 E、F、G是线段 AB 的四等分点，点 E、H 是线段CD的三等分点，从 A、B、C、D、E、F、G、H 这8 个点中任选3个作为顶点构成三角形 （1）已知CFE面积为2，则三角形CDB的面积是多少（2）面积是CFE面积2倍的三角形有多少个（3）面积与CFE面积相等的三角形（不包括CFE）有多少个 HGFEDCBA 【答案】（1）9（4分）（2）三角形三个顶点不能共线，所以不能三个点都在 AB 上，一定有一个或两个点在CD上 只含C点：CFB、CFA、CEG 3个 只含H 点：HAB 1个 只含 D 点：DAB 1个 含C、H 点：0个 含H、D 点：HDG 1个 共有31 1 16 个（5分）（3）只含C点：CAE、CFG、CGB 3个 只含H 点：1HAF、HEG、HFB 3个 只含 D 点：DAF、DEG、DFB 3个 含C、H 点：CHG 1个 含H、D 点：AHD、FHD 2个 共有3331212 个（6分）20.三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从 A、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米.则：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?第5页 共4页 第6页 共4页 学校 班级 姓名 联系电话 密 封 线 内 不 要 答 题 321BA（1）经过多长时间，甲、乙两爬虫第一次相遇?（2）甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?【答案】（1）根据题意，甲爬虫爬完半圈需要2102205.25分钟，乙爬虫爬完半圈需要2102157分钟由于甲第一次爬到1、2之间要5.25分钟，第一次爬到2、3之间要10.5分钟，乙第一次爬到2、3之间要7分钟，所以第一次相遇的地点在 2 号环形跑道的上半圈处 (210 105)(20 15)9+=（分钟）（6分）（2）由于甲第一次爬到2、3之间要10.5分钟，第二次爬到1、2之间要15.75分钟，乙第一次爬到1、2之间要14分钟，所以第二次相遇的地点在2号环形跑道的下半圈处 第二次相遇时，两只爬虫爬了(210 2 105)(20 15)15分钟 所以甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了20 15300厘米（8分）