2017解析.pdf

第 1 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页 学校 班级 姓名 联系电话 密 封 线 内 不 要 答 题2017 年学而思年学而思数学数学超常超常班选拔考试班选拔考试详解详解 二二年级年级 考生须知1本试卷共 4 页，16 题 2本试卷满分 100 分，考试时间 60 分钟 3在试卷密封线内填写学校、座位号、姓名、联系电话 第一部分：第一部分：基础基础拓展拓展（每题 4 分，共 20 分）1.计算（1）41+31+21+11+1=（2）426=【答案】（1）105 （2）7【考查知识点】加减法巧算、乘法口诀【体系衔接】二年级暑期乘法口诀是国宝、二年级秋季穿衣戴帽真巧妙2.下图是一个植物园的平面图，管理处准备建一个入口和一个出口，使得游客可以一次不重复地走完所有的小路，出入口应建在 点和 点.【答案】C、E 或 E、C【考查知识点】一笔画游戏【体系衔接】二年级秋季一笔画游戏3.2017 年 7 月 1 日是香港回归 20 周年的日子，学校举行庆祝晚会，薇儿朗诵了一首诗歌，请小朋友们算一算，这首诗歌一共有 个字.香江水，梦相随两岸人民庆回归东明珠，祖国福香港回归人幸福【答案】26【考查知识点】乘法计数思想【体系衔接】二年级暑假这个数法有点酷4.秋季开学，橙子老师想要为班上的每名同学准备一份开学大礼包：包括 3 个本子和 2 支铅笔.如果橙子老师为准备大礼包一共用去 24 个本子，则橙子老师需要准备 支铅笔.【答案】16【考查知识点】除法的应用【体系衔接】二年级暑假怎么分才公平5.艾迪买了一件帅气的上衣，衣服的价钱是一个三位数，这个三位数的个位数字比十位数字大 3，十位数字比百位数字大 5，那么这件衣服是 元钱.【答案】169【考查知识点】数数中的枚举【体系衔接】二年级暑假数数也有奥秘第第二二部分：部分：思维提高思维提高（每题 5 分，共 30 分）6.观察下面几个算式的规律，那么，992017=.（填写算式即可）991=100-1 992=200-2 993=300-3 994=400-4 9911=1100-11【答案】201700-2017【考查知识点】找规律填数【体系衔接】二年级暑假乘法口诀是国宝，二年级秋季斐波那契与兔子7.数一数，下图中一共有 个三角形.【答案】14【考查知识点】图形计数GFEDCBA第 3 页 共 6 页 第 4 页 共 6 页 【分析】把所有基本三角形编号，按照序号组合从少到多数三角形：含有 1 个基本三角形的三角形：、，共 5 个；含有 2 个基本三角形的三角形：+、+、+、+、+、+，共 6 个；含有 3 个基本三角形的三角形：+、+，共 2 个；含有 4 个基本三角形的三角形：+，共 1 个；含有 5 个基本三角形的三角形：0 个 含有 6 个基本三角形的三角形：0 个 一共有 5+6+2+1=14（个）【体系衔接】二年级秋季要想数得快，规律用起来 8.马戏团的小丑有 5 顶不同的帽子，2 件不同的上衣，3 条不同的裤子，从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子搭配成一套装束，问共有 种不同的装束.【答案】30【考查知识点】枚举法【分析】画树形图，56=30（种）【体系衔接】二年级暑假有多少种搭配 9.有一个正方体，六个面上分别有一个数字，这六个数字恰好是连续的，且每两个相对面上的数字和相等，这个正方体你能看到其中三个面，上面写着数字 2、5、6（如下图），那么，这六个数字的和是 .【答案】27【考查知识点】正方体找对面【分析】由于这 6 个数字都是连续的，出现了 2、5、6，所以一定会有 2、3、4、5、6 这五个数字，还差一个数字，只能是 1 或 7；题目要求每两个相对面上的数字和相等，六个数字如果是16，则 1+6=2+5=3+4 符合对面数字和相等，但是这样 2 和 5 就需要相对面，不符合条件；六个数字如果是 27，则 2+7=3+6=4+5 符合对面数字和相等，符合题目要求.所以这六个数字是 2、3、4、5、6、7，正确答案为 2+3+4+5+6+7=27.【体系衔接】一年级秋季神奇的骰子 10.薇儿去买文具，文具店老板对薇儿说：“你的钱刚好够买 3 支钢笔和 5 支铅笔，或者也可以买4 支钢笔和 2 支铅笔.”如果薇儿想用她全部的钱都买铅笔，一共可以买 支.【答案】14【考查知识点】等量代换【分析】钢笔用字母 A 表示，铅笔用字母 B 表示，薇儿的钱A+A+A+B+B+B+B+B，薇儿的钱也A+A+A+A+B+B，所以 A+A+A+B+B+B+B+BA+A+A+A+B+B，能扔就扔（等号左右有相同可以同时扔，扔完后等式仍成立），B+B+BA，也就是 1 支钢笔的价钱等于 3 支铅笔的价钱，所以3 支钢笔=33=9 支铅笔，按照第一种方案，薇儿的钱可以买到 9+5=14（支）铅笔.【体系衔接】二年级暑假曹冲称象有道理 11.卡片 A 中有 16 个方格，分别标有 1 到 16 中的数（如图 1），把卡片 A 剪成图 2 的 4 个小部 分，那么，中的四个数的和最大是 ，最小是 .（不能翻转）图 1 图 2 【答案】50；18【考查知识点】空间想象力和动手能力 【分析】最大时，田字格中的数分别是 10、11、14、15，最小时，田字格的数分别是 2、3、6、7【体系衔接】二年级暑假剪一剪，拼一拼 裤子3裤子3裤子2裤子2裤子1裤子1上衣1上衣1帽子113 14 15 16910 11 1243218756526123456 第 5 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页 学校 班级 姓名 联系电话 密 封 线 内 不 要 答 题 第三部分：第三部分：应用题应用题（每题 10 分，共 20 分，要求写出必要的过程）12.在一条长 40 米的公路两边种树，每隔 8 米种一棵，两端都种，这条公路上一共能种多少棵树？（树的宽度忽略不计）【答案】12【考查知识点】间隔问题【分析】要种树先分段：408=5（段）两端都种：5+1=6（棵）两边种树：26=12（棵）答：这条公路上一共能种 12 棵树.【体系衔接】二年级秋季种树的学问 13.妈妈买回两篮鸡蛋，第一篮里有 91 个，第二篮里有 19 个，每次从鸡蛋多的一篮中取出 9 个放到鸡蛋少的一篮中，需要拿多少次才能使两篮鸡蛋数量相等？【答案】4【考查知识点】移多补少【分析】方法一：第二篮比第一篮多：91-19=72（个）多多少，给一半：722=36（个）369=4（次）方法二：内部交换和不变：91+19=110（个）两篮相等：1102=55（个）给：91-55=36（个）次数：369=4（次）答：需要拿 4 次才能使两篮鸡蛋数量相等.【体系衔接】一年级寒假巧移物体，二年级暑假怎么分才公平 第第四四部分：超常挑战部分：超常挑战（每题 10 分，共 30 分）14.有 5 个密码，都是由 3 个字母组成的，其中 4 个密码分别对应 286、540、793、948.请你破译出这 5 个密码所对应的三位数分别是多少？RWQ SXW PST XNY NXY 【答案】286；948；793；450；540【考查知识点】逻辑推理；【体系衔接】一年级春季逻辑推理初步 15.下图 2 中每个空格只能填写数字 1 或者 0，使得每行、每列和每条斜线上相邻四个格内数字不能出现完全相同的情况（如图 1，如果四个 1 或者四个 0 连起来了，就不符合要求），那么，填填看，图 2 中第3行从左到右六个数字依次是 、1、.图 1：重复啦！图 2 【答案】010111【分析】理解规则后，从同行、同列、同一斜线已经出现 3 个相同数字入手，层层推理，思路步骤不唯一.【考查知识点】数独 16.豆豆放假一星期（周一到周日），他计划要打两次网球，为防止运动过量不能连续两天都打，那么豆豆一共有_种不同的时间安排；如果一星期打三次网球呢，一共有_种不同的时间安排【答案】15【分析】（1）若周一打冰球，第二次可以是周三、四、五、六、日共 5 种；若周二打冰球，第二次可以是周四、五、六、日共 4 种；若周三打冰球，第二次可以是周五、六、日共 3 种；若周四打冰球，第二次可以是周六、日共 2 种；若周五打冰球，第二次可以是周日 1 种；共 5+4+3+2+1=15（种）不同的时间安排.（2）画树形图分析：共 10 种.【考查知识点】枚举法.011111100100111000001011011110010011100000000000000111001001110000日五三二四五六日日日日六日六五五四三一第3次第2次第1次