2014详解.pdf

第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 学校 班级 姓名 联系电话 密 封 线 内 不 要 答 题 2014 年学而思年学而思数学数学超常超常班选拔考试班选拔考试 二二年级年级 考生须知 1本试卷共 4 页，14 题 2本试卷满分 100 分，考试时间 60 分钟 3在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、联系电话 一、基础拓展（每题 7 分，共 70 分）1.计算（1）5+55=（2）119-（19+28）=（3）6+6+6+6+6+6+5=【解析】计算【答案】（1）6（2）72（3）41 2.找规律填数（1）4，7，10，16，19，22 （2）1，4，9，16，25，49，64，81 （3）3，1，4，5，9，4，3，0，7【解析】数列规律（1）等差数列，每次加3；（2）平方数列，11=1,22=4,33=9，66=36；（3）类兔子数列，只取尾数，3+1=3,1+4=5，4+5=94+3=7【答案】（1）13（2）36（3）7 3.数一数，下图一共有 个三角形 【解析】图形计数，按大小计数，4+6+4+4=18(个)【答案】18 4.如下图，把一根线对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线被剪成 3 段那么，如果把这根线对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线会被剪成 段 【解析】动手操作【答案】9 5.从七位数 5104025 中划去 3 个数字，使剩下的 4 个数字（前后顺序不变）组成的四位数最小，那么这个最小的四位数为 【解析】趣味推理，四位数最小，说明高位越小越好，1 在千位，0 在百位和十位，2 在个位【答案】1002 6.下图中，=，=【解析】等量代换【答案】9,3 7.袋子中装有3个红球，4个白球，5个黑球，薇儿至少要拿出 个才能保证其中有红球【解析】最不利原则，要保证有红球，首先要把白球和黑球全部取出来，再取一个必为红球【答案】10 8.小洁在做一道整数加法题时，把一个加数个位数上的4看成7，十位数上的9看作2，结果得出的和是186，这道题的正确答案应该是 【解析】还原问题，186-27=159,159+94=253【答案】253 9.已知 25 个小朋友站成一队，从前往后数，加加排在第 15 个，从后往前数，减减也排在第 15个，那么加加和减减之间一共有 人【解析】排队问题，15+15-25=5（人），5-2=3（人）【答案】3 第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 10.晨晨和琪琪比赛爬楼梯，两人速度都不变，他们同时从 1 楼出发，晨晨到 2 楼时，琪琪到 3楼，那么晨晨到 4 楼时，琪琪到 楼【解析】间隔问题，晨晨爬 1 层，琪琪爬 2 层，那么晨晨到 4 楼时共爬 3 层，琪琪应该爬 6 层，到达楼层 6+1=7（层）【答案】7 二、思维提高（每题 7 分，共 14 分）11.在下图的竖式中，每个空格可以填入一个数字使竖式成立，那么空格中所填的五个数字之和是 【解析】竖式数字谜，如下图，8+9+6+1+0=24 【答案】24 12.如下图，9 根火柴棒将此表分成了 4 个部分，各部分分别包含有 8，3，3，2 个方格现在要移动其中两根，把方格表分成 3 个部分，各部分分别包含 6，6，4 个方格请在下图第 2 个方格表中用实线画出 9 根火柴棒的新位置 【解析】火柴棒游戏【答案】或 三、终极挑战（每题 8 分，共 16 分）13.宁宁和超超两个人轮流从一个盒子中取糖块，宁宁取 1 颗，超超取 2 颗，宁宁取 3 颗，超超取4 颗，宁宁取 5 颗，超超取 6 颗，依此类推，如果轮到自己取的时候，盒子里剩余的糖块不够自己所需要的数量，那么就把剩余的糖块全部取走，已知宁宁一共取走了 40 颗，那么超超一共取走了 颗【解析】推理综合，宁宁取单数，超超取双数，40=1+3+5+7+9+11+4，说明宁宁最后取走 4 颗，游戏结束，那么超超所取数量为 2+4+6+8+10+12=42(颗)【答案】42 14.如下图，有 6 把不同的椅子，编号为 1、2、3、4、5、6，其中 1 和 4 相对，2 和 5 相对，3 和6 相对倩倩和大雷两个小朋友想坐在两把椅子上，要求两人座位既不相邻也不相对，那么一共有 种不同的坐法 【解析】枚举法，倩倩坐 1 号，大雷坐 3、5 号，有 2 种坐法，同样，倩倩坐 2、3、4、5、6 号，大雷也各有 2 种坐法，所以符合要求的坐法共 12 种【答案】12 密 封 线 内 不 要 答 题 3475654231109863457