专题02复数（原卷版）.docx

成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854 联系QQ805889734加入百度网盘群3500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸 大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（新高考卷与新课标理科卷） 专题02复数 真题汇总命题趋势 1．【2022年全国甲卷理科01】若z=−1+3i，则zzz−1=（       ） A．−1+3i B．−1−3i C．−13+33i D．−13−33i 2．【2022年全国乙卷理科02】已知z=1−2i，且z+az+b=0，其中a，b为实数，则（       ） A．a=1,b=−2 B．a=−1,b=2 C．a=1,b=2 D．a=−1,b=−2 3．【2022年新高考1卷02】若i(1−z)=1，则z+z=（       ） A．−2 B．−1 C．1 D．2 4．【2022年新高考2卷02】(2+2i)(1−2i)=（       ） A．−2+4i B．−2−4i C．6+2i D．6−2i 5．【2021年全国甲卷理科3】已知(1−i)2z=3+2i，则z=（ ） A．−1−32i B．−1+32i C．−32+i D．−32−i 6．【2021年新高考1卷2】已知z=2−i，则z(z+i)=（ ） A．6−2i B．4−2i C．6+2i D．4+2i 7．【2021年全国乙卷理科1】设2(z+z)+3(z−z)=4+6i，则z=（ ） A．1−2i B．1+2i C．1+i D．1−i 8．【2021年新高考2卷1】复数2−i1−3i在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．【2020年全国1卷理科01】若z=1+i，则|z2–2z|=（ ） A．0 B．1 C．2 D．2 10．【2020年全国3卷理科02】复数11−3i的虚部是（ ） A．−310 B．−110 C．110 D．310 11．【2020年山东卷02】2−i1+2i=（ ） A．1 B．−1 C．i D．−i 12．【2020年海南卷02】2−i1+2i=（ ） A．1 B．−1 C．i D．−i 13．【2019年新课标3理科02】若z（1+i）＝2i，则z＝（　　） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 14．【2019年全国新课标2理科02】设z＝﹣3+2i，则在复平面内z对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．【2019年新课标1理科02】设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（　　） A．（x+1）2+y2＝1 B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1 D．x2+（y+1）2＝1 16．【2018年新课标1理科01】设z=1−i1+i+2i，则|z|＝（　　　　） A．0 B．12 C．1 D．2 17．【2018年新课标2理科01】1+2i1−2i=（　　　　） A．−45−35i B．−45+35i C．−35−45i D．−35+45i 18．【2018年新课标3理科02】（1+i）（2﹣i）＝（　　　　） A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i 19．【2017年新课标1理科03】设有下面四个命题 p1：若复数z满足1z∈R，则z∈R； p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R； p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=z2； p4：若复数z∈R，则z∈R． 其中的真命题为（　　　　） A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 20．【2017年新课标2理科01】3+i1+i=（　　　　） A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i 21．【2017年新课标3理科02】设复数z满足（1+i）z＝2i，则|z|＝（　　　　） A．12 B．22 C．2 D．2 22．【2016年新课标1理科02】设（1+i）x＝1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．2 23．【2016年新课标2理科01】已知z＝（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（　　　　） A．（﹣3，1） B．（﹣1，3） C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣3） 24．【2016年新课标3理科02】若z＝1+2i，则4iz⋅z−1=（　　　　） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 25．【2015年新课标1理科01】设复数z满足1+z1−z=i，则|z|＝（　　　　） A．1 B．2 C．3 D．2 26．【2015年新课标2理科02】若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）＝﹣4i，则a＝（　　　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 27．【2014年新课标1理科02】(1+i)3(1−i)2=（　　　　） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 28．【2014年新课标2理科02】设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2+i，则z1z2＝（　　　　） A．﹣5 B．5 C．﹣4+i D．﹣4﹣i 29．【2013年新课标1理科02】若复数z满足（3﹣4i）z＝|4+3i|，则z的虚部为（　　　　） A．﹣4 B．−45 C．4 D．45 30．【2013年新课标2理科02】设复数z满足（1﹣i）z＝2i，则z＝（　　　　） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 31．【2020年全国2卷理科15】设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=2，z1+z2=3+i，则|z1−z2|=__________. 模拟好题 1．已知复数z满足(1−i)(1+z)=2−i，则复数z在复平面内对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知z+iz−i=2i（i为虚数单位），则z=（       ） A．45+35i B．35−45i C．35+45i D．45−35i 3．已知复数a2−4+(a−2)i是纯虚数（i为虚数单位），则a=（       ） A．2或−2 B．2 C．−2 D．0 4．已知复数z=1+i，则z2+z=（       ） A．10 B．4 C．32 D．10 5．在复平面内，复数z=1−2ii对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为−1,2，则1+3iz−i=（       ） A．−2−2i B．1−i C．2+2i D．1−2i 7．设z1,z2为复数，z1,z2分别是z1,z2的共轭复数，满足z1⋅z2=z12，则下列一定成立的是（       ） A．z1=z2 B．z1=z2 C．z2=0 D．z2=z2 8．已知i为虚数单位，a为实数，复数z=a−2i1−i在复平面内对应的点在y轴上，则a的值是（       ） A．-2 B．−12 C．12 D．2 9．已知复数z=1+3i，则1z=（       ） A．110+310i B．110−310i C．−110+310i D．−110−310i 10．在复平面上表示复数z的点在直线x−y=0上，若z是实系数一元二次方程x2+mx+4=0的根，则m=（       ） A．2或−2 B．2或22 C．22或−22 D．−2或−22 11．已知复数z1,z2，则下列说法正确的是（       ） A．若z1=z2，则z1=±z2 B．若z12=z22，则z1=z2 C．若z1>z2，则z1>z2 D．若z1+z2z1−z2=0，则z12=z22 12．在复数范围内，下列命题不正确的是（       ） A．若z是非零复数，则z−z不一定是纯虚数 B．若复数z满足z2=−z2，则z是纯虚数 C．若z12+z22=0，则z1=0且z2=0 D．若z1，z2为两个复数，则z1−z2一定是实数 13．已知z1，z2均为复数，则下列结论中正确的有（       ） A．若z1=z2，则z1=±z2 B．若z1=z2，则z1+z2是实数 C．z1−z22=z1−z22 D．若z1+z2=0，则z1z2是实数 14．欧拉公式eix=cosx+isinx（本题中e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”依据欧拉公式，则下列结论中正确的是（       ） A．复数eiπ2为纯虚数 B．复数ei2对应的点位于第二象限 C．复数eiπ3的共轭复数为32−12i D．复数eiθ(θ∈R)在复平面内对应的点的轨迹是圆 15．已知复数z满足方程z2−4z2−4z+5=0，则（       ） A．z可能为纯虚数 B．方程各根之和为4 C．z可能为2−i D．方程各根之积为−20 16．复数z满足z=2−i（其中i为虚数单位），则z=__________． 17．已知i为虚数单位，则复数z=|1+2i|2+i___________. 18．已知复数z=i1−3i，则z⋅z＝________． 19．若1−3i（i是虚数单位）是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则cb=_________． 20．如果复数z满足z+1−i=2，那么z−2+i的最大值是______ ． 21．i是虚数单位，则1+i3+4i的虚部为__________． 22．已知i是虚数单位，复数z满足1+z2i=−11+i，则z=________． 23．已知i为虚数单位，则复数z=−1+2i1+i的实部为______． 24．设复数z=a+bi(a,b>0，a,b∈R)，若复数z(1+i)对应的点在直线x+3y−2=0上， 则2a+1b的最小值为___________ 25．若复数z=2i1+i，则z在复平面内对应的点在第______象限． 成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854 联系QQ805889734加入百度网盘群3500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸