第1页共2页广西民族大学2018年全国硕士研究生招生考试初试自命题科目试题试卷代号:A卷科目代码:601科目名称:数学分析考生须知1.答案必须写在答题纸上,写在试题、草稿纸上无效。2.答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。3.交卷时,请配合监考人员验收,并请监考人员在准考证相应位置签字(作为考生交卷的凭证)。否则,产生的一切后果由考生自负。一、求下列极限(每小题10分,共20分)(1)xxxcos1cos-1lim20;(2)nnnnn1.........2111lim.二、(15分)设函数0001sin)(xxxxxfm(m为正整数),试问:(1)m等于何值时,f在0x连续;(2)m等于何值时,f在0x可导;(3)m等于何值时,f在0x连续.三、(15分)若函数)(xf在区间),(ba内非负、具有三阶导数,且方程0)(xf有两个相异实根,则存在),(ba使得0)('''f.四、(15分)求曲线04532,03222zyxxzyx在点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程.五、(15分)旋转抛物面22yxz被平面1zyx截成一椭园,求原点到这椭园的最长与最短距离.六、计算下列积分(每小题10分,共30分)(1)32sincos1sinxxdxx;(2)40][dxex(注[。]表取整函数);第2页共2页(3)}1:),{(cossin2222yxyxDdxdyyxID,其中.七、(15分)设,试讨论二重极限22),(yxxyyxf与累次极限),(lim)0,0(),(yxfyx),(limlim00yxfxy、.),(limlim00是否存在yxfyx八、(15分)证明:由方程)(222zyxczbyax所定的函数),(yxzz满足方程aybxabcyz)cx-z(xz)z-y(其中)(u是u的可微函数,cba,,为常数.九、(10分)设)(xf为],[上的可积函数,且)(xf的傅里叶级数在],[上一致收敛于)(xf,则成立parseval不等式:),(2)(1122202nnnbaadxxf这里na、nb为)(xf的傅里叶级数.