试题：数学分析（A卷）.pdfVIP免费

第1页共2页广西民族大学2018年全国硕士研究生招生考试初试自命题科目试题试卷代号：A卷科目代码：601科目名称：数学分析考生须知1．答案必须写在答题纸上，写在试题、草稿纸上无效。2．答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。3．交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交卷的凭证）。否则，产生的一切后果由考生自负。一、求下列极限（每小题10分，共20分）（1）xxxcos1cos-1lim20；(2）nnnnn1.........2111lim.二、（15分）设函数0001sin)(xxxxxfm（m为正整数），试问：（1）m等于何值时，f在0x连续；（2）m等于何值时，f在0x可导；（3）m等于何值时，f在0x连续.三、（15分）若函数)(xf在区间),(ba内非负、具有三阶导数，且方程0)(xf有两个相异实根，则存在),(ba使得0)('''f.四、（15分）求曲线04532,03222zyxxzyx在点（1，1，1）处的切线方程和法平面方程.五、（15分）旋转抛物面22yxz被平面1zyx截成一椭园，求原点到这椭园的最长与最短距离.六、计算下列积分（每小题10分，共30分）（1）32sincos1sinxxdxx；（2）40][dxex（注[。]表取整函数）；第2页共2页（3）}1:),{(cossin2222yxyxDdxdyyxID，其中.七、（15分）设，试讨论二重极限22),(yxxyyxf与累次极限),(lim)0,0(),(yxfyx),(limlim00yxfxy、.),(limlim00是否存在yxfyx八、（15分）证明：由方程)(222zyxczbyax所定的函数),(yxzz满足方程aybxabcyz)cx-z(xz)z-y(其中)(u是u的可微函数,cba,,为常数.九、（10分）设)(xf为],[上的可积函数，且)(xf的傅里叶级数在],[上一致收敛于)(xf，则成立parseval不等式：),(2)(1122202nnnbaadxxf这里na、nb为)(xf的傅里叶级数.