北师大七上-4-基本平面图形 预习学案(1).pdf

北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 1 扫码边看边学扫码边看边学 4.1 线段、射线、直线 概念课直线、射线与线段 学习学习目标目标 理解并掌握点、直线、射线、线段的定义及它们的表示方法 理解延长线与反向延长线的概念 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【直线、直线、射线与线段射线与线段】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么什么是点是点、直线直线、射线射线和和线段？线段？如何用符号表示它们如何用符号表示它们？（00:00-03:55）1.点是一个没有_的图形，是几何中的最基本单位我们通常用_来表示一个点如点A 2.直线没有端点，向两端_ 在一条直线上任意取两个点，假设分别为点A与点B，就能把这条直线命名为_或_ 也可以用小写字母来表示直线，如_ 3.射线有_个端点，向一端_若一条射线的顶点为A，在这条射线上任意取一个点，假设为点B，就能把这条射线命名为_也可以用小写字母来表示射线，如_ 4.线段有_个端点假设线段的两个端点分别为点A与点B，就能把这条线段命名为_或_若一条线段被命名为“线段c”，有时候也可以用来表示线段的_为c 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 2 引导问题引导问题 2 什么是什么是线段的延长线线段的延长线与与反向延长线？反向延长线？什么什么是射线的反向延长线？是射线的反向延长线？（03:55-06:02）5.已知线段AB，从点_开始，用尺子沿着线段往外画虚线，一直延伸出去，虚线的这个部分就叫作线段AB的延长线请你作出下图中线段AB的延长线.6.已知线段AB，从点_开始，用尺子沿着线段往外画虚线，一直延伸出去，虚线的这个部分就叫作线段AB的反向延长线请你作出下图中线段AB的反向延长线.7.射线只有_延长线直线_（能/不能）延长 8.对于延长线与反向延长线，字母的_就决定了延长的方向 下列哪幅图代表的是线段AB的反向延长线（）？A B 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 3 扫码边看边学扫码边看边学 概念课两点确定一条直线 学习学习目标目标 掌握点与直线的位置关系 理解两点确定一条直线 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【两点确定两点确定一条直线一条直线】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 点点与直线有几种位置关系？与直线有几种位置关系？（00:00-02:14）1.如图表示直线l_点A，也称为点A在直线l_，称点B在直线l_ 2.若直线l经过点A，直线m也经过点A，那么可以称为直线l、m_于点A 引导问题引导问题 2 几个点能几个点能确定一条直线？确定一条直线？（02:14-04:17）3.过点A作直线，看看你能作多少条？经过画图我们知道过一点能作_条直线 4.过A、B两点作直线，看看你能作多少条？经过两个点只能作_条直线，简单说成_ 它是一条_（公理/定理）两点确定一条直线在生活中被广泛地应用，请你举一个视频中未出现过的例子：_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 4 扫码边看边学扫码边看边学 概念课两点之间，线段最短 学习学习目标目标 理解两点之间，线段最短 掌握如何找到立体图形表面的最短路径 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【两点之间，两点之间，线段最短线段最短】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 两个点两个点之间，最短的路径是什么？之间，最短的路径是什么？（00:00-03:35）1.如图，小明要从A点到达B点，请你观察一下哪一条路线最短_ 结论：两点之间结论：两点之间，_最短最短 2._叫作点A和点B的距离 3.如图，汽车站C在l上，要使C到A、B两村的距离之和最小，请在图中画出汽车站C应该建的位置 引导问题引导问题 2 对于对于立体图形表面上的两个点，可以找到它们的最短路径吗？立体图形表面上的两个点，可以找到它们的最短路径吗？（03:35-05:37）4.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C，怎样爬行路线最短？请简要说明理由（可以画图辅助说明）5.对于立体图形表面上的最短路径问题，要先_，转化为平面图形，再连线段 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 5 扫码边看边学扫码边看边学 4.2 比较线段的长短 概念课线段的画法与比较大小 学习学习目标目标 给出一条线段，能用直尺和圆规作与之相等的线段 掌握比较线段大小的方法 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【线段的线段的画法与比较大小画法与比较大小】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 已知一条已知一条线段，如何线段，如何用无刻度的用无刻度的直尺和圆规作一条与直尺和圆规作一条与其其相等的线段相等的线段？（00:00-05:23）1.为了画一条和线段AB同样长的线段，需要_和_圆规除了可以画圆，另一个重要作用是_ 2.画一条和线段AB同样长的线段：第一步：先用_画一条射线CD 第二步：把_对在线段AB上，让_等于线段AB的长度 第三步：以C为圆心，以_的长为半径画弧，交射线CD于点E，则线段_就是所求作的线段 请在下方空白处用直尺和圆规画一条和线段AB同样长的线段：3.已知线段a与线段b，画一条长度为ab的线段：第一步：先用_画一条射线AB 第二步：在AB上截取线段AC _ 第三步：从C点出发，截取线段CD _，则线段_就是所求作的线段，且AD _ 请在下方空白处用直尺和圆规画一条长度为ab的线段：北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 6 4.已知线段a与线段b，画一条长度为ab的线段：第一步：先用_画一条射线AB 第二步：在AB上截取线段AC _ 第三步：在AC上截取线段CD _，则线段_就是所求作的线段，且AD _ 请在下方空白处用直尺和圆规画一条长度为ab的线段：结论：_即为所求 5.用无刻度的直尺和圆规作图称为_ 引导问题引导问题 2 已知已知两条线段，两条线段，如何如何比较它们的大小比较它们的大小？（？（05:23-06:59）6.比较线段AB和线段CD的大小，可以将两条线段的一个端点A、C重合，再让两条线段对齐如果D在线段AB上，那么AB_CD；如果D在线段AB的延长线上，那么AB_CD；如果D与B重合，那么AB_CD 这种比较线段大小的方法被称为_ 7.比较线段大小，可以用_量出两条线段的_，再进行比较这种方法被称为_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 7 扫码边看边学扫码边看边学 概念课线段的中点 学习学习目标目标 理解线段的中点的定义 能通过线段的中点进行相关的计算 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【线段【线段的的中点中点】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么什么是是线段的线段的中点？中点？如何使如何使用线段的中点进行用线段的中点进行简单简单的计算？的计算？（00:00-05:43）1.把一条线段分成_的两条线段的点，叫作线段的_ 如图，点C是线段AB的中点，那么ACBC_AB，AB _AC _BC 若3AC，则AB _ 2.如图，A、B、C三点在同一直线上，D、E分别是线段AB、BC的中点（1）若4ABcm，2BCcm，请计算DE的长度（2）求DE和AC的关系 引导问题引导问题 2 什么是什么是线段的线段的n等等分点？分点？如何用如何用数学数学语言语言来进行描述？来进行描述？（05:43-06:24）3.把一条线段等分成_的点叫作这条线段的三等分点如图，ACCDDB，那么点_、_就是线段AB的三等分点 4.把一条线段等分成_的点叫作这条线段的n等分点 一条线段的n等分点有_个 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 8 你不会你不会我教你我教你 解题课中点模型的应用 能力目标能力目标 应用线段的两种中点模型解决求线段长度的问题 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【中点模型【中点模型的应用的应用】讲题 1.如图，点C在线段AB上（1）线段6AC，10BC，点D、E分别是AC和BC的中点，求线段DE的长 （2）线段ABa，点D、E分别是AC和BC的中点，求线段DE的长 2.已知点C在直线AB上，线段6AC，10BC，点D、E分别是AC和BC的中点，求线段DE的长 3.如图，B是线段AD上的一动点，沿A至D以2/cm s的速度运动，C是线段BD的中点，10ADcm，设点B运动时间为t秒当2t 时，求线段AB和CD的长度 攻略 1()2DEACBC 1()2DEBCAC 攻略 1()2DEACBC 1()2DEBCAC 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 9 4.如图，B是线段AD上的一动点，沿A至D以2/cm s的速度运动，C是线段BD的中点，10ADcm，设点B运动时间为t秒在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由 检查梳理检查梳理 看视频【中点模型看视频【中点模型的应用的应用】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1()2DEACBC 1()2DEBCAC 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 10 你不会你不会我教你我教你 解题课线段中的计算 能力目标能力目标 计算比例 分类讨论 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【线段中【线段中的计算的计算】讲题 1.如图，已知线段AB上依次有三个点C、D、E把线段AB分成2:3:4:5四个部分，56AB，求AC、BD的长度 2.如图，已知线段AB上依次有三个点C、D、E把线段AB分成2:3:4:5四个部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，若21MN，求PQ的长 3.如图，把一根面条对折成AB，从点P处把面条剪断，已知:2:3AP BP，若剪断后的各段面条中最长的一段为60cm，求面条的原长 检查梳理检查梳理 看视频【线段中的看视频【线段中的计算计算】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 看到比例 就可以设x 攻略 看到比例 就可以设x 攻略 看到比例 就可以设x 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 11 你不会你不会我教你我教你 解题课线段计算与分类讨论 能力目标能力目标 分类讨论 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【线段计算【线段计算与分类讨论与分类讨论】讲题 1.判断：若ACBC，则说明C是AB的中点 2.若点A、B、C在一条直线上，且8ABcm，4BCcm，求线段AC的长 3.已知线段9AB，点D是线段AB的中点，点C在直线AB上且:1:2BC AC，求线段CD的长 检查梳理检查梳理 看视频【线段计算看视频【线段计算与分类讨论与分类讨论】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 何时要分类讨论:条件不明确时 注意事项：全面 解题注意：说明如何分类 攻略 何时要分类讨论:条件不明确时 解题注意：说明如何分类 攻略 何时要分类讨论:北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 12 扫码扫码边看边学边看边学 4.3 角 概念课角的概念和表示方法 学习学习目标目标 理解角的定义 掌握角的分类及表示方法 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【角的角的概念和表示方法概念和表示方法】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么什么是是角？（角？（00:00-02:10）1.生活中的角随处可见，请举两个视频中未出现过的例子 2.有_的两条_组成的图形叫作角公共端点称为角的_，两条射线称为角的两条_我们还可以把角看作由一条_绕着它的_旋转而成的图形 3.下面四个图形中，哪些是一个角，哪些不是？A B C D 请你说明原因：_ 引导问题引导问题 2 如何对角进行如何对角进行分类？分类？（02:10-03:28）4.把一条射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA形成一条_时，形成的角称为平角 平角_（是/不是）直线 原因是：_ 5.把一条射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA_时，形成的角称为周角周角_（是/不是）射线原因是：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 13 6.90的角称为_，大于0小于90的角称为_，大于90小于180的角称为_平角的度数为_，周角的度数为_.7.1平角=_个直角 引导问题引导问题 3 如何如何表示角？表示角？（03:28-05:53）8.可以用三个大写字母来表示角下图中的角可以表示为_或_ 9.可以只用表示端点的字母来表示角下图中的角可以表示为_ 10.可以在角的内部画一段圆弧，旁边写一个阿拉伯数字来表示角图()a中的角可以表示为_用数字表示角时不能不能跨角跨角图()b中的1标记错误 ()a ()b 11.可以在角的内部画一段圆弧，旁边写一个小写的希腊字母来表示角下图中的三个角可以分别表示为_、_和_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 14 扫码扫码边看边学边看边学 概念课角的画法 学习学习目标目标 理解并掌握如何使用量角器测量一个角 理解并掌握如何使用量角器作出一个已知度数的角 理解并掌握如何使用三角尺作出特殊度数的角 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【角的角的画法画法】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 如何如何使用量角器使用量角器测量测量一个角的大小一个角的大小？（？（00:00-03:32）1.量角器，又称为半圆仪它的主要功能有两个，一是量已知角的大小，二是画一个规定度数的角量角器中间的点是量角器的_，使用时需把它与_对齐量角器中心两侧水平的线称为_量角器有_圈刻度，方便人们从不同方向使用 2.使用使用量角器量角器测量角度测量角度的步骤：的步骤：第一步：点对齐，先将量角器的_与角的_对齐 第二步：线对齐，然后将_与角的_对齐 第三步：读数，第一条边对应的_在哪一圈，就读哪一圈的度数；读数时找第二条边 3.下图中，角的大小是_ 4.请使用量角器测量下图中的角，并写出它的度数：AOB_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 15 引导问题引导问题 2 已知一个已知一个角的角的度数度数，如何用量角器作出这个角，如何用量角器作出这个角？（？（03:32-04:31）5.已知110AOB，使用量角器作出AOB的步骤：第一步：先点一个_，再画角的_ 第二步：把量角器与所画的顶点和边对齐 第三步：先分析使用内圈还是外圈找到量角器上的 110，沿着量角器点一个点 第四步：用直尺从顶点向刚才点的点作一条_，即作出所求的角 6.下图中，与射线OP组成的角是65角的射线是_ 7.已知95AOB，请使用量角器作出AOB 引导问题引导问题 3 如何使用如何使用三角尺作出一个角三角尺作出一个角？使用三角尺？使用三角尺可以作多少度的角？可以作多少度的角？（04:31-06:30）8.两块三角尺上总共有六个角，其中一块上面的角分别是_、_、_，另外一块上面的角分别是_、_、_ 请使用三角尺作出45、60、135、75、15的角：9.总结：使用三角尺能作出的角都是_的倍数 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 16 你不会我教你你不会我教你 解题课线与角中的计数 能力目标能力目标 按顺序计数 巧用线和角的概念计数 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【线与【线与角中的计数角中的计数】讲题 1.如图（1），已知线段上有3个点时，线段共有3条；如图（2），当线段上有4个点时，线段共有多少条？图（1）图（2）2.如图，当线段上有5个点时，线段共有_条 3.如图，当线段上有n个点时，线段共有_条 4.如图，图中有_条线段，有_条射线 攻略 线段 从左端点出发 依次往右数 攻略 线段 从左端点出发 依次往右数 线段上有n个点时，一共有(1)2n n条线段 攻略 线段 从左端点出发 依次往右数 攻略 线段 从左端点出发 依次往右数 线段上有n个点时，一共有(1)2n n条线段 射线 只需要数端点 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 17 5.在图中有几个角？6.如图所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？检查梳理检查梳理 看视频【线与看视频【线与角中的计数角中的计数】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 线段 从左端点出发 依次往右数 线段上有n个点时，一共有(1)2n n条线段 射线 只需要数端点 角 同一点出发共有n条射线 共能形成(1)2n n个角 攻略 线段 从左端点出发 依次往右数 线段上有n个点时，一共有(1)2n n条线段 射线 只需要数端点 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 18 扫码扫码边看边学边看边学 4.4 角的比较 概念课角的度量与比较大小 学习学习目标目标 理解角的单位，能对角的单位进行换算 掌握比较两个角大小的方法 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【角的角的度量与比较大小度量与比较大小】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 角的角的单位是什么单位是什么？它们？它们之间如何换算？之间如何换算？（00:00-03:49）1.把1的角等分为60份，每份就是_的角，用符号表示为_ 2.把1的角等分为60份，每份就是_的角，用符号表示为_ 3.1 _，1_ 4.换算下列各角，并写出计算过程 3 15_ 12_ 56 3246 21 3314_ 引导问题引导问题 2 如何比较两个如何比较两个角角的的大小？大小？（03:49-04:44）5.比较角的大小可以采用_或_ 6.使用叠合法比较角的大小时，先把两个角的_和_重合，让另一条边朝向_ 如图（A），如果COD的另一条边在AOB的内部，则COD_AOB；如图（B），如果COD的另一条边在AOB的外部，则COD_AOB；如图（C），如果COD和AOB的另一条边重合，则COD_AOB A B C 7.使用度量法比较角的大小时，先用_测量一下两个角的度数，再进行比较 引导问题引导问题 3 角角的大小和什么有关的大小和什么有关？（04:44-05:27）北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 19 8.角的大小_（可以/不可以）被放大镜放大因为角的大小和边的长短_，只和角的两边_有关系 9.下面的三个角，最大的角是_ A B C 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 20 扫码扫码边看边学边看边学 概念课角的加法与减法 学习学习目标目标 理解并掌握角的加法与减法，能对角进行简单的计算 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【角的加法与角的加法与减法减法】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 已知几已知几个角，个角，如何如何求它们的和求它们的和？如何？如何求它们的差求它们的差？（？（00:00-06:23）1.如图，AOC_（用1与2表示）2 _（用1与AOC表示）若121，255，则AOC_ 2.如图，120，230，340，求AOD的大小 3.如图，92AOC，61BOD，125AOD，求BOC的大小 4.如图，A、O、D在一条直线上，340，1:23:4，求1的大小 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 21 扫码扫码边看边学边看边学 概念课角平分线 学习学习目标目标 理解角平分线的定义 能通过角平分线进行角的计算 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【角平分线】角平分线】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么什么是是角平分线？如何通过角平分线？如何通过角平分线进行角平分线进行角的计算角的计算？（00:00-06:13）1.从一个从一个角的角的顶点出发顶点出发，把这个角分成两个，把这个角分成两个_的角的的角的_，叫作这个角的，叫作这个角的角平分线角平分线如右图，OC是AOB的平分线，则1 _AOB，AOB_1 _2 2.如右图，OB平分AOC，125，则2 _ 3.如右图，80AOC，40DOC，OB平分AOD，求BOC的大小 4.如右图，80AOB，OC是AOB内部的任意一条射线，若OD平分BOC，OE平分AOC，求DOE的大小 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 22 你不会你不会我教你我教你 解题课角度的和差倍分计算 能力目标能力目标 会进行角度的和差倍分计算 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【角度的【角度的和差倍分计算和差倍分计算】讲题 1.比较32 18、32.18和32.3的大小 2.计算153 1942 26 4028 3.计算90 3 57 2144 4.计算33 1516 5 攻略 统一单位 度分秒的六十进制 攻略 统一单位 度分秒的六十进制 攻略 统一单位 度分秒的六十进制 加减 从秒到度，依次计攻略 统一单位 度分秒的六十进制 加减 从秒到度，依次计北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 23 5.计算12 13 4 6.计算175 1630 47 30 64 1250 3 检查梳理检查梳理 看视频【角度的看视频【角度的和差倍分计算和差倍分计算】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 统一单位 度分秒的六十进制 加减 从秒到度，依次计算 除法：从度到秒 除不尽的要继续往攻略 统一单位 度分秒的六十进制 加减 从秒到度，依次计算 除法：从度到秒 除不尽的要继续往下一单位除 混合运算 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 24 你不会你不会我教你我教你 解题课角平分线模型 能力目标能力目标 能够利用标角法计算角度 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【角平分线模型】【角平分线模型】讲题 1.如图，OE是直角AOB的角平分线，OD是BOC的角平分线，若70EOD，求BOC的度数 2.如图，60AOB，OD是BOC的平分线，OE是COA的平分线，求DOE的度数 检查梳理检查梳理 看视频【角平分线模型】看视频【角平分线模型】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】【专项练习】攻略 标角 攻略 标角 用相同字母标记 相等的角 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 25 扫码扫码边看边学边看边学 解题课方位角 学习学习目标目标 理解方位角的定义 掌握使用方位角的注意事项 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【方位角】方位角】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 如何表示如何表示方向？方向？什么是什么是方位角？方位角？（00:00-04:02）1.在看地图时，我们常用上_下_左_右_来描述方向 2.表示“菜市场在狗蛋家的北偏东60”：“北偏东60”是指从_开始往_偏_ 如下图，假设狗蛋家在点O，画图时，使用量角器，以点_为顶点，表示_方向的射线为角的一边，画_的角，让另一边OA是往_偏的，这样形成的射线就表示狗蛋家北偏东60的方向，即菜市场的方向 3.若文具店在狗蛋家北偏西30的方向，且狗蛋家位于O点，请在下图中画出文具店的方向 4.用来表示方位的角称为_请任意写出两个方位角_ 5.右图中表示的方向是“南偏西30”的射线是_ 6.你能以学校的教学楼为O点，在下图中表示出自己家的方向吗？北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 26 引导问题引导问题 2 使用方位角时使用方位角时，有哪些注意事项？，有哪些注意事项？（04:02-05:41）7.第一条：先有_，再偏_ 8.下列关于方位角的表述正确的是_ 1南偏西30 2东偏北50 9.第二条，如果方向恰好在正东、正南、正西、正北方向，就直接用正东/南/西/北来表示 北偏东45，可以简称为_方向类似地，还有_、_和_方向 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 27 你不会你不会我教你我教你 解题课钟表上的角度 能力目标能力目标 能处理实际生活中钟表上的各种角度计算 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【钟表上【钟表上的角度的角度】讲题 1.如图是一块手表，早上8时的时针，分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是多少？2.时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数是多少？3.在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次重合所指时间是多少？4.在晚6点到7点之间，时针与分针何时成90？检查梳理检查梳理 看视频【钟表上看视频【钟表上的角度的角度】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 基本数据 每格30 分针速度0.5/分 时针速度0.5/攻略 基本数据 每格30 分针速度6/分 时针速度0.5/攻略 基本数据 每格30 分针速度0.5/分 时针速度0.5/北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 28 4.5 多边形和圆的初步认识 概念课多边形的概念 学习学习目标目标 了解多边形的定义 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【多边形的多边形的概念概念】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么什么是是多边形？（多边形？（00:00-01:21）1.多边形的概念：由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形 下列图形中，属于多边形的是_；不属于多边形的是_，原因是_ ()a ()b ()c (d)引导问题引导问题 2 什么什么是凸多边形？是凸多边形？什么什么是凹多边形？是凹多边形？（01:21-03:25）2.凸多边形的概念：如果把一个多边形的所有边中，任意一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边_（都在/不都在）此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形 凹多边形的概念：如果把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边_（都在/不都在）此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凹多边形 下列图形中，是凸多边形的是_，是凹多边形的是_ ()a ()b ()c (d)引导问题引导问题 3 什么什么是是正正多边形？多边形？（03:25-04:46）3.正多边形的概念：_都相等，_都相等的凸多边形叫做正多边形 扫码扫码边看边学边看边学 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 29 下列图形中，是正多边形的是_ ()a ()b ()c (d)4.正多边形在生活中十分常见，例如正六边形的地板砖、_请举出一个在视频中未出现过的例子 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 30 概念课多边形对角线条数 学习学习目标目标 了解多边形对角线的条数 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【多边形对角线条数】多边形对角线条数】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么什么是是多边形的多边形的对角线对角线？（？（00:00-01:14）1.多边形对角线的概念：连接多边形_的两个顶点的_，叫做多边形的对角线三角形_（有/没有）对角线 引导问题引导问题 2 n边形的一个顶点边形的一个顶点能连多少条对角线能连多少条对角线？（？（01:14-05:33）2.如右图，八边形从一个顶点能连接_条对角线，这些对角线将八边形分成_个三角形请在图中画出从顶点A出发的所有对角线 3.从一个顶点连接对角线可以将多边形分成_（最多/最少）数量的三角形 4.如图，请你动手用笔连一连，并把操作结果记录在表格中：由上表及推理得出结论，从n边形的一个顶点出发能连_条对角线，同时可以把这个多边形分割成_个三角形 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码扫码边看边学边看边学 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 31 扫码扫码边看边学边看边学 总结 解题课几何规范 学习学习目标目标 理解严谨与统一的必要性 理解并掌握图形描述的规范 理解并掌握几何计算与证明的规范 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【几何规范】几何规范】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 为什么要为什么要严谨？严谨？为什么要为什么要统一？统一？（00:00-02:36）1.写解题过程时的标准为_、_严谨是指写的内容要清晰清晰，正确正确统一是指要用同样的规范的数学语言同样的规范的数学语言 2.生活中，在描述一件事物时，常常会用不够“严谨”的语言请举一个例子 _ 3.生活中，一些事情不“统一”常常会带来麻烦请举一个例子 _ 引导问题引导问题 2 图形描述图形描述中有中有哪些哪些规范？规范？（02:36-04:23）4.在描述几何对象时，必须先说对象的名称，再说具体对象 例如说“线段AB”、“直线AB”，而不能直接说“AB”5.在描述位置关系时，一般说“XX在XX上”，或者说“XX在XX的延长线上”例如下图，标准的说法是：_在_的延长线上 6.下列说法较为规范的是_ 点C在线段AB的延长线上 点C在点B的右边 连接AB 把A、B连起来 在线段AB上任取点C 在线段AB上随便画个点C 延长线段AB到C，使12BCAB 把AB延长一半 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 32 引导问题引导问题 3 几何计算与证明几何计算与证明中有哪些规范？中有哪些规范？（04:23-06:25）7.几何计算的几个步骤为：算什么、怎么算、代数、结果 8.几何证明的每一步必须有_依据主要包括_、_、_、定理、已证的结论 例如：如图，已知点C是线段AB的中点 点C是线段AB的中点（依据）2ABAC 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 33 解题课几何图形初步总结 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 34 满分必学 解题课角度计算综合问题（上）能力目标能力目标 标角法解决含有“不定角的问题”标角法解决含有“旋转角”的问题 拔高拔高练习练习 1 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【角度计算【角度计算综合问题（综合问题（上上）】讲题 1.已知AOB（3045），AOB的余角为AOC，AOB的补角为BOD，OM平分AOC，ON平分BOD，若射线OM在AOB内部，用含的代数式表示MON 攻略 将当成具体的度数，计算时要带着 分类讨论 你不会你不会我教你我教你 北师大版七年级上册基本平面图形 洋葱数学预习学案 35 解题课角度计算综合问题（下）拔高拔高练习练习 1 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【角度计算【角度计算综合问题（综合问题（下下）】讲题 1.如图，PAC与PBD是两个大小、形状完全相同的三角板，30CBPD，将它们如图()a放置，让PA、PB和直线MN重合 若PAC与PBD同时绕点P逆时针旋转，且PAC的转速是3/秒，PBD的转速则是2/秒，证明：在旋转过程中，CPDBPN为定值 ()a ()b 检查梳理检查梳理 看视频【角度计算看视频【角度计算综合问题综合问题（上）（上）（下下）】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 将旋转角看作已知角 旋转角的大小 旋转速度旋转时 你不会我教你你不会我教你