六上4 一元一次方程.pdf

鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 1 扫码边看边学扫码边看边学 扫码边看边学扫码边看边学 一元一次方程 引入课一元一次方程引入 视频助学视频助学 学习洋葱数学视频【一元一次方程引入一元一次方程引入】概念课一元一次方程 学习学习目标目标 了解方程、一元一次方程、方程的解等概念 给出式子，判断它是不是一元一次方程 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看再看视频视频【一元一次方程】一元一次方程】后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么是方程？你能举出什么是方程？你能举出一一个方程的例子吗？个方程的例子吗？（00:00-01:29）1.形如11115461272xxxxx，2560 xx的，含有_的_叫方程 2.请举一个视频中未出现的方程的例子_ 引导问题引导问题 2 什么是一元一次方程？你能举出一个一元一次方程的例子吗？什么是一元一次方程？你能举出一个一元一次方程的例子吗？（01:29-03:48）3.化简后，_的_次数决定了方程的次数2560 xx是_次方程 4.方程中的_叫做“元”化简完后，方程中有几个_就叫做几元方程 240 xy是_元方程 5.形如560 x的方程是一元一次方程 一元一次方程的三个条件：1只有一个_；2未知数的_都是 1；3等号两边都是_ 6.请举一个视频中未出现的一元一次方程的例子_ 引导问题引导问题 3 什么是方程的解？什么是方程的解？什么是解方程？什么是解方程？（03:48-05:37）7.使等号左右两边_的_的值叫做方程的解方程3621x的解是_求方程中_的过程叫做解方程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 2 扫码边看边学扫码边看边学 概念课找等量关系列方程 学习学习目标目标 会利用等量关系列方程 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看再看视频视频【找等量找等量关系列方程关系列方程】后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什什么是等量关系？么是等量关系？（00:00-02:56）1.数学题目中像“一样多”“多 3 个”“少 3 个”“一共 103 个”“是 3 倍”“是13”这样的数量关系就是_关系，列方程的关键是找到_关系 引导问题引导问题 2 怎样找等量关系列方程？怎样找等量关系列方程？（02:56-06:50）2.列方程时，要首先设_表示未知数，然后根据_列方程 3.某数的13比7少3，设某数为x，根据题意列方程为_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 3 扫码边看边学扫码边看边学 等式的性质 概念课等式的性质 学习学习目标目标 掌握等式的性质 会用等式的性质解简单的一元一次方程 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看再看视频视频【等式的性质等式的性质】后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 等式关于加减运算有哪些性质？等式关于加减运算有哪些性质？（00:00-03:22）1.等式两边_同一个数（或式子），结果_ 用数学语言表示就是：如果ab，那么ac _注意这里的c既可以是_，也可以是_ 2.这个性质可以帮助我们移除未知数一侧的_，即_ 引导问题引导问题 2 等式关于乘除运算有哪些性质？等式关于乘除运算有哪些性质？（03:22-06:05）3.等式两边_同一个数，或_同一个_的数，结果_用数学语言表示就是：如果ab，那么_如果0ab c，那么_注意这里的c只能是_，不能是_ 4.这个性质可以帮助我们把未知数前的_化为一，即_ 引导问题引导问题 3 如何运用等式性质解方程？如何运用等式性质解方程？（06:05-07:08）5.第一步：移项移项运用等式性质 1，将_项移到等式左边，将_项移到等式右边 第二步：合并同类项合并同类项 第三步：系数化一系数化一运用等式性质 2，将等式两边同时_未知数的系数，得结果 6.按照上面的步骤，利用等式的性质解方程43 17x 移项：依据：合并同类项：系数化一：依据：线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 4 扫码边看边学扫码边看边学 解方程的步骤 概念课合并同类项与移项 学习学习目标目标 会利用合并同类项解一元一次方程 会利用移项解一元一次方程 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看再看视频视频【合并同类项与移项】合并同类项与移项】后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 解解一元一次方程中，碰到同类项一次方程中，碰到同类项该该如何处理如何处理？（00:00-01:47）1.第一步：合并同类项合并同类项把任何一侧的_项合并成一项，只留下一个含x的项 第二步：系数化一系数化一 根据等式性质 2，将等式两边同时_未知数的系数，得出结果 2.运用上面的步骤解方程234 16 8xxx 合并同类项：系数化一：引导问题引导问题 2 解一元一次方程中，碰到需要移项解一元一次方程中，碰到需要移项该该如何处理如何处理？（？（01:47-06:28）3.第一步：移项移项根据等式性质 1，把含有未知数的项都移到_边，常数项都移到_边特别注意注意：移项后要_（填写“改变”或“不改变”）符号 第二步：_ 第三步：_ 4.运用上面的步骤解方程：3546xx 移项：合并同类项：系数化一：5.到此为止，我们已经学习了三个解一元一次方程的方法，它们是_、_、_最后把方程化为_的形式，得到方程的解 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 5 扫码边看边学扫码边看边学 概念课去括号去分母 学习学习目标目标 会灵活运用去括号、去分母的法则解一元一次方程 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看再看视频视频【去括号去分母】去括号去分母】后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 解一元一次方程中，碰到括号该如何处理？有哪些注意事项？解一元一次方程中，碰到括号该如何处理？有哪些注意事项？（00:00-01:37）1.第一步：去括号去括号将_依次乘以括号内的各项，不要漏乘当括号外的系数为负数时，去括号后，括号里的每一项都要_ 第二步：移项移项 第三步：合并同类项合并同类项 第四步：系数化一系数化一得出结果 2.运用上面的步骤解方程52 233 3+2xxx 去括号：移项：合并同类项：系数化一：引导问题引导问题 2 解一元一次方程中，碰到分母该如何处理？有哪些注意事项？解一元一次方程中，碰到分母该如何处理？有哪些注意事项？（01:37-04:58）3.第一步：去分母去分母把系数是分数的含x项的系数变成_找到几个分母的_，利用等式性质 2，在方程两边同时_最小公倍数做题过程中最好分步求解，以免漏乘分子中如果有多项式，约去分母后还有系数需要乘，注意添加_ 第二步：去括号去括号 第三步：移项移项 第四步：合并同类项合并同类项 第五步：系数化一系数化一 鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 6 4.运用上面的步骤解方程3251323xx 去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化一：线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 7 你不会你不会我教你我教你 解方程易错点讲解 解题课解方程常见错误辨析 能力目标能力目标 会排查解方程中的常见错误 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【解方程常见错误辨析】【解方程常见错误辨析】讲题 解下列方程 1.22236xx 2.2122157xx 3.11132xx 4.10 766 4115 31330 xxx 检查梳理检查梳理 看视频【解方程常见错误辨析】看视频【解方程常见错误辨析】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 常见错误：1.去分母不加括 号 2.移项打死不变 号 攻略 常见错误：1.去括号忘记变 号 2.系数化一 搞混谁除以谁 攻略 常见错误：1.常数项不乘公 倍数 2.去括号后面忘 乘系数 鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 8 你不会你不会我教你我教你 方程的解 解题课方程的解 能力目标能力目标 会利用已知方程的解求参数 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【方程的解】【方程的解】讲题 1.已知4y 是关于y的一元一次方程853ymym的解，求m的值 2.已知关于x的方程323axbx的解是2x，且0ab，求ba的值 3.若1x 是关于x的方程223mxx的解，求关于y的方程 3225m ymy的解 检查梳理检查梳理 看视频【方程的解】看视频【方程的解】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 方程的解：让等式两边相等的未知数的值 1.把解代入方程 2.解方程求参数 攻略 方程的解：让等式两边相等的未知数的值 1.把解代入方程 2.解方程求参数 攻略 方程的解：让等式两边相等的未知数的值 1.把解代入方程 2.解方程求参数 鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 9 扫码边看边学扫码边看边学 列方程解应用题 概念课列方程解应用题 学习学习目标目标 能根据题意，列代数式表示某些量 能弄清题意，列出正确的方程 会运用一元一次方程解决实际问题 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【列方程解应用题列方程解应用题】后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 列方程解应用题最关键的环节是什么？（列方程解应用题最关键的环节是什么？（00:00-01:02）1.列方程解应用题最关键的环节是：找_关系，并用式子表示 引导问题引导问题 2 看完视频后，请你自己动笔做一做视频里的三道应用题（看完视频后，请你自己动笔做一做视频里的三道应用题（01:02-06:48）2.狗蛋与上官同学下围棋，双方约定上官胜一局得2分，狗蛋胜一局得8分，负的一方不管是谁都要扣一分，比赛24局之后，两人得分相同，求狗蛋胜了几局？（没有平局）（01:02-04:42）3.狗蛋有64元零花钱，小锤有56元零花钱，狗蛋给小锤多少钱，才能使自己的零花钱是小锤零花钱的一半？（04:42-06:33）4.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔7支，毛笔11支，共用了202元，其中每支毛笔比钢笔贵2元求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（06:33-06:48）线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 10 你不会你不会我教你我教你 方程思想 解题课方程思想的应用 能力目标能力目标 能用等式表达题中的等量关系 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【方程思想的应用】【方程思想的应用】讲题 1.已知下表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n求m，n的值 2.把正整数1，2，3，4，2009排列成如图所示的一个表（1）被框住的4个数之和能否等于416？（2）被框住的4个数之和能否等于166？12 18 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 攻略 1.找出等量关系 2.用式子（方程）表示出来 3.解方程 攻略 1.找出等量关系 2.用式子（方程）表示出来 3.解方程 鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 11 3.如下图所示，在各“”中依次填入一列数1a，2a，3a，1000a，使得其中任意四个相邻“”中所填数之和都等于10，已知9992ax，251ax，可得x的值为_；503a_ 检查梳理检查梳理 看视频【方程思想的应用】看视频【方程思想的应用】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1.找出等量关系 2.用式子（方程）表示出来 3.解方程 70鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 12 你不会你不会我教你我教你 方程的解与参数 解题课方程的解与字母 能力目标能力目标 会代入含参数的解求参数值 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【方程的解与字母【方程的解与字母】讲题 1.已知关于x的方程21310 xx的解为2a，求a的值 2.关于x的方程126823xxmm的解为2xm，求m 3.关于x的方程234xmx与2xm的解互为相反数，求m的值 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【方程的解与字母方程的解与字母】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 13 你不会你不会我教你我教你 方程的整数解 解题课用方程整数解求参数 能力目标能力目标 会解含参的方程 会利用整数解的条件求参数值 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【用方程整数解求参数】【用方程整数解求参数】讲题 1.若关于x的方程216axax的解为正整数，求整数a的值 2.若关于x的方程61axx的解为整数，求整数a的值 3.若关于x的方程2438axx的解为正整数，求整数a的值 检查梳理检查梳理 看视频【用方程整数解求参数】看视频【用方程整数解求参数】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 步骤：1.将方程的解用 参数表示 2.根据解的要求 确定参数 坑：1.审题：整数、正整数、非负整 数 2.根据解的要求 确定参数 攻略 步骤：1.将方程的解用 参数表示 2.根据解的要求 确定参数 攻略 步骤：1.将方程的解用参数表示 2.根据解的要求 确定参数 鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 14 你不会你不会我教你我教你 分类讨论解方程 解题课含参数的一次方程 能力目标能力目标 掌握关于x的方程axb的解法 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【含参数的一次方程】【含参数的一次方程】讲题 1.解关于x的方程：3ax 2.解关于x的方程：0ax 3.解关于x的方程：axb 4.解关于x的方程：1axba 5.若关于x的方程：2126axbax 有无数个解，求a、b的值 检查梳理检查梳理 看视频【含参数的一次方程】看视频【含参数的一次方程】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 0a 唯一解 000bab无解全体数无数解鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 15 你不会你不会我教你我教你 找不到的等量关系 解题课隐藏的等量关系 能力目标能力目标 能找到隐藏的等量关系，将其表示成方程 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【隐藏的等量关系】【隐藏的等量关系】讲题 1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本这个班有多少学生？2.大、小两个水池都未注满水若从小池抽水将大池注满，则小池还剩 5 吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩 30 吨水已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？3.如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由 6 个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为 1，求所拼成的长方形的面积 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【隐藏的等量关系隐藏的等量关系】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1.找等量关系并 用式子表示 攻略 2.找到隐藏的等 量关系 攻略 2.找到隐藏的等 量关系 鲁教版六年级上册一元一次方程 洋葱数学预习学案 16 你不会你不会我教你我教你 分段问题应用题 解题课分段类应用题 能力目标能力目标 能判断所给数据在哪段，并按正确分段方式计算 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【分段类应用题】【分段类应用题】讲题 根据表格回答问题：一般生活用气一般生活用气 户年天然气用量（户年天然气用量（m3）价格价格 6 口（含）以上口（含）以上 6 口以下口以下 第一档第一档 0-500（含）（含）0-350（含）（含）2.28 元元/m3 第二档第二档 500-650（含）（含）350-650（含）（含）2.5 元元/m3 第三档第三档 650 以上以上 500 以上以上 3.9 元元/m3 1)狗蛋家有 3 口人，他们家得按哪一列的标准收费？2)狗蛋家一年用了 200m3天然气，要交多少天然气费？3)狗蛋家一年用了 400m3天然气，要交多少天然气费？4)狗蛋家一年用了 500m3天然气，要交多少天然气费？5)狗蛋家全年共交了 1563 元天然气费，求他家共用了多少天然气？检查梳理检查梳理 看视频【看视频【分段类应用题分段类应用题】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1.看懂分段方案 2.明确在哪一段