六下5 变量之间的关系.pdf

鲁教版六年级下册变量之间的关系 洋葱数学预习学案 变量与函数 概念课一次函数的引入 视频助视频助学学 学习洋葱数学视频【一次函数的引入】一次函数的引入】概念课变量与函数 学习学习目标目标 理解函数的概念 了解变量与常量以及自变量的意义 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【变量与函数】变量与函数】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么是变量什么是变量？什么是常量什么是常量？（00:00-08:38）1.变量变量：在一个变化过程中，数值_（发生/不发生）变化的量 常量：常量：在变化过程中，_的量 2.在本节视频中（1）卖洋葱的大叔说：自从洋葱下了地，从小洋葱长成大洋葱，洋葱的个头大小、重量都_（发生/不发生）变化，所以它们都属于_（变量/常量）；（2）开出租的师傅说：在路上行驶的距离和计价器显示的车费都是_（变化/不变化）的，所以它们都属于_（变量/常量）；而出租车的起步价是13元，超过3公里之后每公里收费2.3元，上面这些量都是_（变化/不变化）的，所以它们都属于_（变量/常量）（3）数学“贾教授”说：圆的面积公式是2Sr，在这个公式中，_、_属于变量，因为它们_（会发生/不会发生）变化；_属于常量，因为它_（会发生/不会发生）变化 引导问题引导问题 2 什么是函数？什么是自变量？（什么是函数？什么是自变量？（08:38-18:20）3.函数的定义函数的定义：一般地，在一个变化过程中，有两个_（变量/常量）xy、，如果x每取一个值，y都有_的值与它对应，那么x就是_，y就是x的_ 扫码边看边学扫码边看边学 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版六年级下册变量之间的关系 洋葱数学预习学案 自变量的意义：一个变化过程里的两个变量，_（先/后）发生变化的变量就是自变量自变量常用x来表示 举例：生长过程中，洋葱的重量和生长时间的关系如下表所示 生长时间 一周 两周 三周 四周 重量 100克 200克 300克 350克 在这个例子中，_（生长时间/洋葱重量）是自变量 4.在函数关系中，一个x值可以对应_个y值，而一个y值可以对应_个x值 A1 B2 C3 D无数 E以上选项都对 5.下列关系式中，y是关于x的函数的是（）？A2yx B22yx C2xy 请你说明原因：_ 6.函数可以看成两个变量间的_，所以函数_（是/不是）个数 7.在圆的面积公式里2Sr，S和r分别是什么？（）AS是自变量，r是函数 B r是自变量，S是函数 引导问题引导问题 3 什么是函数的值？（什么是函数的值？（18:20-19:32）8.函数值的定义函数值的定义：如果xa时yb，那么_就叫做当自变量的值为a时的函数函数值值 9.求当一个圆的半径r分别为2、4、6时，对应的面积S的函数值 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版六年级下册变量之间的关系 洋葱数学预习学案 函数的解析式 概念课函数的解析式 学习学习目标目标 知道解析式的格式 能够根据两个变量间的关系，列出解析式 能根据两个变量间的关系式，给定一个变量，相应地求出另一个变量的值 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【函数的解析式】函数的解析式】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 函数解析式的格式是什么样的？（函数解析式的格式是什么样的？（00:00-02:03）1.写成310 xy 格式的是_（函数/方程）写成3yx格式的是_（函数/方程）原因是：_ 引导问题引导问题 2 如何根据两个变量间的关系，列出解析式？（如何根据两个变量间的关系，列出解析式？（02:03-04:11）2.李狗蛋有100元钱，羊肉串 5 元一串，串数x，剩下的零花钱y，写出y与x函数关系的解析式 分析：找等量关系：剩下的钱总钱数买串的钱 即：剩下的钱总钱数_ 剩下的钱1005_ 能够列出的解析式即：_（020 x，x为整数）3.田豆包练长跑，已知他每小时匀速跑8km，他跑出的距离y和跑步时间x的函数解析式 是下面哪个（）？A80 xy y B80yx x C18yx 引导问题引导问题 3 如何根据函数解析式求变量的值？（如何根据函数解析式求变量的值？（04:11-06:00）4.回到李狗蛋买羊肉串的问题，根据剩下的零花钱y和羊肉串的串数x的关系：1005yx（020 x，x为整数），请回答：扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版六年级下册变量之间的关系 洋葱数学预习学案 （1）如果狗蛋买 5 串羊肉串，还剩多少钱？解：把_代入1005yx，则y _（2）如果狗蛋买了 7 串羊肉串呢？解：把_代入1005yx，则y _ 买其他的串数，结果以此类推 5.（1）如果李狗蛋买完羊肉串，最后只剩下10块钱了，那他买了（）串羊肉串？A19 B18 C17 分析：把_代入1005yx，得_，解得_（2）如果李狗蛋买完羊肉串，最后还欠老板15块钱，那他买了多少串羊肉串？请你写出分析过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版六年级下册变量之间的关系 洋葱数学预习学案 解析式有意义 解题课自变量取值范围的实际意义 学习目标学习目标 能够根据函数关系中自变量的实际意义确定自变量的取值范围 拔高练习拔高练习 不看视频先试试！不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【自变量取值范围的实际意义】【自变量取值范围的实际意义】讲题 1.狗蛋能够买“5”串羊肉串吗？_（能/不能）狗蛋能够只站在串摊边上看一看，买0串羊肉串吗？_（能/不能）狗蛋只有100元钱，羊肉串 5 元一串，狗蛋最多能买_串羊肉串 狗蛋能够买2.3串羊肉串吗？_（能/不能）综上，狗蛋买羊肉串的问题中，x的取值范围为“_，x为_”2.如图，求y关于x的函数关系的解析式和自变量x的取值范围 解：列出解析式：_ Qx是边长 可知：0 x 又根据三角形三边的不等关系：两边之和_第三边 两边之差_第三边 可知：_ 综上，x的取值范围是：_ 3.在面积为36的正方形内画圆，可以碰到正方形的边但不能越过，圆面积S是其半 径r的函数，则自变量r的取值范围是_ 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【自变量取值范围的实际意义自变量取值范围的实际意义】，核对拔高练习标准答案并订正核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上练习线上练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做我教你不会做我教你 鲁教版六年级下册变量之间的关系 洋葱数学预习学案 解题课保证解析式有意义 学习目标学习目标 保证三种常见函数解析式有意义，并由此确定自变量的取值范围 拔高练习拔高练习 不看视频先试试！不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【保证解析式有意义】【保证解析式有意义】讲题 1.解析式中有分式，如1yx，必须满足：_ 解析式中有二次根式，如yx，必须满足：_ 解析式中有零次幂，如0yx，必须满足：_ 2.已知01xyx没有意义，则x的值为？（）A0 B1 C0和1 D所有负实数，0和1 3.函数12yx中自变量的取值范围是什么？解：由题意可知：_0且20 x 综上可得：2x_0 解上面的不等式可得：_，即为自变量x的取值范围 4.函数3256yxx中自变量的取值范围是什么？（）A2x B23x D任意实数 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【保证解析式有意义保证解析式有意义】，核对拔高练习标准答案并订正核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上练习线上练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做我教你不会做我教你 鲁教版六年级下册变量之间的关系 洋葱数学预习学案 解读函数图象 解题课读图象找数字 学习目标学习目标 能够从函数图象中找出需要的数字，并知道数字代表的意义 拔高练习拔高练习 不看视频先试试！不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【读图象找数字】【读图象找数字】讲题 1.Linda 发烧住院了，下图是 Linda 最近三天的体温图，你能帮助医生从图象中得到下列问题的答案吗？（1）Linda 在4月8日晚上18时的体温大概是_度（2）这三天当中，Linda 在_体温最低，最低是_度（3）这三天当中，Linda 的体温在_段内一直在下降 2.狗蛋去医院看望 Linda，他出发之后离家的距离S和出发的时间t之间的关系如下图所示，通过图象你能回答下列的问题吗？（1）狗蛋等公共汽车对应图中的哪一段？（）AOA BAB CBC DCD 时间（时）体温（度）DCBA4月9日4月8日4月7日36.539.5612186121800181264039383736Ot（分钟）S（千米）27DCBA21151054321O不会做我教你不会做我教你 鲁教版六年级下册变量之间的关系 洋葱数学预习学案 （2）图象中的CD段对应着狗蛋什么过程？_（3）公交车站离狗蛋家距离_千米，医院离狗蛋家距离_千米 （4）求狗蛋坐汽车从医院回家，汽车的平均速度是多少千米每小时？（5）观察图象中的OA和BC段，它们的倾斜程度一样吗？如果不一样，请你说明一下 原因 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【读图象找数字读图象找数字】，核对拔高练习标准答案并订正核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上练习线上练习 完成视频后相应的【专项练习】鲁教版六年级下册变量之间的关系 洋葱数学预习学案 解题课读图象找信息 学习目标学习目标 会通过观察、分析函数的图象，获取常见的有用的信息 拔高练习拔高练习 不看视频先试试！不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【读图象找信息】【读图象找信息】讲题 1.一个函数图象如下图所示，通过观察、分析函数的图象，获取有用的信息并回答下面的问题（1）特殊点：最高点为_，即当x _时，y有最_值为_ 最低点为_，即当x _时，y有最_值为_ 与y轴的交点为_，即当x _时，y值为_ 与x轴的交点有_个，分别为：_，_，_（2）升降趋势：函数图象在哪些段内是一直上升的？（）AAC段和GK段 BAB段和FK段 AC段：当_x_时，y随x的增大而_ GK段：当_x_时，y随x的增大而_ 同理可知CG段：当_x_时，y随x的增大而_（3）自变量的取值范围：本图象中的函数自变量的取值范围是：_ 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【读图象找信息读图象找信息】，核对拔高练习标准答案并订正核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上练习线上练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做我教你不会做我教你 xyK（7，2）H（6，0）G（4，-2）F（2，0）E（1，2）D（0，4）C（-3，5）B（-5，0）A（-6，-4）O