八上4 图形的平移与旋转(1).pdf

鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 1 平移 概念课旋转的引入 视频助学视频助学 学习洋葱数学视频【旋转的引入】旋转的引入】概念课平移 学习学习目标目标 了解平移的定义 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【平移】平移】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么什么是是平移？平移？1.生活中的平移随处可见，如将笔移到面前、_、_ 2.平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的_和_完全相同 3.平移的特点：连接各组对应点的线段_（或在同一条直线上）且_平移后的图形不可以将原图形的任何点之间的角度或者面积变化 4.下列图案中，可以通过右侧图像平移得到的是_ ()a ()b ()c ()d 5.右图的三角形，如果左上角1移动到点A，请你在图中画出平移后的三角形 扫码扫码边看边学边看边学 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 2 6.下列图案中，可以通过平移组成的是_ ()a ()b ()c ()d 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 3 旋转 概念课旋转的概念与性质 学习学习目标目标 了解旋转的概念 了解旋转的性质 视频助视频助学学 1 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【旋转旋转的概念的概念】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么是旋转什么是旋转？1.旋转在生活中随处可见，例如车轮的转动、_、_（请举两个视频中未出现过的例子）2.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转点O就叫做_，转动的角叫做_如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点 3.下列哪个图形中的A B C是由ABC绕点O逆时针旋转60得到的？_ 在此过程中，旋转中心是_，旋转角是_，点C的对应点是_ ()a ()b 4.图形的旋转中心可以在图形外、图形顶点上、图形边上或图形内请分别将下面几张图与几种情况连线 图形 旋转中心在 图形外 图形顶点上 图形边上 图形内 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 4 5.图形的旋转方向一般用_或者_来描述下图中的A B C是ABC绕点O顺时针旋转得到的是_，是逆时针旋转得到的是_ ()a ()b 视频助视频助学学 2 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【旋转的旋转的性质性质】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 旋转有旋转有哪些哪些性质？性质？1.旋转前、后的图形_如右图，ABC绕点O顺时针旋转得到A B C，则可以得到ABC_（全等于/不全等于）A B C 2.对应点到_的距离相等如右图，ABC绕点O顺时针旋转得到A B C，则可以得到OA_，OB _，OC _ 3.对应点与_所连线段的夹角等于旋转角如右图，ABC绕点O顺时针旋转得到A B C，则可以得到AOA_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 5 旋转作图 概念课画出旋转后的图形 学习学习目标目标 了解图形旋转的画法 能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【画出旋转画出旋转后的图形后的图形】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 已知一个图形，如何已知一个图形，如何画出它旋转之后的图形画出它旋转之后的图形？1.如右图，画ABC绕点O顺时针旋转45后的图形（1）连接OA（2）画AOA_（3）在射线OA上截取=OAOA（4）同理可作点B、C，A B C即为所求 2.（1）如图1，请尝试画出将ABC绕点O逆时针旋转60后的图形（2）如图2，正方形ABDE，C在BD上，请尝试画出将ABC绕点B逆时针旋转90后的图形 图1 图2 3.如右图，A、B、C、O均在格点上，请尝试画出将ABC绕点O逆时针旋转90后的图形 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 6 解题课找两个图形的旋转中心 能力目标能力目标 能找到旋转中心 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【找两个【找两个图形的图形的旋转旋转中心中心】讲题 1.如图，ABC旋转到111ABC，请找出旋转中心 检查梳理检查梳理 看视频【找两个看视频【找两个图形的图形的旋转旋转中心中心】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 7 旋转对称性 概念课旋转对称性 学习学习目标目标 理解旋转对称性 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【旋转对称性】旋转对称性】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 正多边形绕正多边形绕着中心着中心最少最少旋转多少度可以和原来重合？旋转多少度可以和原来重合？什么什么是旋转对称性是旋转对称性？（00:00-03:48）1.请在下表中填出这些正多边形绕着自身的中心旋转，和原来重合所需要的最少度数 由此可以得到，正n边形绕着中心旋转_可以和原来重合正多边形都有旋转对称性 2.一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角度(0360)后所得图形与原图形_，则称此图形关于点O有角的旋转对称，此图形具有旋转对称性 引导问题引导问题 2 不规则图形不规则图形是否具有旋转对称性？是否具有旋转对称性？（03:48-04:54）3.下列不规则图形中，具有旋转对称性的是_，不具有旋转对称性的是_ ()a ()b ()c ()d 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 8 中心对称 概念课中心对称的概念 学习学习目标目标 理解中心对称的概念 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【中心中心对称的概念对称的概念】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么是中心对称什么是中心对称？（00:00-02:17）1.把一个图形绕着某一点旋转_，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形关于这个点对称（或中心对称），这个点就叫做对称中心这两个图形在旋转前后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点如右图，ABC与DEF关于_中心对称 引导问题引导问题 2 什么是中心对称图形什么是中心对称图形？（02:17-04:45）2.把一个图形绕着某一点旋转_，如果旋转后的图形能够与原来的图形_，那么这个图形就叫做中心对称图形这个点就是它的对称中心如右图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则ABCD的对称中心为_ 3.下列图形中，是中心对称图形的是_，不是中心对称图形的是_ ()a ()b ()c ()d 4.很多图形都是中心对称图形，如平行四边形、_、_（请试举两例）线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 9 概念课中心对称的性质 学习学习目标目标 理解中心对称的性质 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【中心对称的中心对称的性质性质】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 中心对称有中心对称有什么性质什么性质？1.中心对称的两个图形是全等图形如右图，ABC与DEF关于点O中心对称，则ABC_（全等于/不全等于）DEF 2.中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过_，且被对称中心所_如右图，ABC与A B C关于点O中心对称，则AA、BB、CC交于点_，且OA_，OB _，OC _ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 10 中心对称作图 概念课中心对称的作图 学习学习目标目标 理解中心对称的作图 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【中心对称的中心对称的作图作图】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 如何如何作作中心对称中心对称？（00:00-04:29）1.如右图，作ABC关于点O的中心对称图形A B C（1）连接AO（2）在AO的延长线上截取OA _（3）同理可作点B、C，A B C即为所求 2.如右图，作ABC关于点A的中心对称图形A B C（1）在BA的延长线上截取=B A_（2）同理可作点C，AB C即为所求 引导问题引导问题 2 如何找对称中心如何找对称中心？（04:29-05:51）3.如右图，已知ABC和与它中心对称的A B C，试在图中作出对称中心O的位置（1）连接AA、BB （2）交点O即为对称中心 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 11 旋转出全等 解题课旋转出全等 能力目标能力目标 利用旋转得到线角关系 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【旋转出全等】【旋转出全等】讲题 1.如图，在RtABC中，90ACB，5AC，12BC，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到EBD，连接DC交AB于点F，求ACF与BDF的周长之和 2.如图，在RtABC中，90ABC，2ABBC，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，求BM 检查梳理检查梳理 看视频【旋转出全等】看视频【旋转出全等】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 旋转的性质 全等三角形 相等的对应边和角构造等腰三角形 攻略 旋转的性质 全等三角形 相等的对应边和角构造等腰三角形 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 12 旋转与坐标 解题课旋转与点的坐标变换 能力目标能力目标 会构造三角形，计算点旋转之后的坐标 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【旋转与【旋转与点的坐标变换点的坐标变换】讲题 1.如图，已知ABC三个顶点坐标分别为(4,1)、(1,1)、(2,4)，请画出ABC关于原点的对称图形A B C 2.如图，已知ABC三个顶点坐标分别为(4,1)、(1,1)、(2,4)，它绕原点顺时针旋转90，得到A B C求A B C三个顶点坐标 3.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，点A和点D的坐标分别为(0,3)、(1,1)，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90求点C到达的位置坐标 检查梳理检查梳理 看视频【旋转与点看视频【旋转与点的坐标变换的坐标变换】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，再梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 关于原点中心对称，横纵坐标都变为相反数 不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 13 旋转全等三角形 解题课旋转全等三角形 能力目标能力目标 能寻找到旋转全等三角形 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【旋转全等三角形】【旋转全等三角形】讲题 1.如图，已知90ACBDCE，6ACBC，CDCE，3AE，45CAE，求AD的长 2.如图，在ABC中，CBCA，90ACB，E、F分别是CA、CB的三等分点将ECF旋转至MCN的位置，连接AM、BN（1）求证：=AM BN（2）若3CA，MACN，求BN的长度 检查梳理检查梳理 看视频【旋转全等三角形】看视频【旋转全等三角形】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.连接旋转全等 三角形对应顶 点，出现两个 顶角相同、顶 角顶点重合的 等腰三角形 2.共顶角顶点、顶角相等的等 腰三角形是旋 转全等的标志 攻略 1.连接旋转全等 三角形对应顶 点，出现两个顶 角相同、顶角顶 点重合的等腰三 角形 2.共顶角顶点、顶角相等的等 腰三角形是旋 转全等的标志 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 14 图案设计 概念课图案设计 学习学习目标目标 了解图形三种变换的组合 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【图案设计】图案设计】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 要要使平面内的任意两个全等图形重合使平面内的任意两个全等图形重合，需经过什么样的变换？需经过什么样的变换？1.请将下列各组图形与它们所对应的变换连线 平移 轴对称 旋转 2.如右图，想要通过ABC得到DEC，需要将ABC先轴对称再_，或先_再_ 3.在同一平面内的任意两个全等图形都可以通过_、_、_这三种变换相互重合 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码扫码边看边学边看边学 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 15 旋转角谜题 解题课旋转角谜题 能力目标能力目标 利用旋转性质得到几何元素 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【旋转角【旋转角谜题谜题】讲题 1.如图，在ABC中，70A，ACBC，以点B为旋转中心把ABC顺时针旋转度，得到A BC，点A恰好落在AC上，求ACC 2.如图，在AOB中，90AOB，3AO，6BO，将AOB绕顶点O逆时针旋转到A OB处，此时线段A B与BO的交点E为BO的中点，求线段B E的长度 3.如图，在ABC中，90ACB，30A，将ABC绕C点按逆时针方向旋转度（090）得到DEC，设CD交AB点于F，当ADF是等腰三角形时，求旋转角的度数 检查梳理检查梳理 看视频【旋转角看视频【旋转角谜题谜题】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 旋转的性质 相等的对应边和角构造等腰三角形 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 16 旋转与坐标进阶 解题课平面直角坐标系中的旋转 能力目标能力目标 会利用旋转90求点的坐标 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【平面直角坐标系中【平面直角坐标系中的的旋转】旋转】讲题 1.如图，ABC的三个顶点都在坐标系中，其中点A的坐标是(1,0)，点C的坐标是(3,3)，现将ABC绕点A顺时针旋转90，求旋转后点C的坐标 2.如图，坐标系中，A坐标是(4,2)，B坐标是(3,0)，将ABO绕AO的中点C逆时针旋转90得到A B O，求点A的坐标 3.已知第四象限内点A在直线520yx上，第一象限内点B在直线8yx 上，且OAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，求A、B的坐标 检查梳理检查梳理 看视频【平面直角坐标系中看视频【平面直角坐标系中的的旋转】旋转】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.图形旋转转化为点的旋转 2.向坐标轴作垂.直，构造全等的直角三角形 攻略 1.图形旋转转化为点的旋转 2.向坐标轴作垂直，构造全等的直角三角形 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 17 旋转全等与旋转角 解题课旋转全等与旋转角 能力目标能力目标 理解旋转全等对应边夹角等于旋转角 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【旋转全等与【旋转全等与旋转角旋转角】讲题 1.如图，在ABC中，ABAC，点D是线段BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AEAD，=DAEBAC，连接CE，设BAC，DCE，求证：=180 2.如图，在ABC中，ABAC，点D是线段BC延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AEAD，=DAEBAC，连接CE，设BAC，DCE，求证：不会做不会做我教你我教你 攻略 1.旋转全等三角形对应边形成的夹角，一组等于旋转角，另一组等于旋转角的补角 2.旋转全等三角形，对应线段间的夹角都是旋转角 攻略 1.旋转全等三角形对应边形成的夹角，一组等于旋转角，另一组等于旋转角的补角 2.旋转全等三角形，对应线段间的夹角都是旋转角 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 18 3.如图，在ABC中，ABAC，点D是线段CB延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AEAD，=DAEBAC，连接CE，设BAC，DCE，求证：检查梳理检查梳理 看视频【旋转全等与看视频【旋转全等与旋转角旋转角】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1.旋转全等三角形对应边形成的夹角，一组等于旋转角，另一组等于旋转角的补角 2.旋转全等三角形，对应线段间的夹角都是旋转角 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 19 构造旋转全等 解题课构造旋转全等（上）能力目标能力目标 会利用旋转全等求解目标角度与长度 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【构造旋转【构造旋转全等（全等（上上）】讲题 1.如图，在正方形ABCD内部有一点P，5PA，2PB，1PC，求BPC的度数 2.如图，在正六边形ABCDEF内部有一点P，2 13PA，4PB，2PC，求BPC的度数及正六边形的边长 检查梳理检查梳理 看视频【构造旋转看视频【构造旋转全等（全等（上上）】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 条件分散时 利用旋转 集中条件 攻略 条件分散时 利用旋转 集中条件 不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 20 解题课构造旋转全等（下）能力目标能力目标 会利用旋转全等证明等腰三角形 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【构造旋转【构造旋转全等（全等（下下）】讲题 1.如图，ABC中，90ACB，ACBC，MN是过点A的直线，BDMN于D，连接CD（1）如图1，求证：2BDADCD（2）如图2，求证：2BDADCD（3）如图3，求证：2ADBDCD 图1 图2 图3 2.如图，ABC中，90ACB，60BAC，点E是CAB平分线上的一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接BD，点F是BD的中点连接CE、CF证明：CEF是等边三角形 检查梳理检查梳理 看视频【构造旋转看视频【构造旋转全等（全等（下下）】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 在等腰三角形的基础上构造全等，证明另一个等腰三角形是等腰三角形 攻略 在等腰三角形的基础上构造全等，证明另一个等腰三角形是等腰三角形 不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 21 旋转中的最值 解题课旋转中的最值（上）能力目标能力目标 会利用旋转性质解决最值问题 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【旋转中【旋转中的最值的最值（上）】（上）】讲题 1.如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60得到CF则在点E运动过程中，求DF的最小值 2.如图，将边长为2的正方形ABCD与边长为2 2的正方形AEFG如图()a放置，使点B在线段AG上，点D在线段EA的延长线上，将ABCD绕点A逆时针旋转，设DG与BE的交点为H，求GHEBHDSS的最大值 ()a ()b 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【旋转中旋转中的最值的最值（上）（上）】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1.从旋转出发，找 基本图形和基本 结论 2.将不确定的元素 尽可能地转化为 确定的元素 3.利用熟悉的几何 最值解决问题 攻略 1.从旋转出发，找 基本图形和基本 结论 2.将不确定的元素 尽可能地转化为 确定的元素 3.利用熟悉的几何 最值解决问题 不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级上册图形的平移与旋转 洋葱数学预习学案 22 解题课旋转中的最值（下）能力目标能力目标 会利用旋转性质解决最值问题 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【旋转中【旋转中的最值（的最值（下下）】讲题 1.如图，在锐角ABC中，4AB，5BC，45ACB，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到11ABC，点E为线段AB的中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转中，点P的对应点是点1P，求线段1EP长度的最大值和最小值 2.在RtABC中，90ACB，6BC，12AC，点D在边AC上，4AD，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【旋转中旋转中的最值（的最值（下下）】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.从旋转出发，找 基本图形和基本 结论 2.将不确定的元素 尽可能地转化为 确定的元素 3.利用熟悉的几何 最值解决问题 攻略 1.从旋转出发，找 基本图形和基本 结论 2.将不确定的元素 尽可能地转化为 确定的元素 3.利用熟悉的几何 最值解决问题