管理运筹学.pdf

广东工业大学2019年硕士学位研究生招生考试试题考试科目（代码）名称：(857)管理运筹学满分150分(考生注意：答卷封面需填写自己的准考证编号，答完后连同本试题一并交回！)一、判断题（正确的打勾，错误的打叉，每小题2分，共20分）1.在用表上作业法求解运输问题时，表上每个格子的闭回路可能不唯一。()2.在目标规划中，求解的基本原则是首先满足高级别的目标，但当高级别目标不能满足时，其后的所有低级别目标一定不能被满足。()3.动态规划可以求解边权为正数的最短路问题，也可以求解边权为负数的最短路问题。()4.单纯型算法求解最大化线性规划问题，如果最优表当中，有非基变量检验数等于0，说明该线性规划具有无界解。()5.用分支定界算法求解一个极大化整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。()6.任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。()7.线性规划对偶问题的对偶是原问题。()8.在求解生产规划问题时，如果某一种产品的机会成本大于利润，则该产品生产。()9.目标规划中对应同一目标约束的两个偏差变量可以同时不为零。()10.网络图中从S到T点的最短路径不唯一，最短路的长度也不唯一。()二、选择题（每小题3分，共30分）1.动态规划中，在用标号法求解最短路线问题时，可能有()。A.最短路线不存在B.逆序法和顺序法得到的最短路线一定不相同C.只能用逆序法求解D.最短路线不唯一2.对于一个无向图，下列说法正确的是()。A.顶点的个数一定是偶数B.任一点次数大于零C.奇点的个数不是奇数D.偶点的个数一定是偶数3.目标规划中目标函数min(d+d),Bd)的涵义是()A.首先要求第一个目标决策值不低于目标值并且第二个目标决策值不超过目标值，其第1页共5页次要求第三个目标的决策值不低于目标值B.首先要求第一个目标决策值不超过目标值并且第二个目标决策值不低于目标值，其次要求第三个目标的决策值不超过目标值C.要求第一个目标决策值不低于目标值并且第二个目标决策值不超过目标值，还要求第三个目标的决策值不低于目标值D.首先要求第一个目标决策值恰好等于目标值，其次要求第三个目标的决策值不低于目标值4.动态规划问题中最优策略具有性质()。A.每个阶段的决策都是最优的B.当前阶段以前的各阶段决策是最优的C.无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略D.它与初始状态无关5.设指派问题的系数矩阵为C,将C的某一列元素加上同一个常数k,得到一个新的系数矩阵C。则C与C对应的两个指派问题最优解X与X具有关系()。A.X=X+k B.XX C.XXD.X=X6.下列描述错误的是()。A.对偶问题的对偶问题等同于原问题B.有些线性规划问题通过对偶问题的求解可以简化原问题的求解C.若原问题和对偶问题均存在最优解时，则他们对应的目标函数相等D.当对偶问题有解时，原问题也有解7.对于m个产地、n个销地的产销平衡的运输问题，叙述错误的是()。A.该问题的系数矩阵有m义n列B.该问题的系数矩阵有m+n行C.该问题的系数矩阵的秩必为mh-1D.该问题的最优解必唯一8.一个无向连通图可以一笔画的充分必要条件是()。A.图中没有奇点B.图中恰好有两个奇点C.图中没有偶点D.图中的奇点数为0或者29.根据互补松弛定理，线性规划原问题第j个约束是严格不等式，则对偶问题中第j个变量是()。第2页共5页A.y0B.y0C.y=0D.不一定10.有m个产地，n个销地的产销平衡的运输问题中，用表上作业法求得解时，表中空格数是()。A.mnB.m+n-1C.m+nD.mn-(m+n)-1三、简答题（共20分）=1.什么是线性规划问题的基解和基本可行解？2.简述最大流问题的增广算法的思路。四、计算题（每题15分，共60分）1.(15分)已知下述线性规划max z 2x+5x2+2x32x1+x2+2x31s.t3x1+2x2+4x3x1,x2,x30运用单纯型算法求解，得到最优单纯型表如下C2520CBXB、bXIX2X3X4X50X43/2001-1/25X231/21201/2G-1/20-80-5/2请分析当b2在什么范围内变化时，最优基不变？2.(15分)求解下列运输问题，表格中间的数字为运价。产销甲乙丙丁产量A311107B1928￥c741059销量36563.(15分)已知让甲、乙西个人去完成四项任务，每人完成各项工作的时间如下表，应如何分配使完成任务的总时间最少。第3页共5页目标：广播次数最好不超过所有广告次数的20%第四优先权：目标：广告费用最好限制在20000元以内问应怎样安排三种媒介的广告次数？试建立本问题的目标规划模型。2.(10分)某球队拟从以下6名预备队员中选拔3名为正式队员。希望尽可能增加平均身高。这6名预备队员的具体情况如下表所示。预备队员ABCDEF身高193191187186180185场上位置中锋中锋前锋前锋后卫后卫队员的挑选应满足下列条件：(1)至少补充一名后卫队员；(2)预备队员B和E中只能挑选一人：(3)最多补充1名中锋；(4)若预备队员A或D入选，则预备队员F不能入选。试建立此问题的数学模型。第5页共5页