北师大八下-4-因式分解 预习学案(1).pdf

北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案14.1 因式分解概念课什么是因式分解学习学习目标目标理解因式分解的概念会判断是不是因式分解过程视频助视频助学学请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【什么是因式分解什么是因式分解】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题引导问题 1因式分解是什么？（因式分解是什么？（00:00-02:20）1.因式分解：把一个_化成几个_的积的形式因式分解与整式乘法是方向_的变形2.22aa_；24a _引导问题引导问题 2为什么要因式分解？（为什么要因式分解？（02:20-03:23）3.因式分解可以降低多项式的_，辅助解决问题4.解方程218770 xx因式分解：7110 xx解得：_引导问题引导问题 3因式分解有哪些注意事项？（因式分解有哪些注意事项？（03:23-06:29）5.1分清题目要求，是做_还是_2因式分解的结果必须是_3因式分解的结果中，_（填写“能”或“不能”）有没化简完的式子要检查结果中每个式子是否能再化简4因式分解必须符合书写规范，数字和字母要放在括号_（填写“前面”或“后面”），把相同的多项式写成_的形式线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_扫码扫码边看边学边看边学北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案24.2 提公因式法概念课提公因式法因式分解学习学习目标目标会用提公因式法分解因式视频助视频助学学请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【提公因式法因式分解提公因式法因式分解】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题引导问题 1公因式是什么？什么是提公因式法？（公因式是什么？什么是提公因式法？（00:00-01:52）1.多项式papbpc中，它的各项都有一个公共的因式_，我们把_叫做这个多项式各项的公因式2.形如papbpc_，如果多项式的各项有_，那么可以把这个公因式提取出来，将多项式写成_与另一个因式的_的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法引导问题引导问题 2提公因式法的步骤是什么？（提公因式法的步骤是什么？（01:52-06:15）3.第一步：先系数找到所有系数的_第二步：再底数把在所有项里都出现过的_提出来第三步：后指数把公因子在所有项里出现的最小的_提出来注意：提公因式后的多项式与原多项式项数相同4.按步骤提公因式法分解因式43222268122p abp abp a cp a5.按步骤提公因式法分解因式22643axaa线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_扫码扫码边看边学边看边学北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案3解题课提公因式法进阶上能力目标能力目标指数带字母或底数为多项式的公因式提取拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【提公因式法进阶上】【提公因式法进阶上】讲题1.分解因式：12146nmnmabab2.分解因式：3121327nnx yxyz3.分解因式：2224mn xymnxy4.分解因式：23432111ababab5.分解因式：2333xyxyxy检查梳理检查梳理看视频看视频【提公因式法进阶上提公因式法进阶上】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你攻略1.先系数再底数后指数2.指数取最小值攻略1.先系数再底数后指数2.指数取最小值3.多项式也能提公因式4.检验是否分解彻底北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案4解题课提公因式法进阶下能力目标能力目标发现隐藏在代数结构里的公因式拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【提公因式法进阶下】【提公因式法进阶下】讲题1.分解因式：2326abb2.分解因式：2211abbbb 3.分解因式：325 2xyyx4.分解因式：24263abba检查梳理检查梳理看视频看视频【提公因式法进阶下提公因式法进阶下】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你攻略三种隐身招数1.打散自己方法：凑括号攻略三种隐身招数2.扮成相反数方法：提负号攻略三种隐身招数3.藏入倍数关系方法：提倍数北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案54.3 公式法概念课用公式法因式分解学习学习目标目标了解平方差公式、完全平方公式的结构特征能根据多项式的不同特点，正确选择公式进行因式分解视频助视频助学学请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【用公式法因式分解用公式法因式分解】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题引导问题 1什么是公式法？（什么是公式法？（00:00-01:11）1.把_公式、_公式反过来，进行_的方法叫做公式法引导问题引导问题 2如何使用平方差公式进行因式分解？（如何使用平方差公式进行因式分解？（01:11-04:56）2.1式子有_项2每一项都能写成数或式子的_的形式3两项的符号要_3.用公式法因式分解229a b _；2100m_；222549ab_；2224x yz_；2416x _注意：先提公因式引导问题引导问题 3如何使用完全平方公式进行因式分解？如何使用完全平方公式进行因式分解？（04:56-07:18）4.1式子有_项2两项要能写成_的形式，它们的符号要_3剩下的那项必须是平方的两个式子_的_倍，符号没有限制但它的符号决定了分解结果的符号5.用公式法因式分解2244xxyy_；2244xxyy_线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_扫码扫码边看边学边看边学北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案6解题课公式法进阶上能力目标能力目标提公因式进一步分解降幂排列拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【公式法进阶上】【公式法进阶上】讲题1.分解因式：44ab2.分解因式：4221mm3.分解因式：4221632aa4.分解因式：221aa检查梳理检查梳理看视频【公式法进阶上看视频【公式法进阶上】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你攻略检查可否再分攻略1.先看能否提公因式2.检查可否再分攻略1.先看能否提公因式降幂排列首项负号要提出2.检查可否再分攻略检查可否再分北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案7解题课公式法进阶下能力目标能力目标把式子看作整体再套用公式分解拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【公式法进阶下】【公式法进阶下】讲题1.分解因式：229abc2.分解因式：2249xyxy3.分解因式：22141141xxxx4.分解因式：222244xyxyxy5.分解因式：222248416xx xx检查梳理检查梳理看视频【公式法进阶下看视频【公式法进阶下】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你攻略1.把多项式看成整体2.套公式分解3.把整体换回式子北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案8解题课提公因式法与公式法综合能力目标能力目标综合运用两种方法因式分解拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【提公因式法与公式法综合】【提公因式法与公式法综合】讲题1.分解因式：6257512x yx y2.分解因式：244xyzxyzxy3.分解因式：5413269nnnx yx yx y4.分解因式：22xxyyyx5.分解因式：329 2xyyx检查梳理检查梳理看视频看视频【提公因式法与公式法综合提公因式法与公式法综合】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你攻略1.分解前先看能否提公因式2.分解后检查每个式子能否再分北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案9*十字相乘法概念课什么是十字相乘法学习学习目标目标判断十字相乘法可以分解的式子了解十字相乘的原理和操作方法视频助视频助学学请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【什么是十字相乘法什么是十字相乘法】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题引导问题 1什么样的多项式可以用十字相乘进行因式分解？（什么样的多项式可以用十字相乘进行因式分解？（00:00-01:50）1.十字相乘能分解的多项式很多，其中最基本的是一元_次_项式，和从中衍生出的其它式子，例如：278xx、2254xxyy2.形如281535xxxx，利用十字相乘，可以把一个二次三项式分解成两个_次多项式的_引导问题引导问题 2十字相乘的原理是什么？（十字相乘的原理是什么？（01:50-04:16）3.2axbcxdacxadbc xbd，因式分解是整式乘法相反的变形，在已知ac、ad bc、bd，求axbcxd的过程中，就要用到十字相乘第一步：先分解_系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角第二步：再分解_项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角第三步：交叉_，求代数和，使其等于_系数第四步：得出结果，第一行是一个因式，第二行是另一个因式总结一下就是：十字左边相乘等于_系数，右边相乘等于_项，十字相乘再相加等于_系数引导问题引导问题 3利用十字相乘进行因式分解因式有哪些应用？利用十字相乘进行因式分解因式有哪些应用？（04:16-06:52）4.利用十字相乘法分解因式：2815xx扫码扫码边看边学边看边学2acxadbc xbdabcd北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案105.利用十字相乘法分解因式：2252xx线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案11概念课十字相乘法上学习学习目标目标能熟练应用十字相乘法分解系数为正数的多项式视频助视频助学学请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【十字相乘法十字相乘法上上】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题引导问题 1如何用十字相乘法分解系数为正数的多项式？如何用十字相乘法分解系数为正数的多项式？1.分解因式：256xx第一步：拆拆把常数项拆成几对_因数第二步：凑凑看哪对拆下来的因数通过_可以凑成原来多项式里_的系数2.很多形如2xbxc这一类型的多项式可以被分解为xmxn的形式，其中一次项系数b _，常数项c _3.按上面的方法分解因式：298xx，并写出十字相乘的步骤4.按上面的方法分解因式：21024xx，并写出十字相乘的步骤线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_扫码扫码边看边学边看边学北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案12概念课十字相乘法下学习学习目标目标能熟练应用十字相乘法分解系数含有负数的多项式视频助视频助学学请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【十字相乘法十字相乘法下下】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题引导问题 1如何用十字相乘法分解系数含有负数的多项式？如何用十字相乘法分解系数含有负数的多项式？1.分解因式：256xx第一步：拆拆把常数项拆成几对_因数，注意一定要考虑_第二步：凑凑看哪对拆下来的因数通过_可以凑成原来多项式里_的系数2.按上面的方法分解因式：268xx，并写出十字相乘的步骤3.按上面的方法分解因式：2310 xx，并写出十字相乘的步骤4.按上面的方法分解因式：2815xx，并写出十字相乘的步骤线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_扫码扫码边看边学边看边学北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案13概念课首项系数不为 1 的十字相乘学习学习目标目标会用十字相乘法分解二次项系数不为1的式子视频助视频助学学请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【首项系数不为首项系数不为1的十字相乘的十字相乘】，然后完成问题下方的摘要填空引导问题引导问题 1如何用十字相乘分解二次项系数不为如何用十字相乘分解二次项系数不为1的多项式的多项式？（？（00:00-04:00）1.分解因式：22512xx第一步：先拆_和_第二步：尝试方块里的各种组合，凑出_注意：根据要凑的数的特点，把不合适的组合排除，留下合适的组合仔细算第三步：得到结果_2.按上面的步骤分解因式：2672xx引导问题引导问题 2这种十字相乘法有哪些应用？（这种十字相乘法有哪些应用？（04:00-07:23）3.分解因式：284663xx4.分解因式：2464xx5.分解因式：231310 xx线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_扫码扫码边看边学边看边学北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案14解题课十字相乘法进阶上能力目标能力目标两个字母的十字相乘拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【十字相乘法进阶上】【十字相乘法进阶上】讲题1.分解因式：32412xxx2.分解因式：222234x yxyy3.分解因式：22421xxyy4.分解因式：226aabb检查梳理检查梳理看视频看视频【十字相乘法进阶上十字相乘法进阶上】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你攻略1.看看能否提公因式攻略1.看看能否提公因式攻略1.看看能否提公因式2.带两个字母的二次三项式因式分解北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案15解题课十字相乘法进阶下能力目标能力目标结合整体法，用十字相乘法分解因式拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【十字相乘法进阶下】【十字相乘法进阶下】讲题1.分解因式：243abab2.分解因式：2278x yxy3.分解因式：422428aa bb4.分解因式：2271412202xxyy检查梳理检查梳理看视频看视频【十字相乘法进阶下十字相乘法进阶下】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你攻略先看提公因式后看继续分解北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案16满分必学概念课分组分解法因式分解上、下学习学习目标目标会用分组分解法分解因式视频助视频助学学 1请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【分组分解法因式分解上分组分解法因式分解上】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题引导问题 1什么是分组分解法？（什么是分组分解法？（00:00-03:32）1.分解因式：_axbxaybyxy_2.像上题那样无法直接处理的式子，通过_的方式进行因式分解，这种方法叫分组分解法3.用分组分解法分解因式：axbxayby第一步：分组得到_第二步：提公因式得到_第三步：再提公因式得到_引导问题引导问题 2分组分解法有哪些应用？（分组分解法有哪些应用？（03:32-07:21）4.分解因式：2abcabac5.分解因式：4221xyxy6.分解因式：44aca bcb7.分解因式：32234832xx yxyy扫码边看边学扫码边看边学北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案178.常用的分组依据：按_分组、按_分组视频助视频助学学 2请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【分组分解法因式分解下分组分解法因式分解下】，然后完成引导问题下方的摘要填空引导问题引导问题 1分组分解法还有哪些形态？（分组分解法还有哪些形态？（00:00-02:11.用分组分解法分解因式：2233xxyy第一步：分组得到_第二步：使用平方差公式得到_第三步：提公因式得到_2.除了按字母、系数分组外，我们还可以按_分组引导问题引导问题 2哪些题型可以按公式分组？（哪些题型可以按公式分组？（02:11-06:46）3.分解因式：2266mnmn4.分解因式：2222aabbcc5.分解因式：2221xyx6.分解因式：221 2xxy 7.分解因式：22244abbcc线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案18解题课分组分解法进阶能力目标能力目标综合运用分组和其他方法因式分解拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【分组分解法进阶】【分组分解法进阶】讲题1.分解因式：22962xaxayy2.分解因式：52333x yxxy3.分解因式：22222aabbab4.分解因式：2222a bcc ab5.分解因式：2222ab cdcd ab检查梳理检查梳理看视频【看视频【分组分解法进阶分组分解法进阶】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你攻略若原式分组错误1 去括号还原2.重新分组攻略1.先提公因式2.再看项数两项：平方差公式三项：完全平方公式十字相乘四项以上：分组分解北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案19解题课因式分解综合上能力目标能力目标通过“项数”来判断因式分解的方法拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【因式分解综合上】【因式分解综合上】讲题1.分解因式：32211mmnm2.分解因式：2222224xyax y3.分解因式：2224469aabbcc4.分解因式：2281683216aabbab检查梳理检查梳理看视频【看视频【因式分解综合上因式分解综合上】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你攻略1.先提公因式2.再看项数两项：平方差公式三项：完全平方公式十字相乘四项以上：分组分解3.都不行，再拆开重新组合检查：是否化简+继续分解北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案20解题课因式分解综合下能力目标能力目标复杂式子的分组分解；根据“项”继续分解拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【因式分解综合下】【因式分解综合下】讲题1.分解因式：22221a bab2.分解因式：2222424abcdabcd3.分解因式：2222abccbcab4.分解因式：2232mnnmn检查梳理检查梳理看视频【看视频【因式分解综合下因式分解综合下】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你攻略1.先提公因式2.再看项数两项：平方差公式三项：完全平方公式十字相乘四项以上：分组分解北师大版八年级下册因式分解洋葱数学预习学案21解题课用换元法因式分解能力目标能力目标用换元法进行因式分解拔高拔高练习练习不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【用换元法因式分解】【用换元法因式分解】讲题1.分解因式：2233315aaaa2.分解因式：221212xxxx3.分解因式：222224xxyyxy xy_4.分解因式：3332abcabbc_检查梳理检查梳理看视频【看视频【用换元法因式分解用换元法因式分解】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程线上线上练习练习完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你攻略先换元再展开分解分解后，再代回最后检验是否继续分解