七下2 平行线的有关证明(1).pdf

鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 1 平行线的判定 概念课平行线的判定 学习学习目标目标 了解平行线的三种判定方式 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【平行线的平行线的判定判定】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 如何如何判定两条直线是平行线判定两条直线是平行线？平行线的判定定理平行线的判定定理是是什么什么？1.生活中“纯天然”的平行线很常见，如大树树干两侧边缘的线条、_请举一个视频中未出现过的例子 2.请在空白处尝试作两条相互平行的线 3.平行线平行线的判定定理：的判定定理：同位角同位角_，两直线两直线_ 如右图，180，280，则AB与CD的位置关系为_判断依据是_，_ 4.平行线平行线的判定定理：内错角的判定定理：内错角_，两直线两直线_ 如右图，1 100，2100，则AB与CD的位置关系为_判断依据是_，_ 5.平行线平行线的判定定理：的判定定理：同旁内角同旁内角_，两直线两直线_ 如右图，160，2120，则a与b的位置关系为_判断依据是_，_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 2 解题课平行线判定的应用 能力目标能力目标 角度转化证平行 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【平行线【平行线判定的应用判定的应用】讲题 1.如图，12，34，分别可以得到哪两条直线平行？2.如图，已知ABCD，AC，求证：ADBC 3.如图，直线AB、CD被直线EF所截，12，180CNFAME（1）求证：ABCD（2）求证：MPNQ 检查梳理检查梳理 看视频【平行线判定看视频【平行线判定的应用的应用】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 找平行 画出已知角的两边 就能看出谁平行 证明平行 证明角度关系 攻略 找平行 画出已知角的两边 就能看出谁平行 证明平行 证明角度关系 利用平行线的性质 不会做不会做我教你我教你 攻略 找平行 画出已知角的两边 就能看出谁平行 证明平行 证明角度关系 利用平行线的性质 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 3 解题课判断直线的位置关系 能力目标能力目标 根据垂直和平行判断直线的位置关系 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【判断直线【判断直线的位置关系的位置关系】讲题 1.若直线12aa，23aa，则直线1a与3a的位置关系是什么？请尝试作图 2.若直线12aa，23aa，34aa，则直线1a与4a的位置关系是什么？请尝试作图 3.现有2049条直线1a，2a，3a，L，2049a，且有12aa，23aa，34aa，45aa，L，请写出1a与2049a的位置关系 检查梳理检查梳理 看视频【判断直线看视频【判断直线的位置关系的位置关系】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 根据垂直和平行 判断直线的位置关系（画图+证明）攻略 根据垂直和平行 判断直线的位置关系（画图+证明）攻略 根据垂直和平行 判断直线的位置关系（画图+证明）不会做不会做我教你我教你 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 4 平行线的性质 解题课平行线性质的应用 能力目标能力目标 利用平行线性质做角度转化 标角法计算角度 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【平行线性质【平行线性质的应用的应用】讲题 1.如图，直线ab，1 108，求2的度数 2.如图，ABCD，ADAC，32ADC，求EAC的度数 3.如图，已知DBFGEC，70ABD，36ACE，AP是BAC的平分线，求PAG的度数 检查梳理检查梳理 看视频【平行线看视频【平行线性质的应用性质的应用】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 平行线的性质 转化角度 求目标角 攻略 平行线的性质 转化角度 求目标角 攻略 平行线的性质 转化角度 求目标角 不会做不会做我教你我教你 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 5 三角形的内外角 概念课三角形的内角 学习学习目标目标 了解三角形的内角的定义 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【三角形的三角形的内角内角】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 三角形的三角形的内角内角和和是多少度是多少度？请你尝试证明？请你尝试证明 1.三角形的内角和等于_ 如右图，已知ABC，求证：180ABC 证明：如右图，过点A作直线EF与BC平行 EFBCQ=BEAB（依据：_，_）_（两直线平行，内错角相等）EABBACFACQ_（平角定义）180BBACC（等量代换）2.请尝试利用下图证明三角形内角和等于180 已知：ABC，D是BC延长线上的一点，CEBA 求证：=180ABACB 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 6 概念课三角形的外角 学习学习目标目标 了解三角形的外角的定义 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【三角形的外三角形的外角角】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么是三角形的外什么是三角形的外角角？（？（00:00-04:07）1.三角形的外角的定义：三角形的一条边与另一条边的_组成的角叫做三角形的外角右图中的_是ABC的外角 2.如右图，AOD中1对应的外角是_和_ 3.如右图，要表示B的外角，应该延长_或_请你在图上标示出来 4.一个三角形有_个外角 引导问题引导问题 2 三角形的外三角形的外角角和和与它与它相邻相邻的内角有什么关系的内角有什么关系？（？（04:07-04:42）5.三角形的外角与相邻的内角_ 如图，=50ACB，求ACD 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 7 概念课三角形外角的性质 学习学习目标目标 了解三角形的外角的性质 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【三角形外三角形外角角的的性质性质】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 三角形的外三角形的外角角有有什么性质什么性质？（？（00:00-04:32）1.三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它_的两个内角的_如右图，1=_ 2.如图，已知三角形中两个相邻内角A、B的度数，则和这两个角不相邻的外角1的度数是_请写出简要的步骤 解：3.如右图，已知1等于150，则ABD _ 解：如图，延长DC，与AB交于E点 1=Q_ 又=BECQ_ 1ABD _ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 8 三角形的内外角的应用 解题课三角形内外角代数应用和几何应用 能力目标能力目标 用三角形内外角的结论解决问题 拔高拔高练习练习 1 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形内外角三角形内外角代数应用代数应用】讲题 1.三角形中，三个内角的比为1:3:6，求相应的三个外角的比 2.已知三角形的三个外角的比为2:3:4，求它的最大内角的度数 拔高拔高练习练习 2 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形内外角三角形内外角几何应用几何应用】讲题 1.如图，E、B、C、D在一条直线上，若70A，求ABEACD 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【三角形内外角代数三角形内外角代数应用应用】和和【三角形内外角三角形内外角几何应用几何应用】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订并订正正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1.三角形内角和等于180 2.三角形外角和等于360 3.外角等于不相邻的两个内角和 攻略 安能辨我是雄雌 判断内外角 放开视野，洞察全局 寻找目标角和已知角间的等量关系 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 9 两内角角平分线求角 能力目标能力目标 解决与两内角平分线和内外角平分线有关的角度问题 拔高拔高练习练习 1 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【两内角平分线两内角平分线求角求角】讲题 1.如图，在ABC中，若点P是ABC和ACB的角平分线的交点，求证：1902PA 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【两内角平分线两内角平分线求角求角】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】扫码边看边学扫码边看边学 攻略 相同字母标记相等的角 寻找目标角与已知角间的等量关系 消元 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 10 命题、定理与证明 概念课命题、定理、证明 学习目标学习目标 了解命题的定义，能够区分真命题与假命题 了解定理、证明的定义 视频助学视频助学 请先思考引导问题请先思考引导问题，再看视频再看视频【命题、定理、证明】【命题、定理、证明】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？（什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？（00:00-04:32）1.判断一件事情的语句叫作命题命题是由_和_两部分组成的题设是已知事项，结论是由题设的已知事项推出的事项 2.请将下列命题写成“如果那么”的形式：蛋糕是甜的_ 下雪天很冷_ 同位角相等，两直线平行_ 邻补角互补_ 对顶角相等_ 3.真命题的特点是：如果_成立，那么_一定成立 假命题的特点是：_成立时，不能保证_一定成立 判断一个命题是假命题，只需要举出一个符合命题_，但不满足_的反例就可以了 4.“如果ABCD，垂足为O，那么90AOC”_（是/不是）真命题“如果两个角相等，它们就是同位角”_（是/不是）真命题“如果两个角互补，这两个角是邻补角”_（是/不是）真命题 引导问题引导问题 2 什么是定理？什么是证明？（什么是定理？什么是证明？（04:32-06:52）5.判断一个命题的真伪需要经过推理来进行判断，而这个推理的过程就叫作_在判定真命题的几何证明中的每一步推理都要有确凿的证据，它们可以是_、_、_以及_ 6.已知ABCD，12，求证：CDEF 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 11 证明：12（_）ABEF（_，_）又ABCD（_）CDEF（_）7.定理是经过推理证实的，可以用做推理及证明的证据的_ 线上练习线上练习 完成视频后相应的【专项练习】【专项练习】提出疑问提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 12 三角形与平行线 解题课三角形与平行线 能力目标能力目标 解决三角形与平行线中的角度问题 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形与平行线三角形与平行线】讲题 1.如图，BD是ABC的平分线，DECB交AB于点E，45A，60BDC，求BDE各内角的度数 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【三角形与平行线三角形与平行线】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 判断内外角 寻找目标角与已知角间的等量关系 不会做不会做我教你我教你 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 13 8 字模型 解题课8 字型中的角度关系 和寻找隐藏的 8 字型 能力目标能力目标 利用 8 字型做角度转化 在复杂图形中发现 8 字型 拔高拔高练习练习 1 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【8 字型字型中的角度关系中的角度关系】讲题 1.如图，70A，30B，求CD的度数 2.已知，60A，求DEFG 的度数 拔高拔高练习练习 2 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【寻找寻找隐藏的隐藏的 8 字型字型】讲题 1.如图，求ABCDE 的度数 攻略 8字型 ABCD 角度转化 攻略 8字型 ABCD 角度转化 攻略 角度转化 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 14 2.如图，求ABEFCD 的度数 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【8 字型中的角度关系字型中的角度关系】、【寻找寻找隐藏的隐藏的 8 字型字型】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 添加辅助线，构建基础图模型 角度转化 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 15 三角形与角度证明 解题课三角形中的角度证明 能力目标能力目标 解决与角有关的几何证明问题 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形中三角形中的角度证明的角度证明】讲题 1.如图，在ABC中，D在BC上，DACB求证：ADCBAC 2.如图，在ABC中，90BAC，ADBC于D，CF平分BCA交AD于E，交AB于F，证明：AEFAFE 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【三角形中的三角形中的角度证明角度证明】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 同一个角度 同一个梦想 同一个字母表示 相同字母标记相等的角 放开视野 洞察全局 寻找目标角和已知角间的等量关系 攻略 同一个角度 同一个梦想 同一个字母表示 相同字母标记相等的角 放开视野 洞察全局 寻找目标角和已知角间的等量关系 不会做不会做我教你我教你 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 16 解题课三角形折叠与角度 能力目标能力目标 解决与三角形折叠有关的问题 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形折叠与三角形折叠与角度角度】讲题 1.把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的A时，求A与1、2之间的数量关系 2.把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部的A时，求A与1、2之间的数量关系 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【三角形折叠与三角形折叠与角度角度】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 折叠 形状相同 大小相等 寻找 已知角和目标角 间的等量关系 不会做不会做我教你我教你 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 17 角平分线求角 解题课内外角平分线求角 能力目标能力目标 解决与内外角平分线有关的角度问题 拔高拔高练习练习 1 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【内外角平分线内外角平分线求角求角】讲题 1.如图，ABC，点E在BC的延长线上，点P是ABC和ACE的角平分线的交点，求证：12PA 2.如图，在ABC中，=64A，点D在BC的延长线上，ABC和ACD的平分线交于点1A，得1A；1ABC和1ACD的平分线交于点2A，得2A；2A BC和2A CD的平分线交于点3A，求3A 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【内外角平分线内外角平分线求角求角】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】扫码边看边学 攻略 通过条件标出已知角（用相同字母标记相等的角）寻找目标角和已知角间的等量关系 Z内角外角 消元得到最终答案 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 18 解题课两外角平分线求角 能力目标能力目标 解决与两外角平分线有关的角度问题 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【两外角平分线两外角平分线求角求角】讲题 1.如图，已知点P为ABC两外角平分线的交点，求证：1902PA 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【两外角平分线两外角平分线求角求角】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 通过条件标出已知角 相同字母标记相等的角 寻找目标角和已知角之间的等量关系 基本图形 消元得到最终答案 不会做不会做我教你我教你 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 19 两同类角等分线求角 解题课两同类角等分线求角 能力目标能力目标 解决与两同类角等分线有关的角度问题 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【两同类角等分线两同类角等分线求角求角】讲题 1.如图，ABC中，ABC的三等分线与ACB的三等分线分别相交于1G，2G求：（1）1G与A的数量关系（2）2G与A的数量关系 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【两同类角等分线两同类角等分线求角求角】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 用相同字母标出相等的角 找目标角与已知角的等量关系 Z 内角和 外角等于不 相邻的两个 内角之和消元 不会做不会做我教你我教你 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 20 三角形与多边形综合问题 解题课三角形与多边形的计算 能力目标能力目标 解决三角形与多边形的计算问题 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形与三角形与多边形多边形的的计算计算】讲题 1.求证：180ABCDE 2.如图，求证：123456360 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【三角形三角形与多边形与多边形的的计算计算】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 三角形的内角和是180 先转化在同一个图形里的角 三角形的两个内角之和等于第三个外角 攻略 利用基本图形转化角 不会做不会做我教你我教你 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 21 解题课三角形与多边形证明 能力目标能力目标 解决三角形与多边形的证明问题 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【三角形与三角形与多边形多边形证明证明】讲题 1.如图，在ABC和ADE中，已知45EADAEDBACBCA，并且BADBCF，求证：EDCF 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【三角形三角形与多边形与多边形证明证明】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 明确已知角和目标角 找到已知角和目标角的数量关系 通过代数方法将数量关系转化为最终结论 不会做不会做我教你我教你 鲁教版七年级下册平行线的有关证明 洋葱数学预习学案 22 飞镖模型与角平分线 解题课飞镖模型与角平分线 能力目标能力目标 解决飞镖模型与角平分线的问题 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【飞镖模型飞镖模型与角平分线与角平分线】讲题 1.在凹四边形ABCD中，求证：ABDBCD 2.如图所示，DC平分ADB，EC平分AEB，试探索A、B、C的关系 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【飞镖模型飞镖模型与角平分线与角平分线】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 借助基本图形 飞镖模型 不会做不会做我教你我教你