八下1 特殊的平行四边形(1).pdf

鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 1 菱形 概念课认识菱形 学习学习目标目标 掌握菱形的概念 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【认识菱认识菱形形】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么是菱什么是菱形形？菱形？菱形有何特性？有何特性？（00:00-05:00）1.菱形的定义：有一组_相等的_是菱形 2.菱形的特性1：中心对称性，对称中心为两条_的交点如图中，_与_交点O为菱形ABCD的对称中心 菱形的特性2：轴对称性，对称轴为_如图中，对称轴分别为_、_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 2 菱形的性质 概念课发现菱形的性质和证明菱形的性质 学习学习目标目标 掌握菱形的性质 掌握菱形性质的证明方法 视频视频助助学学 1 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【发现菱发现菱形的性质形的性质】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 2 菱形具有菱形具有什么性质？什么性质？（00:00-05:44）1.菱形是特殊的_，所以菱形具有_的一切性质 2.菱形的其他特殊性质：1、菱形的四条边_；2、菱形的对角线_，且_ 视频视频助助学学 2 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【证明菱证明菱形的性质形的性质】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 如何如何证明证明菱菱形的四形的四条条边相等？边相等？（00:00-01:16）1.已知，四边形ABCD是菱形，ABBC求证：_ABDA 证明：四边形ABCD是菱形，ABBC 又_AB，_BC (依据：平行四边形的对边相等)_ 引导问题引导问题 2 如何如何证明证明菱菱形的形的对角线互相对角线互相垂直且垂直且每条每条对角线平分一组对角？对角线平分一组对角？（01:16-04:21）2.已知：菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O 求证：1ACBD，21_，5_ 证明：1在菱形ABCD中，_AB(菱形的一组邻边相等)_OB（菱形的对角线互相平分）在ABO与ADO中 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 3 _ ABOADO(依据：SSS)_AOB ACBD 2由1知ABOADO 1_ 1_ 同理可证得，ABOCBO 5_，5_ 3.请你在下方用三角形三线合一的方法证明：线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 4 菱形的判定 概念课菱形的判定定理 学习学习目标目标 掌握菱形的判定定理 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【菱形菱形的判定定理的判定定理】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 菱形最直接菱形最直接简单简单的的判定定理判定定理 1 是什么是什么？（00:00-01:01）1.判定定理 1：有一组邻边_的平行四边形是菱形 2.原因：_ 引导问题引导问题 2 菱形关于菱形关于边边的的判定定理判定定理 2 是什么是什么？如何如何证明？证明？（01:01-03:10）3.判定定理2：四条边_的四边形是菱形 4.已知：在四边形ABCD中，ABBCCDDA求证：四边形ABCD是菱形 证明：引导问题引导问题 3 菱形关于菱形关于对角线对角线的的判定定理判定定理 3 是什么是什么？如何如何证明？证明？（03:10-04:45）5.判定定理3：对角线_的平行四边形是菱形 6.已知四边形ABCD是平行四边形，且ACBD求证：四边形ABCD是菱形 证明：扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 5 引导问题引导问题 4 菱形的菱形的判定定理判定定理有哪些有哪些？请总结在请总结在下面的横线处下面的横线处（04:45-05:25）7.判定定理1：_ 判定定理2：_ 判定定理3：_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 6 矩形 概念课认识矩形 学习学习目标目标 掌握矩形的概念及其特性 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【认识认识矩形矩形】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么是什么是矩形矩形？矩形？矩形有何特性？有何特性？（00:00-04:53）1.矩形的定义：有一个角是_的_是矩形 2.矩形的特性1：中心对称性，对称中心为两条_的交点如图中，_与_交点O为矩形ABCD的对称中心 矩形的特性2：轴对称性，对称轴为_的连线如图中，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，则矩形的两条对称轴分别为_、_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 7 矩形的性质 概念课发现矩形的性质和证明矩形的性质 学习学习目标目标 了解并掌握矩形的性质 掌握矩形性质的证明方法 视频视频助助学学 1 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【发现发现矩形的性质矩形的性质】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 矩形具有矩形具有什么性质？什么性质？（00:00-04:24）1.矩形是特殊的_，所以矩形具有_的一切性质 2.矩形的其他特殊性质：1矩形的四个角都是_；2矩形的对角线_ 视频视频助助学学 2 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【证明证明矩形的性质矩形的性质】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 如何如何证明矩形的四个角都是直角？证明矩形的四个角都是直角？（00:00-01:53）1.已知，四边形ABCD是矩形，90A 求证：90ABCD 证明：四边形ABCD是矩形，90A 90CA(依据：_)ADBC _180A,_180D (依据：两直线平行，_)_18090A，_18090C 90ABCD 引导问题引导问题 2 如何如何证明矩形的证明矩形的对角线对角线相等？相等？（01:53-03:54）2.已知矩形ABCD，对角线AC，BD相交于点O求证：_AC 证明：在矩形ABCD中 _AB，_90ABC 在ABC与CDB中 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 8 _ ABCCDB(SAS)_AC 3.请你在下方用勾股定理的方法证明：线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 9 直角三角形斜边中线 概念课直角三角形斜边上的中线 学习学习目标目标 掌握直角三角形斜边的中线的性质及其证明方法 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【直角三角形直角三角形斜边斜边上上的中线的中线】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 直角三角形直角三角形斜边的中线有何性质斜边的中线有何性质？如何？如何证明其性质？证明其性质？1.直角三角形斜边的中线等于斜边的_ 2.请利用矩形的性质证明上述性质：已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，求证：12OBAC 证明：四边形ABCD是矩形 AC _，_ABC 且_OAOD 12OBAC 即，在直角三角形ABC中，斜边AC的中线_等于斜边AC的一半 3.请在下方用直角三角形的方法证明：已知，在直角三角形ABC中，=90ABC，OB是斜边AC上的中线求证：12OBAC 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码扫码边看边学边看边学 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 10 解题课中位线与直角三角形斜边中线 能力能力目标目标 活用中位线与斜边中线 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【中位线与【中位线与直角三角形斜边中线直角三角形斜边中线】讲题 1.如图，在ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，AH为BC边上的高，连接DE、FE、DH、FH，求证：DHFDEF 2.如图，在ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA边中点，AHBC于H，PDF为等边三角形，证明：PDEPFH 检查梳理检查梳理 看视频【中位线与看视频【中位线与直角三角形斜边中线直角三角形斜边中线】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1垂直和中点 联想直角三角形斜边中线 2利用中位线和斜边中线进行线角转化 攻略 1垂直和中点 联想直角三角形斜边中线 2利用中位线和斜边中线进行线角转化 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 11 矩形的判定 概念课矩形的判定定理 学习学习目标目标 掌握矩形的判定定理 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【矩形矩形的判定定理的判定定理】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 矩形最直接矩形最直接简单简单的的判定定理判定定理 1 是什么是什么？（00:00-01:10）1.判定定理 1：有一个角是_的平行四边形是矩形 2.原因：_ 引导问题引导问题 2 矩形关于矩形关于角角的的判定定理判定定理 2 是什么是什么？如何如何证明？证明？（01:10-03:09）3.判定定理2：有_个角是_的四边形是矩形 4.已知，90ABC求证：四边形ABCD是矩形 证明：四边形ABCD中 90ABC _90DABC (依据：_)180AB，180AD _，_AB(依据：同旁内角互补，两直线_)四边形ABCD是平行四边形 由90A得四边形ABCD是矩形(依据：_)引导问题引导问题 3 矩形关于矩形关于对角线对角线的的判定定理判定定理 3 是什么是什么？如何如何证明？证明？（03:09-05:25）5.判定定理3：对角线_的平行四边形是矩形 6.已知四边形ABCD是平行四边形，且ACBD求证：四边形ABCD是矩形 证明：四边形ABCD是平行四边形 1_2AOCO，1_2BODO (依据：_)ACBD _AODO 扫码扫码边看边学边看边学 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 12 设OBCOCBx OABOBAy _AD _DAOx(两直线平行，内错角相等)_180DABABC 90 xy 90ABC 四边形ABCD是矩形(依据：_)引导问题引导问题 4 矩形的矩形的判定定理判定定理有哪些有哪些？请总结在请总结在下面的横线处下面的横线处（05:25-06:36）7.判定定理1：_ 判定定理2：_ 判定定理3：_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 13 正方形的性质 概念课认识正方形 学习学习目标目标 掌握正方形的概念及其特性 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【认识正方认识正方形形】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 正方形正方形有何特有何特性性和性质？和性质？1.正方形的特性1：中心对称性，对称中心为两条_的交点如图中，_与_交点O为正方形ABCD的对称中心 正方形的特性2：轴对称性，对称轴有_条如图中，对称轴分别为_、_、_、_ 2.正方形的性质：_；_；_；_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 14 解题课正方形与全等三角形 能力能力目标目标 利用正方形性质找全等 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【正方形与【正方形与全等三角形全等三角形】讲题 1.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE交AD于点F，若140DEB，求AFE的度数 2.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DECF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M求证：AMDF 3.如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD边上的点，CGDE，BFCH，连接EG、FH（1）如果EGFH，证明：EGFH；（2）如果EGFH，证明：EGFH 检查梳理检查梳理 看视频【正方形与看视频【正方形与全等三角形全等三角形】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 15 正方形的判定 概念课判定正方形 学习学习目标目标 掌握正方形的几种判定方法 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【判定正方形判定正方形】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 如何判定如何判定一个四边形是正方形？一个四边形是正方形？1.判定核心思路：如果一个四边形既是_又是_，那么这个四边形是正方形 2.判定方法：1对角线_的菱形是正方形；2一个角为_的菱形是正方形；3对角线_的矩形是正方形；4有一组邻边_的矩形是正方形；5对角线_，且_的四边形是正方形 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 16 周长与面积 概念课特殊四边形的周长与面积 学习学习目标目标 掌握正方形、矩形、平行四边形、菱形等的周长和面积的求法 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【特殊四边形的周长与面积特殊四边形的周长与面积周长与周长与面积面积】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 如何求如何求正方形和正方形和矩形的周长矩形的周长与与面积？面积？（00:00-00:44）1.正方形的周长：=_L；面积：_S 2.矩形的周长：=_L；面积：_S 引导问题引导问题 2 如何求如何求平行四边形平行四边形的周长的周长与与面积？面积？（00:44-01:32）3.平行四边形的周长：=_L；面积：_S 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 17 引导问题引导问题 3 如何求如何求菱形菱形的周长的周长与与面积？面积？（01:32-03:49）4.方法：菱形的周长=_L 面积_S 方法2：如上图右边的菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O 菱形的面积ABDSSS_ 而1=_2ABDSBD，1_2SBD_ 1_2SBD 引导问题引导问题 3 如何求如何求对角线对角线互相垂直的互相垂直的一般一般四边形的面积？四边形的面积？（03:49-04:32）5.对于对角线互相垂直的一般四边形，求面积时均可用公式：1_ _2ABCDS四边形 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 18 正方形与特殊角 解题课正方形与特殊角（上）能力能力目标目标 正方形与45角结合模型 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【正方形与特殊角（上）】【正方形与特殊角（上）】讲题 1.正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，45EAF求证：EFBEDF 2.如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，45EAF，ECF的周长为4，求正方形ABCD的边长 检查梳理检查梳理 看视频【正方形与特殊角（上）】看视频【正方形与特殊角（上）】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 正方形四条边方向上都对称 旋转作辅攻略 正方形四条边方向上都对称 旋转作辅鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 19 解题课正方形与特殊角（下）能力能力目标目标 根据特殊角构造特殊三角形 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【正方形与特殊角（下）】【正方形与特殊角（下）】讲题 1.如图，ABCD是正方形，E为BF上的一点，四边形AEFC恰好是一个菱形，求EAB 2.如图，在正方形ABCD的内部取一点O，使得15ABOBAO，求证：COD为等边三角形 检查梳理检查梳理 看视频【正方形与特殊角（下）】看视频【正方形与特殊角（下）】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 20 正方形与弦图 解题课正方形与弦图 能力能力目标目标 利用弦图构造全等三角形 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【正方形与弦图】【正方形与弦图】讲题 1.如图，分别以ABC的边AB、AC为边，向外作正方形ABFG和ACDE，作FMBC，交CB的延长线于点M，作DNBC，交BC的延长线于点N，求证：BCFMDN 2.如图，四边形ABCD中，ADBC，ABBC，3AD，4BC，E是四边形外一点，DEDC，DEDC，连接AE，求ADE的面积 检查梳理检查梳理 看视频【正方形与弦图】看视频【正方形与弦图】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 21 正方形组图 解题课正方形与组图（上）能力能力目标目标 掌握正方形组图的一些结论 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【正方形与组图（上）】【正方形与组图（上）】讲题 1.如图，四边形ACDE、BAFG是以ABC的边AC、AB为边向ABC外所作的正方形求证：（1）EBFC；（2）EBFC 2.如图，分别以ABC的边AB、AC为边，向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG求证：=AGEABCSS 检查梳理检查梳理 看视频【正方形与组图（上）】看视频【正方形与组图（上）】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 22 解题课正方形与组图（下）能力能力目标目标 掌握正方形组图的一些结论 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【正方形与组图（下）】【正方形与组图（下）】讲题 1.如图，分别以ABC的边AB、AC为边，向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若O为EG的中点求证：12AOBC，AOBC 2.如图，分别以ABC的边AB、AC为边，向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若AHBC，HA的延长线交EG于点O求证：O为EG中点 检查梳理检查梳理 看视频【正方形与组图（下）】看视频【正方形与组图（下）】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 23 中点四边形 概念课中点四边形 学习学习目标目标 掌握中点四边形的概念 记住任意四边形和特殊四边形的中点四边形的形状 视频助视频助学学 请请先先思考思考引导问题引导问题，再看视频再看视频【中点四边形】中点四边形】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么什么是中点四边形？是中点四边形？普通四边形普通四边形的中点四边形是的中点四边形是什么什么形状？形状？1.顺次连结四边形各边的_所组成的四边形，叫做中点四边形 2.如右图，四边形EFGH是普通四边形ABCD的中点四边形，请判断中点四边形EFGH的形状并加以证明 证明：引导问题引导问题 2 特殊四边形特殊四边形的中点四边形是的中点四边形是什么什么形状？形状？3.对角线相等的四边形的中点四边形：顺次连接对角线相等的四边形各边中点，得到的图形是一个_ 4.对角线互相垂直的四边形的中点四边形：顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，得到的图形是一个_ 5.对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形：顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，得到的图形是一个_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 扫码扫码边看边学边看边学 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 24 解题课中点四边形的应用 能力能力目标目标 应用中点四边形的性质 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【中点四边形【中点四边形的应用的应用】讲题 1.如图，分别以ABC的边AB、AC为边，向外作正方形ABFG和ACDE，连接CE、BG、GE，M、N、P、Q分别是EG、GB、BC、CE的中点求证：四边形MNPQ是正方形 2.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在直线BC、CD上，满足CEDF，AF、DE相交于G，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，再写出证明过程 检查梳理检查梳理 看视频【中点四边形看视频【中点四边形的应用的应用】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 25 构造斜边中线 解题课构造直角三角形斜边中线 能力能力目标目标 构造中位线与斜边中线 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【构造【构造直角三角形斜边中线直角三角形斜边中线】讲题 1.如图，在ABC中，点D是AB边的中点，点M在ABC内，且MBCMAC，过点M作MEBC于点E，MFAC于点F，连接DE、DF求证：DEDF 2.在ABC中，D为AB的中点，分别延长CA、CB到点E、F，使DEDF过E、F分别作CA、CB的垂线，相交于P，连接AP、BP求证：PAEPBF 检查梳理检查梳理 看视频【构造看视频【构造直角三角形斜边中线直角三角形斜边中线】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 26 四边形与倍长中线 解题课四边形与倍长中线（上）（下）能力能力目标目标 利用倍长中线转化条件 倍长中线的另一种技巧 拔高练习拔高练习 1 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【四边形与【四边形与倍长中线（倍长中线（上上）】讲题 1.四边形ABCD是正方形，BEF是等腰直角三角形，90BEF，BEEF连接DF，G为DF的中点，连接EG、CG、EC求证：GEC为等腰直角三角形 拔高练习拔高练习 2 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【四边形与【四边形与倍长中线（倍长中线（下下）】讲题 2.在正方形ABCD中，点E、F分别为BC和AB的中点，DE和FC交于点M，连接AM求证：AMAD 检查梳理检查梳理 看视频【四边形与看视频【四边形与倍长中线（倍长中线（上上）（下）】（下）】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一 遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】攻略 有中点和平行条件，则先延长两边相交，再不会做不会做我教你我教你 攻略 倍长中线法 1看见中点，直接倍长过中点的线段 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 27 四边形与角平分线 解题课四边形与角平分线 能力能力目标目标 利用角平分线转化条件 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【四边形与【四边形与角平分线角平分线】讲题 1.如图，ABC中，过点A分别作ABC、ACB的外角的平分线的垂线AD、AE，D、E为垂足求证：（1）DEBC；（2）2ABBCACDE 2.如图，在ABC中，过点A分别作ABC、ACB的角平分线的垂线AD、AE，D、E为垂足求证：（1）DEBC；（2）若7AB，8BC，6AC，求DE的长度 检查梳理检查梳理 看视频【四边形与看视频【四边形与角平分线角平分线】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 28 四边形与平移变换 解题课四边形与平移变换 能力能力目标目标 利用平移转化条件 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【四边形与平移变换】【四边形与平移变换】讲题 1.设线段AB与CD长度相等，且夹角为60求证：ACBDAB 2.已知A、B、C、D为直线l上四个点，且ABCD，P为直线l外一点求证：PAPDPBPC 检查梳理检查梳理 看视频【四边形与平移变换看视频【四边形与平移变换】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 29 四边形与对称变换 解题课四边形与对称变换 能力能力目标目标 利用对称转化条件 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【四边形与对称变换】【四边形与对称变换】讲题 1.如图，点M是凸四边形ABCD的BC边的中点，120AMD求证：12ABBCCDAD 2.如图，点M是凸四边形ABCD的BC边的中点，135AMD求证：22ABBCCDAD 3.如图，点M是凸四边形ABCD的BC边的中点，150AMD求证：32ABBCCDAD 4.如图，点M是凸四边形ABCD的BC边的中点，90AMD求证：ABCDAD 检查梳理检查梳理 看视频【四边形与对称变换看视频【四边形与对称变换】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 30 四边形与旋转变换 解题课四边形与旋转变换 能力能力目标目标 利用旋转转化条件 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【四边形与旋转变换】【四边形与旋转变换】讲题 1.P为正方形ABCD内的一点，并且PAa，2PBa，3PCa，求APB 检查梳理检查梳理 看视频【四边形与旋转变换看视频【四边形与旋转变换】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 31 四边形与最值问题 解题课四边形与最值问题 能力能力目标目标 转化动线段为定线段解决最值问题 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【四边形与最值问题】【四边形与最值问题】讲题 1.如图，在菱形ABCD上，4ABa，E在BC上，2ECa，120BAD，P在BD上，求PEPC的最小值 2.已知：如图，M是线段BC的中点，4BC，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边BAM、等边MCD，连接AD将MDC绕点M逆时针方向旋转（60120），得到MD C，MD交AB于点E，MC交AD于点F，连接EF（1）求证：EFD C；（2）求AEF的周长的最小值 检查梳理检查梳理 看视频【四边形与最值问题看视频【四边形与最值问题】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版八年级下册特殊平行四边形 洋葱数学预习学案 32 费马点问题 解题课费马点问题 能力能力目标目标 确定费马点的位置 拔高练习拔高练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【费马点问题】【费马点问题】讲题 1.已知，P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PAPBPC的最小值 检查梳理检查梳理 看视频【费马点问题看视频【费马点问题】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项专项练习】练习】不会做不会做我教你我教你