九上3 二次函数(1).pdf

鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 1 二次函数 引入课二次函数的引入 视频视频助学助学 学习洋葱数学视频【二次函数的二次函数的引入引入】概念课二次函数 学习学习目标目标 理解并掌握二次函数的定义 理解并掌握二次函数解析式需要满足的条件 能判断是否是二次函数的解析式 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问引导问题题，再看视频再看视频【二次函数二次函数】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 什么是二次函数什么是二次函数？二次函数的解析式有什么特点？二次函数的解析式有什么特点？（00:00-04:36）1.二次函数的定义：一般地，形如_（a、b、c为常数，_）的函数叫做二次函数 2.下列函数是二次函数的是（）A32yx B1yx C2321yxx Dyx 原因是：_ 3.下面哪个函数不是二次函数？（）A22yxx B2112yx C23yx D22yx 原因是：_ 4.请你完成下面的表格：解析式解析式 二次项系数（二次项系数（a）一次项系数（一次项系数（b）常数项（常数项（c）22yxx 213724yxx 24yx 引导问题引导问题 2 二次函数的解析式必须满足什么条件？（二次函数的解析式必须满足什么条件？（04:36-06:15）扫码边看边学扫码边看边学 扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 2 5.二次函数的解析式2yaxbxc需要满足的三个条件：含自变量的代数式是_，自变量的最高次数是_，_不等于 0 6.下面哪个函数是二次函数？（）A22yxx B223321yxxx C22yxx D2yaxbx c 原因是：_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 3 二次函数的图象 概念课二次函数的图象 学习学习目标目标 熟悉二次函数的图象，并能根据图象掌握二次函数的性质 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问引导问题题，再看视频再看视频【二次函数图象二次函数图象】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 二次函数的图象二次函数的图象有什么特点有什么特点？（00:00-04:51）1.使用描点法在右面的坐标系中画出二次函数212yx的图象，请根据图象回答下列问题（1）二次函数的图象是一条_（2）右图中二次函数的图象有什么特征：_（3）这个函数开口向_，函数图象的顶点是最_ 点，图象顶点的坐标是_ 引导问题引导问题 2 什么是二次函数的最值什么是二次函数的最值？二次函数的增减性是怎样变化的？二次函数的增减性是怎样变化的？（04:51-07:21）2.二次函数的最值是_（x/y）的最大值或最小值，等于其函数图象_ 3.（1）上面的二次函数212yx，该函数有最_（大/小）值为_（2）如右图所示，图中所示函数的最值是（）？A最大值1 B最小值1 C最大值3 D最小值3 （3）如右图所示，图中所示函数的最值是（）？A最大值1 B最小值1 C最大值94 D最小值94 总结：总结：当二次函数开口_时，函数有最小值；当二次函数开口_时，函数有最大值 xy123412341234Oxy（1,3）Oxy（1,94）O扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 4 4.请完成下面的表格 函数图象函数图象 增减性增减性 当1xx时，y随x的增大而_ 当1xx时，y随x的增大而_ 当2xx时，y随x的增大而_ 当2xx时，y随x的增大而_ 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ xy（x1,y1）Oxy（x2,y2）O鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 5 概念课参数a与函数图象 学习学习目标目标 了解并掌握二次项系数a与函数图象的关系 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问引导问题题，再看视频再看视频【参数参数a与函数图象与函数图象】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 参数参数a和和二次函数图象开口方向之间有什么关系二次函数图象开口方向之间有什么关系？（？（00:00-02:41）1.二次函数图象的开口方向取决于_：当0a时，二次函数的开口_ 当0a时，a的值越大，二次函数图象的开口大小越_ 当0a）个单位时：向上平移k个单位，二次函数的解析式变为：_ 向下平移k个单位，二次函数的解析式变为：_ 2.如右图所示，二次函数2yx的图象向上平移4个单位，得到新的图象对应的解析式为（）？A24yx B24yx C24yx 3.将抛物线2123yx向下平移5个单位，新图象的顶点坐标是（）A0,3 B0,5 引导问题引导问题 2 二次函数二次函数2(0)yax a的图象有什么样的性质的图象有什么样的性质？（？（05:32-07:20）4.请你完成下面的表格 2(0)yax a 2(0)yax a 图象 开口方向 开口大小 a越大，开口越_ xyOxyOxy1234123412341234O扫码边看边学扫码边看边学 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 7 顶点 最值 对称轴 当0 x时，y随x的增大而 引导问题引导问题 3 二次函数二次函数2yaxk（a、k为常数，为常数，0a）图象有什么样的性质？（图象有什么样的性质？（07:20-08:29）5.请你完成下面的表格 2+(0)yaxk a 2(0)yaxk a 2(0)ya xha 图象 开口方向 开口大小 a越大，开口越_ 顶点 最值 对称轴 当xh时，y随x的增大而 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ xyOxyO鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 10 顶点式与一般式 概念课任意平移 学习学习目标目标 能根据二次函数的图象任意平移，得到平移后图象对应的函数解析式 掌握并灵活运用2(0)ya xhk a的图象和性质 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问引导问题题，再看视频再看视频【任意平移任意平移】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 二次函数二次函数2(0)yax a图象任意平移时，解析式如何发生变化？图象任意平移时，解析式如何发生变化？（00:00-04:52）1.如右图，将二次函数2yx的图象任意平移，使得顶点平移到3,5，那么这个二次函数图象平移的方法是：先向_平移_个单位，再向_平移_个单位 请你根据“上_下_，左_右_”的平移口诀，写出平移后的解析式：_ 2.将212yx 图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，图象对应解析式为（）？A21322yx B21232yx C21232yx 追问：新图象的顶点坐标为：_ 3.总结总结：将二次函数2(0)yax a的图象向右平移h个单位，向上平移k个单位，平移后图象对应的解析式为：_ 引导问题引导问题 2 什么是二次函数的顶点式什么是二次函数的顶点式？二次函数的顶点式有什么二次函数的顶点式有什么性质性质？（？（04:52-08:42）4.二次函数的表达形式“一般式”为2(0)yaxbx c a 那么二次函数的表达形式“顶点式”为：_ 它被称为“顶点式”的原因是：_ 5.请你完成下面的表格：二次函数 开口方向 顶点坐标 如何平移 21172yx 由212yx 图象向_平移_扫码边看边学扫码边看边学 xy（3，-5）O鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 11 个单位，再向_平移_个单位 221yx 由2yx图象向_平移_个单位，再向_平移_个单位 23 24yx 由_y 图象向_平移_个单位，再向_平移_个单位 6.请你根据顶点式的性质，完成下面的表格：2(0)ya xhk a 2(0)yax a 意义 将2(0)yax a的图象 上下平移k个单位（上加下减）左右平移h个单位（左加右减）2(0)ya xhk a 当,0h k 时的特殊情况 开口方向 0a时，开口向上；0a时，开口向上；0a对于一切x恒成立，那么系数a、b、c满足什么条件？2.已知关于x的二次函数222yxkxkk，若1y 恒成立，求k的取值范围 3.已知关于x的二次函数2145yaxaxa和一次函数222yx，若对于任意x均有12yy，求a的取值范围 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【二次函数二次函数恒成立问题恒成立问题】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.若0y恒 成立：00a 2.若0y恒 成立：00a 4.若0y 恒 成立：00a 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 41 常见函数应用题 概念课最大利润问题 学习目标学习目标 能解决最大利润问题 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问引导问题题，再看视频再看视频【最大利润问题最大利润问题】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 如何解决最大利润问题？（如何解决最大利润问题？（00:00-06:22）1.最大利润问题的基本数量关系：总利润_ 总收入_ 总成本_ 综上：总利润（_）_ 2.某商品每件进价30元，每天销售数量70件，设每件售价x（元），每天销售利润y（元），则y与x的函数关系怎么表示呢？解：Q总利润（_）_ y _ 上面的函数关系中，售价x需要满足条件：_原因是：_ 3.某商品每件进价30元，每天销售数量m件与每件售价x（元）满足180 3mx（x为正整数），设每天销售利润y（元），则y与x的函数关系怎么表示呢？解：扫码扫码边看边学边看边学 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 42 4.调价问题调价问题：某商品售价每件为60元，每月可卖出200件，如果每件商品的售价每下调1元，每月可 多卖20件，设每件商品降价x元（x为自然数），每月利润为y元，每件商品进价40元（1）求y与x的函数关系式和自变量x的取值范围（2）每件的售价定为多少元时，每月利润最大？最大月利润是多少？解：（1）Q总利润（销售单价进货单价）销量 y _销量 可知，销量_ y _ _ 自变量x的取值范围满足：_ （2）5.某商品售价每件为60元，每月可卖出200件，如果每件商品的售价每上调1元，则每月少卖4件，每件商品进价40元，但售价不能高于80元，设每件商品涨价x元（x为自然数），每月总利润为y元求y与x的函数关系式和自变量x的取值范围 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 43 概念课先建系再解题 学习目标学习目标 能建立平面直角坐标系解决问题 视频视频助助学学 请请先先思考思考引导问引导问题题，再看视频再看视频【先建系再解题先建系再解题】，然后完成引导问题下方的摘要填空 引导问题引导问题 1 如何建立平面直角坐标系解决问题？（如何建立平面直角坐标系解决问题？（00:00-06:43）1.如图，有一个抛物线形的桥洞，当桥洞里的水面AB宽4m时，拱顶距离水面的高度为2m如果某一天水面下降了1m到A B，此时水面的宽度A B是多少米？解：（1）建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系：从点A、B、C中，选择点_作为原点，建立平 面直角坐标系；请你在右边的图形中画出这个坐标系；那么点A的坐标为：_,_、点B的坐标为：_,_、点C的坐标为：_,_ （2）解决问题解决问题：由抛物线经过点A、B、C，写出该抛物线的解析式：y _ 求出A、B的坐标：求出此时水面的宽度A B _ 扫码扫码边看边学边看边学 BACBA4m2m鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 44 2.请你在上面的问题中，从点A、B、C中，再选择一个不同的点_作为直角坐标系的原点，建立坐标系解决问题并对比一下两种方法说明哪种方法更简洁方便？解：（1）建立平面直角坐标系：（2）解决问题：（3）两种方法对比：线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】提出提出疑问疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：_ BACBA4m2m鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 45 找点满足线段关系 解题课找点使线段相等 能力目标能力目标 能在二次函数图象中表示线段长度以及线段的位置关系 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【找点使线段相等找点使线段相等】讲题 1.如图，抛物线与x轴交于点1,0A、2,0B两点，与y轴交于点0,2C（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PAPC，求OP的长 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【找点使线段相等找点使线段相等】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 2 1.找/设点坐标，求线段长度 2.几何关系 代数方程 3.解方程并检验 攻略 1 将PA、PC用代数式表示 利用PAPC计算P点坐标 xyCBAO鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 46 解题课更复杂的线段关系 能力目标能力目标 能在二次函数图象中表示线段长度以及线段的位置关系 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【更复杂的线段关系更复杂的线段关系】讲题 1.在平面直角坐标系xOy中，抛物线245yxx与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）点M是线段AB上的任意一点，过点(,0)M a作直线MCx轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D（C、D不重合），点P是线段MC上一点，连接CD、BD、PD（1）当1a 时，问点P在什么位置，能使得PDBD；（2）若点P满足14MPMC，作PEPD交x轴于点E，问是否存在这样的点E，使得PEPD若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【更复杂的线段关系更复杂的线段关系】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.找/设点坐标，求线段长度 2.几何关系 更容易的几何关系 代数方程 3.解方程并检验 xyBAO鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 47 找点满足角度关系 解题课找点构成特殊角 能力目标能力目标 能在二次函数图象中构造直角三角形 能将二次函数图象中的几何条件转化为代数关系 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【找点构成特殊角找点构成特殊角】讲题 1.已知抛物线2122yxx经过点4,Aa，若点P在第四象限的抛物线上且满足45POA，求点P的坐标 解：（方法一方法一）（方法二）（方法二）检查梳理检查梳理 看视频【看视频【找点构成特殊角找点构成特殊角】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.将角度转化为线段关系 2.特殊角构造 特殊直角三角形 3.等腰直角三角形 作垂直构造全等 xyA（4，a）OxyA（4，a）O鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 48 解题课找点构成直角和等角 能力目标能力目标 掌握在二次函数图象中直角和等角的常见转化方法 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【找点构成直角和等角找点构成直角和等角】讲题 1.在平面直角坐标系xOy中，已知A、B是抛物线2yx上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，且90AOB（1）A、B两点横坐标乘积是否为常数？（2）若直线22yx 分别交直线AB、y轴于P、C两点，且BPCOCP，求点P的坐标 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【找点构成直角和等角找点构成直角和等角】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.几何关系 代数语言 2.转化直角：利用勾股定理 3.转化等角：利用等腰 xyy=-2x-2CO鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 49 找点满足面积条件 解题课给定面积找点 能力目标能力目标 将几何关系转化为代数式来表示面积 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【给定面积找点给定面积找点】讲题 1.已知二次函数21yxbx c的顶点M在直线212xy 上，其图象与x轴交于A、B两点且=8ABMS，求二次函数解析式 2.在平面直角坐标系xOy中，二次函数23yxx的图象与x轴相交于O，3,0A两点在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB的面积等于6，求点B的坐标 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【给定面积找点给定面积找点】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 设,M L L 1y解析式 判别式 底长AB 面积 xyMBAOxyBA(3,0)O鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 50 解题课最大面积问题 能力目标能力目标 割补法求面积 平移底边求最大面积 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【最大面积问题最大面积问题】讲题 1.在平面直角坐标系xOy中，二次函数23yxx的图象与x轴相交于O，3,0A两点，点4,4B在抛物线上 点P在直线OB下方的抛物线上，P在什么位置能使POB的面积最大，最大面积又是多少？检查梳理检查梳理 看视频【看视频【最大面积问题最大面积问题】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 xyB（4，4）AO鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 51 找点构成图形 解题课构成等腰三角形 能力目标能力目标 将几何关系转化为代数关系 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【构成等腰三角形构成等腰三角形】讲题 1.已知二次函数236yxx，顶点为A，点Q在x轴上运动，求出所有使AOQ是等腰三角形的点Q的坐标 2.如图，已知二次函数21230yaxaxaa 和二次函数22110ya xa图象的顶点分别为M、N，2y与x轴的右交点为,0A m，当AMN为等腰三角形时，求方程2110a x 的解 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【构成等腰三角形构成等腰三角形】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.求、设坐标 2.分类讨论 列方程 3.解方程 4.检验 xyMANO鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 52 解题课构成直角三角形 能力目标能力目标 将几何关系转化为代数关系 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【构成构成直角直角三角形三角形】讲题 1.如图，已知抛物线223yxx与x轴左交点为A，顶点为B，在y轴上是否存在点M，使得ABM为直角三角形？若存在，求点M坐标；若不存在，请说明理由 2.如图，已知抛物线243yxx与x轴交于A、B两点（A在B右侧），与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动，过点P作PDy轴，交AC于点D，当ADP是直角三角形时，求点P的坐标 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【构成构成直角直角三角形三角形】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.求、设坐标 2.分类讨论直角位置 勾股定理列方程 列方程 3.解方程 4.检验 xyBAOxyCBAO鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 53 解题课构成平行四边形 能力目标能力目标 将几何关系转化为代数关系 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【构成构成平行四边形平行四边形】讲题 1.如图，抛物线212133yxx与x轴分别交于A、B两点，一动点P在抛物线上，一动点Q在y轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【构成构成平行四边形平行四边形】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.求、设坐标 2.分类讨论 列方程 3.解方程 4.检验 xyBAO鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 54 找点满足全等关系 解题课找点构造全等 能力目标能力目标 几何关系转化为代数关系 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【找点构造全等找点构造全等】讲题 1.如图，抛物线2142yxx 交y轴于A，交x轴负半轴于B，y轴左侧的抛物线上有一点P满足OAPOBP，求P点坐标 2.如图，抛物线2162yx 交x轴于A、B两点，设点P、Q为该图象在x轴上方的动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q，使AQPABP？若存在，请举例验证；若不存在，请说明理由 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【找点构造全等找点构造全等】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 攻略 1.求、设坐标 2.分类讨论 列方程 3.解方程 4.检验 xyBAOxyBAO鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 55 xyPC(0,-52)A(-1,0)B(5,0)OxyFEA（12,-32）B（1,-1）O二次函数中的将军饮马 解题课二次函数中的将军饮马（上）能力目标能力目标 寻找关键信息 无脑对称解将军饮马 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数中二次函数中的将军饮马（的将军饮马（上上）】讲题 1.如图，抛物线215222yxx与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，在抛物线的对称轴上有一点P，使PAPC最小，求点P的坐标 2.抛物线21322yxx与直线2yx交于A、B两点（点A在点B的左侧），一个动点P自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【二次函数二次函数中的将军饮马（中的将军饮马（上上）】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1.作对称 2.确定关键信息：定点、动点所在的直线 不会做不会做我教你我教你 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 56 xyCAMDBFEO解题课二次函数中的将军饮马（下）能力目标能力目标 寻找关键信息 平移对称解将军饮马 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数中二次函数中的将军饮马（的将军饮马（下下）】讲题 1.如图，在平面直角坐标系中，抛物线233yx先向右平移1个单位长度，再向下平移4 33个单位长度，得到新的抛物线2yaxbxc，该抛物线与y轴交于点B，与x轴正半轴交于点C，将直线BC绕点B逆时针旋转，与x轴交于点1,0M，与抛物线2yaxbxc交于点A，在y轴上有一点2 30,3D，在x轴上另取两点E、F（点E在点F的左侧），2EF，线段EF在x轴上平移，当四边形ADEF的周长最小时，先简单描述如何确定此时点E的位置？在直接写出点E的坐标 攻略 1.定点坐标 动点所在直线 2.先平移 .再对称 不会做不会做我教你我教你 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 57 xyt1y()=6ABCO2.如图，在平面直角坐标系中，O是原点，A、C分别在y轴和x轴上，B在第一象限且ABOC，已知5OA，10AB，12OC，抛物线经过O、B、C三点，在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得MOMB最大？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【二次函数二次函数中的将军饮马（中的将军饮马（下下）】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 58 xyAEBOxyEBCPDAO二次函数中的几何最值 解题课二次函数中的几何最值（上）能力目标能力目标 用代数方法求几何最值 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数中二次函数中的的几何几何最值（最值（上上）】讲题 1.如图，在平面直角坐标系中，二次函数214yxmxm的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点0,4B，已知点0,1E，将AEO沿x轴向右平移得到A E O，连接A B、BE，设AAn，当22A BBE最小时，求点E的坐标 2.如图，在平面直角坐标系中，2yaxbxc经过3,0A，1,0B，0,3C，顶点为D，连接AD，点P是线段AD上的一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接AE，设PAE的面积为S，求S的最大值 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【二次函数二次函数中的中的几何几何最值最值（上上）】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1.找点的坐标 2.用代数式表示出相关几何元素 不会做不会做我教你我教你 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 59 xyEFCPDBO解题课二次函数中的几何最值（下）能力目标能力目标 用几何方法求几何最值 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数中二次函数中的的几何最值几何最值（下下）】讲题 1.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线236 3355yxx与y轴交于点B，它的对称轴与x轴交于点C，点P为射线CB上的一个动点（不与点C重合），点D为此抛物线对称轴上的一点，且60CPD，过点P作PEDP，连接DE，F为DE的中点，求线段BF的最小值 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【二次函数二次函数中的中的几何最值几何最值（下下）】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1.几何方法转化条件 2.发现隐藏在坐标中的几何关系 不会做不会做我教你我教你 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 60 攻略 1.动点 线段长和动点坐标 2.确定运动时间的范围 xyBFED AGO二次函数中的动点问题 解题课二次函数中的动点问题（上）能力目标能力目标 将运动转化为坐标 利用特殊条件简化思路 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数中二次函数中的的动点问题动点问题（上上）】讲题 1.如图，直线32 3yx 与x轴、y轴分别交于点A、点B，两动点D、E分别从点A、点B同时出发向点O运动（运动到点O停止，运动速度分别是1单位长度/秒和3单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F（1）当四边形ADEF为菱形时，求t的值（2）是否存在t的值，使AGF为直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【二次函数二次函数中的中的动点问题动点问题（上上）】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 61 xyGFDQBCAPO解题课二次函数中的动点问题（下）能力目标能力目标 分类讨论解决折线上的动点问题 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数中二次函数中的的动点问题动点问题（下下）】讲题 1.如图，矩形OBCD的边OD，OB分别在x轴和y轴上，且0,8B，抛物线211033yxx 经过点D，且与线段BC交于点A（A点横坐标大于5），动点P从点O出发沿x轴正方向以1单位长度/秒的速度向D运动，动点Q从点D出发沿折线D CA以同样的速度运动，两点同时运动，当一点运动到终点时，另一个也随之停止，过动点P作直线lx轴，l交OA于点F，交直线12yx于点G，设运动时间为t秒，QFG的面积为S，求S与t的函数关系式（t的取值应保证QFG的存在）检查梳理检查梳理 看视频【看视频【二次函数二次函数中的中的动点问题动点问题（下下）】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1.将运动转化为线段长和动点坐标 2.按照不同线段分类讨论 不会做不会做我教你我教你 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 62 攻略 1.找到极限位置 2.求出极限位置对应的参数值 xyCABOxyy=x+1C1BAO根据图象求参数取值范围 解题课根据图象求参数取值范围（上）能力目标能力目标 确定图象变换中极限位置 利用极限位置求取值范围 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【根据图象根据图象求参数取值范围（求参数取值范围（上上）】讲题 1.抛物线254yxx与x轴交于点A，B（A在B的左边），与y轴交于点C，将此抛物线向上平移n个单位长度，使平移后得到的抛物线顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求n的取值范围 2.将抛物线223yxx在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形1C，当直线1yxb b与图形1C恰有两个公共点时，求b的取值范围 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【根据根据图象求参数取值范围图象求参数取值范围（上上）】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 63 xyy=x+1BAO解题课根据图象求参数取值范围（下）能力目标能力目标 确定图像变换中极限位置 利用极限位置求取值范围 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数中二次函数中的的动点问题动点问题（下下）】讲题 1.已知二次函数223yxx，将其图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象，当直线yxb与这个新图象有两个公共点时，求b的取值范围 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【根据图象根据图象求参数取值范围求参数取值范围（下下）】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1.将运动转化为线段长和动点坐标 2.按照不同线段分类讨论 3.把几何条件转化为代数语言 不会做不会做我教你我教你 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 64 攻略 1.看懂新定义 2.举例子理解新定义 3.找到应用定义的关键 xyO二次函数中的新定义 解题课二次函数中的新定义 能力目标能力目标 读懂新定义 用新定义解决问题 拔拔高高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数中二次函数中的新定义的新定义】讲题 1.对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当mxn时，有myn，我们就称此函数是闭区间,m n上的“闭函数”若二次函数2147555yxx是闭区间,a b上的“闭函数”，求a，b的值 检查梳理检查梳理 看视频【看视频【二次函数中二次函数中的新定义的新定义】，核对核对拔高练习拔高练习标准标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】不会做不会做我教你我教你 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 65 看图求取值范围 解题课看图求取值范围 能力目标能力目标 画图求取值范围 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【看图求【看图求取值范围取值范围】讲题 1.已知反比例函数2yx，当21x 时，求y的取值范围 2.已知反比例函数kyx，图象上有点(1,3)P，当1x 时，求y的取值范围 3.已知反比例函数3yx，当3x 时，求y的取值范围 4.已知反比例函数10yx，当12x 且0 x 时，求y的取值范围 检查梳理检查梳理 看视频【看图求看视频【看图求取值范围取值范围】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1画图 2利用不等式性质 不会做不会做我教你我教你 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 66 应用k的几何意义 解题课应用k的几何意义 能力目标能力目标 利用反比例函数k的几何意义获取信息 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【应用应用k的的几何意义几何意义】讲题 1.如图，已知1A、2A、3A、4A、5A在x正半轴上依次排列，1P、2P、3P、4P、5P在反比例函数2yx图象上，且112233445OAAAA AA AA A，11PA、22P A、33P A、44P A、55P A均垂直于x轴求5S 2.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(0)kyxx的图象交矩形OABC的边AB于点D，交BC于点E，且2BEEC，若四边形ODBE的面积为6，求k 3.如图，已知点A、B在双曲线(0)kyxx上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC、BD交于P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，求k 检查梳理检查梳理 看视频【应用看视频【应用k的的几何几何意义】意义】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 1公共边 2比例关系 不会做不会做我教你我教你 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 67 与一次函数的综合题 解题课反比例函数和一次函数-下 能力目标能力目标 用几何方法解函数问题 韦达定理处理图象交点 拔高拔高练习练习 不看视频不看视频先试试先试试！做完再看洋葱数学视频【反比例函数和一次函数【反比例函数和一次函数-下】下】讲题 1.如图，过点3(3,)2A作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、C反比例函数2yx的图象与AB、AC分别交于D、E两点求证：直线DE与BC平行 2.如图，一直线与双曲线(0)kykx两支分别交于A、B两点，直线与x轴、y轴分别交于C、D两点，过A作AEx轴于E，过B作BFy轴于F说明线段AC与BD的数量关系 检查梳理检查梳理 看视频【反比例函数和一次函数看视频【反比例函数和一次函数-下】下】，核对拔高练习标准核对拔高练习标准答案答案并订正并订正，最后完整梳理一遍解题过程 线上线上练习练习 完成视频后相应的【专项练习】攻略 代数化 位置 坐标 几何关系 代数关系 攻略 代数化 几何关系 更简单的几何关系 代数关系 不会做不会做我教你我教你 鲁教版九年级上册二次函数 洋葱数学预习学案 68 又是经典的图象辨析 解题课反比例函数图象辨析 能力目标能