2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题-（学生版）.docx

2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题 原题13 1．若函数的一个零点为，则________；________． 变式题1基础 2．若函数有两个零点,则实数m的取值范围为________,两个零点之和为________. 变式题2基础 3．已知函数相邻两个零点之间的距离是，若将该函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则______；______. 变式题3基础 4．已知函数，（其中，为常数，且）有且仅有5个零点，则a的值为__________，的取值范围是__________． 变式题4基础 5．已知，则___________，___________. 变式题5巩固 6．已知函数，且图象的相邻对称中心之间的距离为，，则________；若在上有2个零点，则实数m的取值范围为________. 变式题6巩固 7．已知函数. ①若，则函数的对称轴方程为________； ②若函数在区间上有且仅有三个零点，则的值是____________. 变式题7巩固 8．已知x1＝，x2＝是函数相邻的两个零点，则φ＝__；若函数在上的最大值为1，则m的取值范围是__. 变式题8提升 9．已知函数f（x）=cos（2x+）（-<<0） ①函数f（x）的最小正周期为_______； ②若函数f（x）在区间[]上有且只有三个零点，则的值是_______ 变式题9提升 10．若函数与有相同的零点，其中，且在上有且只有一个零点，则的值为____________，实数的最小值为____________. 变式题10提升 11．已知函数．若，则___________；若的定义域为，则零点的个数为_________． 原题14 12．设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________． 变式题1基础 13．设函数.①若，则的最大值为___________.②若无最大值，则实数的取值范围是___________. 变式题2基础 14．函数. （1）当时的值城为___________. （2）若的值域为，则实数a的取值范围为___________. 变式题3基础 15．若函数（且）.①若，则___________；②若有最小值，则实数的取值范围是___________. 变式题4基础 16．设函数. ①若，则的最大值为____________________； ②若无最大值，则实数的取值范围是_________________. 变式题5巩固 17．已知函数，则________；若在既有最大值又有最小值，则实数的取值范围为________． 变式题6巩固 18．已知函数，若，则的值域是___________；若的值域为，则实数的取值范围是_________. 变式题7巩固 19．若函数（且），当时，________；若该函数的值域是，则实数的取值范围是__________． 变式题8巩固 20．已知函数，若，则的值域是______；若的值域为，则实数的取值范围是_________. 变式题9提升 21．定义：已知函数，其中，．若，则实数的取值范围为______；若的最大值为2，则______． 变式题10提升 22．已知函数． （1）若函数在有且只有一个极值点，则实数a的取值范围____________； （2）若函数的最大值为1，则_______． 变式题11提升 23．设函数．若a＝－1，则的最小值为________；若是函数的最小值，则实数a的取值范围是________． 变式题12提升 24．设函数，则_______；当 时，函数的值域为 ，则的取值范围是____________. 原题15 25．已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论： ①的第2项小于3；   ②为等比数列； ③为递减数列；       ④中存在小于的项． 其中所有正确结论的序号是__________． 变式题1基础 26．如果数列满足(为常数)，那么数列叫做等比差数列，叫做公比差.给出下列四个结论： ①若数列满足，则该数列是等比差数列； ②数列是等比差数列； ③所有的等比数列都是等比差数列； ④存在等差数列是等比差数列. 其中所有正确结论的序号是___________. 变式题2基础 27．设是数列的前项和，且，，，则①；②；③是等比数列；④不是等比数列，其中所有正确结论的序号是____________. 变式题3基础 28．已知数列的首项，对任意都有，且函数为上的奇函数，给出下列结论：①；②数列是等比数列；③若为数列的前项之和，则时，取得最小值，没有最大值.其中正确的结论是________.（填序号） 变式题4巩固 29．已知在数列中，，，其前n项和为．给出下列四个结论： ①时，； ②； ③当时，数列是递增数列； ④对任意，存在，使得数列成等比数列． 其中所有正确结论的序号是___________． 变式题5巩固 30．已知数列的前n项和为，，若存在两项，，使得，则下列结论正确的是___________.（填写所有正确的序号） ①数列为等差数列； ②数列为等比数列； ③为定值； ④设数列的前n项和为，，则数列为等差数列. 变式题6巩固 31．已知数列和正项数列，其中，且满足，数列满足，其中.对于某个给定或的值，则下列结论中：①；②；③数列单调递减；④数列单调递增.其中正确命题的序号为___________. 变式题7巩固 32．在平面四边形中，的面积是面积的倍，又数列满足，当时，恒有，设的前项和为，则所有正确结论的序号是___________. ①为等比数列；②为递减数列；③为等差数列；④ 变式题8提升 33．已知数列满足，下列说法正确的是________． ①； ②都是整数； ③成等差数列； ④． 变式题9提升 34．已知数列满足，设，则下列结论正确的是__________． ①；②；③； ④若等差数列满足，其前n项和为，则，使得 变式题10提升 35．已知首项为的无穷数列满足，并且()，为数列的前项和，对于给定的正整数，给出下面四个结论： ①当为奇数时，有种可能的取值； ②当为偶数时，可能是等差数列； ③当为奇数时，的最大值是； ④当为偶数时，的最大值是. 其中所有正确结论的序号是__________. 变式题11提升 36．已知数列和正项数列，其中，且满足，数列的前n项和为，记，满足．对于某个给定或的值，则下列结论中：①；②；③若，则数列单调递增；④若，则数列从第二项起单调递增．其中正确命题的序号为______． 答案第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司