2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题-（学生版）.docx

2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题 原题5 1．已知函数，则（    ） A．在上单调递减 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．在上单调递增 变式题1基础 2．函数在上的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 变式题2基础 3．已知函数的最小正周期为，则（    ） A．在内单调递增 B．在内单调递减 C．在内单调递增 D．在内单调递减 变式题3基础 4．函数的单调递减区间是（    ） A．（） B．（） C．（） D．（） 变式题4基础 5．下列区间中，函数单调递增的区间是（    ） A． B． C． D． 变式题5巩固 6．下列函数中最小正周期为，且在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 变式题6巩固 7．函数f（x）cos2sinx（x∈[0,π]）的单调递增区间为（    ） A．[0,] B．[0,] C．[,π] D．[,π] 变式题7巩固 8．下列区间中，使得函数与函数都单调递减的是（    ） A． B． C． D． 变式题8巩固 9．若函数在区间D上单调递减，则D可以为（    ） A． B． C． D． 变式题9提升 10．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 变式题10提升 11．设函数（，）图象经过点，直线向左平移个单位长度后恰好经过函数的图象与x轴的交点B，若B是的图象与x轴的所有交点中距离点A最近的点，则函数的一个单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 变式题11提升 12．将偶函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则的一个单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 变式题12提升 13．已知函数的图象在区间上有且仅有两条对称轴，则在以下区间上一定单调的是（    ） A． B． C． D． 原题6 14．设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 变式题1基础 15．已知等差数列的公差为，则“”是“数列为单调递增数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 变式题2基础 16．等差数列的公差为d，前n项和，则“”是“数列为单调递增数列”的（    ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 变式题3基础 17．已知等比数列满足，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变式题4基础 18．设等差数列的公差为d，若，则“”是“（）”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变式题5巩固 19．设是公差大于零的等差数列，为数列的前项和，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变式题6巩固 20．已知数列是公差不为零的等差数列，前项和为，则“，”是“数列是递增数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 变式题7巩固 21．已知为等比数列，则“”是“为递增数列”的（    ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 变式题8巩固 22．设等比数列的首项为，公比为q，则“，且”是“对于任意都有”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 变式题9提升 23．设正项等比数列的公比为q，且，则“为递增数列”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 变式题10提升 24．已知等比数列的公比为q，且，则“”是“是递增数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变式题11提升 25．等差数列的公差为d，前n项和为，设甲：；乙：是递减数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 变式题12提升 26．等比数列中，公比为q，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 原题7 27．在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（    ） A．当，时，二氧化碳处于液态 B．当，时，二氧化碳处于气态 C．当，时，二氧化碳处于超临界状态 D．当，时，二氧化碳处于超临界状态 变式题1基础 28．朗伯比尔定律（Lambert-Beerlaw）是分光光度法的基本定律，是描述物质对某一波长光吸收的强弱与吸光物质的浓度及其液层厚度间的关系，其数学表达式为，其中A为吸光度，T为透光度，K为摩尔吸光系数，c为吸光物质的浓度，单位为，b为吸收层厚度，单位为.保持K，b不变，当吸光物质的浓度增加为原来的两倍时，透光度由原来的T变为（    ） A． B． C． D． 变式题2基础 29．牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.如果物体的初始温度为，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，其中是环境温度，h为常数.现有一个105℃的物体，放在室温15℃的环境中，该物体温度降至75℃大约用时1分钟，那么再经过m分钟后，该物体的温度降至30℃，则m的值约为（    ）（参考数据：，） A．2.9 B．3.4 C．3.9 D．4.4 变式题3基础 30．某高中综合实践兴趣小组做一项关于某水果酿制成醋的课题研究．经大量实验和反复论证得出，某水果可以酿成醋的成功指数M与该品种水果中氢离子的浓度N有关，酿醋成功指数M与浓度N满足．已知该兴趣小组同学通过数据分析估计出某水果酿醋成功指数为2.9，则该水果中氢离子的浓度约为（）（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 变式题4基础 31．瑞典著名物理化学家阿伦尼乌斯通过大量实验获得了化学反应速率常数随温度变化的实测数据，利用回归分析的方法得出著名的阿伦尼乌斯方程：，其中为反应速率常数，为摩尔气体常量，为热力学温度，为反应活化能，为阿伦尼乌斯常数．对于某一化学反应，若热力学温度分别为和时，反应速率常数分别为和（此过程中与的值保持不变），经计算，若，则（    ） A． B． C． D． 变式题5巩固 32．科学家曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型.若物体的初始温度是，环境温度是，则经过时间后物体的温度将满足，其中k为正的常数.在这个函数模型中，下列说法正确的是(注：)（    ） A．设，室温，某物体的温度从下降到大约需要 B．设，室温，某物体的温度从下降到大约需要 C．某物体的温度从下降到所需时间比从下降到所需时间长 D．某物体的温度从下降到所需时间和从下降到所需时间相同 变式题6巩固 33．国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于，小于的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为. 一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且图中的函数模型为： ，假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则的值为（       ） （参考数据：，） A．5 B．6 C．7 D．8 变式题7巩固 34．生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（    ） 参考数据： 参考时间轴： A．宋 B．唐 C．汉 D．战国 变式题8巩固 35．如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：）与时间（单位：月）的关系为，关于下列说法： ①浮萍每月的增长率为1； ②第5个月时，浮萍面积就会超过； ③浮萍每月增加的面积都相等； ④若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，则，其中正确的说法是（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 变式题9巩固 36．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平，叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功，火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级（单位：）与声强x（单位：）满足．若人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（    ） A． B． C． D． 变式题10提升 37．某工厂使用过滤仪器过滤排放的废气，过滤过程中体积一定的废气中的污染物浓度与过滤时间之间的关系式为（，k为常数），且根据以往的经验，前2个小时的过滤能够消除的污染物.现有如下说法：①；②经过1个小时的过滤后，能够消除的污染物；③经过5个小时的过滤后，废气中剩余的污染物低于原来的.则其中正确的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 变式题11提升 38．在经济学中，供应和需求是一对矛盾．考虑某种商品的市场，当该商品的价格上升时，商家的供应量会增加，而消费者的需求量会减小．反之，如果价格降低，则供应量减小，需求量增加．习惯上以纵轴t表示商品的价格（单位：元/件），横轴s表示商品的量（单位：件），则供应量、需求量与价格的关系可以在同一坐标系中用两条曲线表示，分别称为供应曲线、需求曲线．为刺激经济，政府给消费者发放消费券，或者给商家提供一定的金额进行补贴．在商品价格不变的情况下，给消费者发放补贴会增加需求量，给商家发放补贴会增加供应量．如图所示，下列说法正确的是（    ） A．P是供应曲线，当政府给商家补贴a元/件时，供应曲线向上平移a个单位 B．P是需求曲线，当政府给消费者补贴a元/件时，需求曲线向上平移a个单位 C．Q是供应曲线，当政府给商家补贴a元/件时，供应曲线向上平移a个单位 D．Q是需求曲线，当政府给消费者补贴a元件时，需求曲线向上平移a个单位 变式题12提升 39．如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与时间t（单位：月）的关系为，关于下列说法不正确的是（    ） A．浮萍每月的增长率为2 B．浮萍每月增加的面积都相等 C．第4个月时，浮萍面积超过 D．若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，、，则 变式题13提升 40．首位数定理：在进位制中，以数字为首位的数出现的概率为，几乎所有日常生活中非人为规律的统计数据都满足这个定理.已知某银行10000名储户的存款金额调查结果符合上述定理，则下列结论正确的是（    ）（参考数据：，） A．存款金额的首位数字是1的概率约为 B．存款金额的首位数字是5的概率约为9.7% C．存款金额的首位数字是6的概率小于首位数字是7的概率 D．存款金额的首位数字是8或9的概率约为9.7% 原题8 41．若，则（    ） A．40 B．41 C． D． 变式题1基础 42．若，则的值是（    ） A． B． C．2 D．1 变式题2基础 43．已知，则（    ） A．256 B．255 C．512 D．511 变式题3基础 44．若，则(    ) A．27 B．－27 C．54 D．－54 变式题4基础 45．若，则（    ） A．121 B．-122 C．-121 D．122 变式题5巩固 46．已知，则的值为（    ） A．24 B． C． D．72 变式题6巩固 47．设，则等于（    ） A． B． C． D． 变式题7巩固 48．若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 变式题8巩固 49．已知，若，则（    ） A．992 B．－32 C．－33 D．496 变式题9提升 50．已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则|a0|＋|a1|＋…＋|a5|＝（    ） A．1 B．243 C．121 D．122 变式题10提升 51．已知，则（    ） A． B． C． D． 变式题11提升 52．若，则=（   ） A．244 B．1 C． D． 变式题12提升 53．已知，求的值是（    ） A． B． C．1 D．－1 答案第13页，共1页 学科网（北京）股份有限公司