答案第1页，共2页学科网（北京）股份有限公司2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题原题91．已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）A．B．C．D．变式题1基础2．若正四棱锥内接于球，且底面过球心，设正四棱锥的高为，则球的体积为（）A．B．C．D．变式题2基础3．已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的半径为（）A．2B．C．D．3变式题3基础4．已知是边长为3的等边三角形，三棱锥全部顶点都在表面积为的球O的球面上，则三棱锥的体积的最大值为（）．A．B．C．D．变式题4巩固5．设A，B，C，D是同一个直径为8的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（）A．B．C．D．变式题5巩固6．在三棱锥中，已知平面，且是边长为的正三角形，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（）答案第2页，共2页A．2B．C．D．变式题6巩固7．已知三棱锥的顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为，，，，则当三棱锥的体积最大时，（）A．4B．C．5D．变式题7巩固8．已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC满足，，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（）A．B．C．D．变式题8提升9．在三棱锥中，已知，若四点均在球的球面上，且恰为球的直径，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．变式题9提升10．设A，B，C，D是同一个球面上四点，是边长为3的等边三角形，若三棱锥体积的最大值为，则该球的表面积为（）.A．B．C．D．变式题10提升11．已知四边形是等腰梯形，，，，，梯形答案第3页，共2页学科网（北京）股份有限公司的四个顶点在半径为的球面上，若是该球面上任意一点，则四棱锥体积的最大值为（）A．B．C．D．变式题11提升12．已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，且.若四棱锥P-ABCD的五个顶点在以4为半径的同一球面上，当PA最长时，则四棱锥P-ABCD的体积为（）A．B．C．D．原题1013．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大变式题1基础14．某保险公司把被保险人分为类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”．统计资料表明，这类人在一年内发生事故的概率依次...
