2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题-（学生版）.docx

2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题 原题1 1．复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 变式题1基础 2．复数z＝（a∈R，i为虚数单位）在复平面内的点不可能位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 变式题2基础 3．已知（i是虚数单位），那么复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．四 B．三 C．二 D．一 变式题3巩固 4．是虚数单位，复数与复平面内的点对应，设，则=（    ） A． B．1 C．2 D． 变式题4巩固 5．已知，则在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（    ）． A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 变式题5提升 6．已知复数，若复数z在复平面内对应的点在直线y=x上，则a=（    ） A．- B． C．-5 D．5 变式题6提升 7．已知复数满足，若在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 原题2 8．设集合，则（    ） A． B． C． D． 变式题1基础 9．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 变式题2基础 10．设全集为实数集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 变式题3巩固 11．设全集为实数集，集含，，则（    ） A． B． C． D． 变式题4巩固 12．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 变式题5提升 13．设集合或，，则=（    ） A． B． C． D． 变式题6提升 14．设全集，，，则（    ） A． B． C． D． 原题3 15．抛物线的焦点到直线的距离为，则（    ） A．1 B．2 C． D．4 变式题1基础 16．抛物线的准线方程是，则的值是（    ） A． B． C．8 D． 变式题2基础 17．抛物线的焦点到圆上点的距离的最大值为（    ） A．6 B．2 C． D． 变式题3巩固 18．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（    ） A． B． C． D． 变式题4巩固 19．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（    ） A． B． C． D． 变式题5提升 20．设、分别是抛物线的顶点和焦点，点在抛物线上，若，则 A．2 B．3 C．4 D．5 变式题6提升 21．已知抛物线的准线与圆相切，则（    ） A．6 B．8 C．3 D．4 原题4 22．北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（    ） A．26% B．34% C．42% D．50% 变式题1基础 23．罗德岛太阳神巨像是古代世界七大奇迹之一,它是希腊太阳神赫利俄斯的青铜铸像如图所示，太阳神赫利俄斯手中所持的几何体（含火焰）近似是一个底面相同的两个圆锥合在一起，正方向投影过去，其平面几何图形形状是上方内角为，边长为2的菱形.现在其中一个圆锥中放置一个球体，使得球与圆锥侧面、底面均相切，则该球的体积为（    ） A． B． C． D． 变式题2基础 24．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面面积为，则球的表面积为（    ） A． B． C． D． 变式题3基础 25．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺．问积几何？”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为尺和尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（    ）平方尺 A． B． C． D． 变式题4巩固 26．粽，即粽粒，俗称粽子，主要材料是糯米、馅料，用籍叶(或箬叶.簕古子叶等)包裹而成，形状多样，主要有尖角状、四角状等.粽子由来久远，最初是用来祭祀祖先神灵的贡品.南北叫法不同，北方产黍，用黍米做粽，角状，古时候在北方称“角黍”.由于各地饮食习惯的不同，粽子形成了南北风味；从口味上分，粽子有咸粽和甜粽两大类.某地流行的四角状的粽子，其形状可以看成一个正四面体，现需要在粽子内部放入一个肉丸，肉丸的形状近似地看成球，当这个肉丸的体积最大时，其半径与该正四面体的高的比值为（    ） A． B． C． D． 变式题5巩固 27．《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑中，平面，，，鳌臑的四个顶点都在同一个球上，则该球的表面积是（    ） A． B． C． D． 变式题6提升 28．如图，已知圆锥底面圆的直径与侧棱，构成边长为的正三角形，点C是底面圆上异于A，B的动点，则S，A，B，C四点所在球面的面积是（    ） A． B． C． D．与点C的位置有关 变式题7提升 29．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖如图属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则此正四棱锥的底面边长与内切球半径比为（    ） A． B． C． D． 原题5 30．正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（    ） A． B． C． D． 变式题1基础 31．若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是　(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 变式题2基础 32．—个多边形沿垂直于多边形所在平面的方向平移一段距离，且各边长度缩短为原来的，则形成的几何体为 A．棱柱 B．棱锥 C．棱台 D．长方体 变式题3巩固 33．棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（    ） A． B． C． D． 变式题4巩固 34．用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是 A． B． C． D． 变式题5提升 35．如图所示，三棱台中，沿面截去三棱锥，则剩余部分是 A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱台 D．四棱台 变式题6提升 36．若正三棱台的各顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则正三棱台的高为（    ） A． B．4 C．或3 D．3或4 原题6 37．某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（    ） A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大 B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D．该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等 变式题1基础 38．假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量,若一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0,则p0的值为    (   ) A．0.954 4 B．0.682 6 C．0.997 4 D．0.977 2 变式题2基础 39．在某市2020年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N(99，100)．已知参加本次考试的全市理科学生约1万人．某学生在这次考试中的数学成绩是109分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？（     ） A．1 600 B．1 700 C．4000 D．8 000 变式题3巩固 40．某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即，试卷满分分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为 A．400 B．500 C．600 D．800 变式题4巩固 41．2017年1月我市某校高三年级1600名学生参加了2017届全市高三期末联考，已知数学考试成绩（试卷满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次期末联考中成绩不低于120分的学生人数约为 A．120 B．160 C．200 D．240 变式题5提升 42．若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则有如下结论：（P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（　　） A．19 B．12 C．6 D．5 变式题6提升 43．某校举行安全知识测试，约有2 000人参加，其测试成绩ξ～N(80，σ2)(σ＞0，试卷满分100分)，统计结果显示P(ξ≤65)＝0.3，则此次安全知识测试成绩达到优秀(不低于95分)的学生人数约为(　　) A．200 B．300 C．400 D．600 试卷第9页，共1页 学科网（北京）股份有限公司