2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题-（学生版）.docx

2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题 原题11 1．设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式题1基础 2．已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，，则椭圆的离心率等于（    ） A． B． C． D． 变式题2基础 3．若椭圆：（）满足，则该椭圆的离心率（    ）． A． B． C． D． 变式题3巩固 4．焦点在轴上的椭圆的方程为()，则它的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 变式题4巩固 5．已知是椭圆的左焦点，椭圆上一点关于原点的对称点为，若的周长为．则离心率（    ） A． B． C． D． 变式题5巩固 6．已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，使得过点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式题6巩固 7．在平面直角坐标系中，椭圆上存在点，使得，其中､分别为椭圆的左､右焦点，则该椭圆的离心率取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式题7提升 8．已知，分别是椭圆的两个焦点，若在椭圆上存在点满足，则椭圆的离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 原题12 9．设，，．则（    ） A． B． C． D． 变式题1基础 10．已知对数函数的图象经过点与点，，，，则 （    ） A． B． C． D． 变式题2基础 11．已知函数对任意的满足（其中为函数的导函数），则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 变式题3巩固 12．已知且且且，则（    ） A． B． C． D． 变式题4巩固 13．，则a，b，c的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 变式题5巩固 14．已知，，且，，则（    ） A． B． C． D． 变式题6提升 15．已知＝，＝，＝，则（    ） A． B． C． D． 变式题7提升 16．已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 原题13 17．已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________． 变式题1基础 18．双曲线的焦距为__________. 变式题2基础 19．已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且过点，则双曲线的焦距等于________. 变式题3巩固 20．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C与双曲线有公共的渐近线，且经过点P(﹣2，)，则双曲线C的焦距为_______． 变式题4巩固 21．已知双曲线的两个焦点分别为，若以坐标原点O为圆心，为半径的圆与双曲线C交于点P（点P在第一象限），且，则双曲线C的渐近线方程为_________． 变式题5巩固 22．已知焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上，则______． 变式题6提升 23．已知点为双曲线的右焦点，两点在双曲线上，且关于原点对称，若，设，且，则该双曲线的焦距的取值范围是________. 变式题7提升 24．已知双曲线的一个焦点为，为坐标原点，在双曲线的渐近线上取一点，使得，且的面积为1，则______． 原题14 25．已知向量，若，则__________． 变式题1基础 26．已知向量，，若，则__________． 变式题2巩固 27．已知向量与，若，则实数的值为___________. 变式题3巩固 28．已知向量的夹角为120°，，若，则实数λ=___________. 变式题4巩固 29．已知，，若，则的值是______． 变式题5巩固 30．已知向量，，，若，则______. 变式题6提升 31．已知向量，，，则___________. 原题15 32．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________． 变式题1基础 33．在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，则的面积等于_________． 变式题2基础 34．在中，已知，，三角形面积为，则___________． 变式题3巩固 35．在中，角所对的边分别是，若三角形的面积，则∠C的度数是_______. 变式题4巩固 36．已知的内角所对的边分别为，且，则的面积为___________. 变式题5巩固 37．的内角，，的对边分别为，，.若，，，则的面积为______ 变式题6巩固 38．已知△ABC的面积为，，则△ABC的周长等于_______ 变式题7提升 39．如图，平面凹四边形，其中，，，，则四边形面积的最小值为___________． 变式题8提升 40．锐角中，内角的对边分别为，若，则的面积的取值范围是________ 试卷第7页，共1页 学科网（北京）股份有限公司