2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题-（学生版）.docx

2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题 原题9 1．已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（    ） A． B． C． D． 变式题1基础 2．已知正方体的棱长为2，P是底面上的动点,，则满足条件的点P构成的图形的面积等于（    ） A． B． C． D． 变式题2基础 3．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,动点P在ABCD内,且到直线AA1，BB1的距离之和等于,则△PAB的面积最大值是（　　　　） A． B．1 C． D．2 变式题3基础 4．已知过平面外一点A的斜线l与平面所成角为，斜线l交平面于点B，若点A与平面的距离为1，则斜线段在平面上的射影所形成的图形面积是（    ） A． B． C． D． 变式题4基础 5．已知棱长为1的正方体，是的中点，动点在正方体内部或表面上，且平面，则动点的轨迹所形成区域的面积是（    ） A． B． C． D． 变式题5巩固 6．在棱长为的正方体中，P为底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA1上的一个动点，若|PQ|＝2，则PQ的中点M的轨迹所形成图形的面积是 A． B． C．3 D．4π 变式题6巩固 7．如图，已知正方体的棱长为2，长为2的线段的一个端点M在棱上运动，点N在正方体的底面内运动，则的中点P的轨迹的面积是（    ） A． B． C． D． 变式题7巩固 8．已知正方体的棱长为，M为的中点，点N在侧面内，若，则面积的最小值为（    ） A． B． C．5 D．25 变式题8巩固 9．如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为4，P是的中点，点M在侧面（含边界）内，若.则△BCM面积的最小值为（　　） A．8 B．4 C． D． 变式题9提升 10．已知正方体的棱长为2，为的中点，点在侧面内，若．则面积的最小值为（    ） A． B． C．1 D．5 变式题10提升 11．在正四面体中，分别是棱的中点，分别是直线上的动点，且满足，是的中点，则点的轨迹围成的区域的面积是（    ） A． B． C． D． 变式题11提升 12．已知棱长为3的正四面体的底面确定的平面为，是内的动点，且满足，则动点的集合构成的图形的面积为（    ） A．3 B． C． D．无穷大 变式题12提升 13．已知棱长为3的正四面体，是空间内的任一动点，且满足，E为AD中点，过点D的平面平面BCE，则平面截动点P的轨迹所形成的图形的面积为（    ） A．π B．2π C．3π D．4π 原题10 14．在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式题1基础 15．如图所示，边长为1的正方形的顶点，分别在边长为2的正方形的边和上移动，则的最大值是（    ） A．4 B． C． D．2 变式题2基础 16．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥BD，△BCD为边长为的等边三角形，点P为边BD上一动点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 变式题3基础 17．如图所示，点在以为圆心2为半径的圆弧上运动，且，则的最小值为（    ） A． B． C．0 D．2 变式题4基础 18．在矩形中，，，点为边的中点，点为边上的动点，则的取值范围是（    ） \ A． B． C． D． 变式题5巩固 19．如图，在矩形ABCD中，，M，N分别为线段BC，DC上的动点，且，则的最小值为（    ） A． B．15 C．16 D．17 变式题6巩固 20．的外接圆的半径等于，，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 变式题7巩固 21．已知边长为1的正方形中，点P是对角线上的动点，点Q在以D为圆心以1为半径的圆上运动，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 变式题8巩固 22．已知直角梯形是边上的一点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 变式题9巩固 23．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，下图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形，设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 变式题10巩固 24．如图，在，，点P在以B为圆心，1为半径的圆上，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 变式题11巩固 25．正方形ABCD的边长为2，以AB为直径的圆M，若点P为圆M上一动点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 变式题12提升 26．在中，，，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式题13提升 27．如图，线段，点A，B分别在x轴和y轴的非负半轴上运动，以AB为一边，在第一象限内作矩形ABCD，，设O为原点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 变式题14提升 28．在平面直角坐标系中，已知点．若动点M满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式题15提升 29．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，且D是边上的动点(不含端点)，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 原题11 30．函数的定义域是_________． 变式题1基础 31．函数的定义域是__________． 变式题2基础 32．函数的定义域为______． 变式题3基础 33．函数的定义域是___________. 变式题4基础 34．函数的定义域是________ 变式题5巩固 35．函数的定义域是___________. 变式题6巩固 36．函数的定义域为______． 变式题7巩固 37．函数的定义域为___________. 变式题8巩固 38．函数的定义域为___________. 变式题9提升 39．函数的定义域是_________ 变式题10提升 40．函数的定义域为___________. 变式题11提升 41．函数的定义域是_______． 变式题12提升 42．函数的定义域为______. 原题12 43．已知双曲线的渐近线方程为，则__________． 变式题1基础 44．已知双曲线的渐近线方程为，则______． 变式题2基础 45．已知双曲线的一条渐近线为，则 __________. 变式题3基础 46．已知双曲线，的一条渐近线方程为，则______． 变式题4基础 47．若双曲线的渐近线方程为，则___________. 变式题5巩固 48．已知双曲线的渐近线方程为，则________. 变式题6巩固 49．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则=_________． 变式题7巩固 50．能说明“若，则方程表示的曲线为焦点在y轴上且渐近线方程为的双曲线”的一组m，n的值是___________. 变式题8巩固 51．双曲线的渐近线方程为，则________． 变式题9提升 52．若双曲线（，）的一个焦点，一条渐近线的斜率为，则________. 变式题10提升 53．若双曲线的渐近线方程为且一个焦点为，则______. 变式题11提升 54．已知焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上，则______． 变式题12提升 55．已知双曲线（其中，）的焦距为，其中一条渐近线的斜率为2，则______． 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司