2013年版【高考数学】试题分析+解题精选.pdf

总体评2012年普通高考数学课标卷遵循课程标准版考试大纲和考试说明的各项要求，试题科学、规范试卷结构、题型、题量相对稳定，难度适当调整，更加符合当地考生的实际.同时，试卷也进行了一些改革和创新，更加体现新课标的理念2012年课标卷注重文、理科考生在所学内容、能力和要求上的差异，对于应用问题的考查更加贴近现实贴近考生的实际，使得2012年的数学试卷既有利于高校选拔新生，又有利于推进课程政革，一、全面考查，突出主干2012年的课标卷在全面考查基德知识的同时，重点突出.立体几何、统计与概率、解析几何、函数与导数等主干知识在解客题中得到了重点考查.同时，在选择题和填空题中覆盖了集合、复数、程序框图、三视图、二项式定理、线性规划、向量、三角函数等内容，选学内容继续以选考题的形式出现，突出了课程内容的选择性。二、注重本质，强化思想2012年的课标卷注重考查数学本质，强调核心概念和通性通法，关注知识的形成过程及其所蕴含的数学思想方法，文科第(3)、(4)、(5)、(9)、(11)、(20)、(23)题，理科第(4)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)、(14)、(20)、(23)题考查了数形结合的思想；文科第(11)、(12)、(20)题，理科第(10)、(12)、(16)、(17)、(21)、(24)题考查了转化与化归的思想；文科第(21)、(24)题，理科第(5)、(18)、(21)、(24)题考查了分类与整合的思想，三、注重交汇，能力立意2012年的试卷在知识的交汇处设计试题，考查知识之间的内在联系，如理科第(3)题将复数与常用逻辑用语有机结合：文科第(18)题将-41莲面函数与概率的知识相结合：文、理科第(21)题将函数、导数、方程和不2012年普通高考分数：分布直方图（课标卷理科】等式融为一体04-2012年的试卷坚持能力立意，综合考查考生分析问题和解决问题的能力.文科第(7)、(11)、(13)、(18)、(20)、(21)题，理科第(8)、02(11)、(17)、(20)、(21)题考查了运算求解能力：文科第(7)，(8)、0两对(19)题，理科第(7)、(11)、(19)题考查了空间想象能力：文科第(17)、0-1515-3030-45456060-7575-9090-106106-120120-135135-150(21),(22)题，理科第(10)、(17)、(21)、(22)题考查了推理论证能力：分数文、理科第(18)题考查了数据处理能力：文、理科第(21)题棕合考查了运算求解能力、推理论证能力和抽象概括能力，四、区分文理，适度创新2012年的课标卷重视文、理科考生在数学学习方面的差异，必考题部分文、理科完全相同的试题仅有7道，且位置编排顺序有所区别文科试题具有起点低、人手容易的特点，对抽象概括能力、推理论证能力的考查与理科有明显区别，贴近中学教学实际2012年的课标卷重视考查适度创新，如文科第(18)题，理科第，(15)、(18)题背景公平，贴近实际生活.2012年普通高考数学课标卷理科试卷的相关统计数据如下：2012年试卷统计表（课标卷理科】科目平均分难度标准差证信度理科70.430.47027.450.85442012年普通高考试题统计表（课标卷理科】123456789101112分值0555555555555f度p.675d.89p.993p.830.70.6330.656.865印.5900.6010.498即.4130.473区分度p.900.39p.303.420.446.300.4020.4030.507.520.4330.3940.351341516三n18192021222324选徽水达做水选的分值205555701212121212101010难度D.3580.570.5800.225.0490.325p.440.316.568.1010.1200.26c0.42p.483区分度p.785印.592冲.5360.5590.2130.915.704p.62中.701p.5740.61-42-43(6)如果执行右边的程序框图，(开始(7)如右图，网格纸上小正方形的输人正整数N(N2)和实数a1:边长为1，粗线画出的是某几何体的三2,aw,输出A,B,则输入N,品马0。视图，则此几何体的体积为(A)A+B为a,4,“,aw的和k=1A=g,B=9(A)6(B)9()生为4，的算术(C)12(D)18kk+川【考查目标】本题考查三视图的平均数概念和识别三视图所表示的几何体的(C)A和B分别是a1,a,aw方法，考查三棱锥的体积公式，并考查中最大的数和最小的数考生的空间想象能力和运算求解(D)A和B分别是a,4,aw能力，中最小的数和最大的数【命制过程】如右图所示，本题选【考查目标】本题考查考生对程取的几何体实际上是一个正四棱柱的序框图中每个程序框的作用和基本逻一部分，即三校锥P-ABC.考生解答时辑结构的理椰，要求考生领会算法含需根据三视图想象出几何体，并得出各义和算法思想，考查考生的遂辑思维元素之间的关系及数值能力和数据处理能力.【解题思路】根据三视图，可得直【命制过程】试题参考考试说观图为右图中的三棱锥P-ABC,其中侧（左视正（主）视明中的题型示例，将具体问题抽象到PB面ABC,PB=3,求N个实数a1,42,“,4w中的最大数和最小数，并将程序框图优化，要且AB=BC=32,AC=6,求考生通过阅读程序框图，理解程序框图的逻辑结构和它所表示的则1.1算法.Vc=了7x32x3万x3=9.【解题思路】由程序框图知是求N个实数a,4,a,中的最大【答案】B数A,最小数B.【试题评价】能画出简单空间几何体的三视图，能根据几何体的【答案】C三视图面出空间几何体的直观图和设计制作几何模型，是课程标准【试题评价】随着信息技术的发展和普及，算法恩想应该对每位考生具备的基本技能的要求.本题面向全体考生，注重基础知成为现代中学生必须具备的一种数学素养，算法是考生必须具识，准确把握考试说明对立体几何内容的能力考查要求，设计虽然备的新“双基”，本题设计面向全体考生，让考生在解决数学问简单，却能有效地考查考生的空间想象能力，有利于促进中学数学题的过程中理解程序框图的基本逻辑结构和语句，理解算法思数学.想并能在实践中自觉应用，本题准确地把握了算法教华的能(8)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=要求，16x的准线交于A,B两点，AB|45，则C的实轴长为-48-49(A)(B)22(C)4(D)8【解题思路】当【考查目标】本题考查等轴双曲线和抛物线的概念、方程、几何2km+号+日2km+7,3性质以及直线与曲线的位置关系，考查考生的逻辑思维能力和运算求24解能力.即.2km,百常6兰_2k知，5m的4w的40【命制过程】试题构造抛物线的准线与双曲线相交于两点，并设计了两个交点的距离，根据抛物线和双曲线的几何性质，建时，代)=如+)单调遍减，其中为整数立数量关系，使解析几何的思想方法在解答过程中得以完整展根据题意可知示.试题通过对双曲线和抛物线方程的设计，使运算量控制在适度范围内品受语仙4w1【解题恩路】依题意，设等轴双曲线C的方程为x2-y2=a2(a可得+2写仙2k0),抛物线y=16x的准线方程为x=-4,又因为|AB|=45,所以可得4A(-4,25),B(-4,-25),不等式只有在k=0时成立，所以宁0子则(-4)2-(25)3=a2,得a=2,【答案】A所以C的实轴长为2a=4.【试题评价】试题源于教材，侧重于对基础知识的理解与应用。【答案】C借助考生熟悉的三角函数y=inx,在对y三six单调性质的理解的基【试题评价】试题突出等轴双曲线和抛物线的概念、方程、几何础上，结合问题情境，寻找不等式表示的集合之间的包含关系，获得问性质，并关注直线与双曲线的位置关系，将交点坐标转化为线段长题的解决度，为考生灵活运用数学知识、思想方法解决实际问题提供了广烟空间.(10)已知函数代x)卢n:+云，则y=x)的图像大致为(9)已知w0,函数()加+)在（受内单阔递减，则(A)(B)的取值范围是()引(B)2别(c)(D)(0,2【考查目标】本题考查三角函数的图像和性质，考查考生的逻辑思维能力和运算求解能力。【命制过程】试题以函数f(+)=n(+)在区间受，可内单调递减为素材，其设计可使研究函数y=ix的图像和性质的基本思想和方法完整地体现出来-50-51-