2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题-（学生版）.docx

2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题 原题16 1．已知双曲线的左焦点为F，过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点且．若，则双曲线的离心率是_________． 变式题1基础 2．已知点F为双曲线的左焦点，A为直线在第一象限内的点，过原点O作的垂线交于点B，且B恰为线段的中点，若的内切圆半径为，则该双曲线的离心率大小为_________． 变式题2基础 3．设，为双曲线：（）的左、右焦点，点为双曲线上一点，，那么双曲线的离心率为______. 变式题3基础 4．已知直线与双曲线有且只有一个公共点，则C的离心率等于________． 变式题4巩固 5．已知为双曲线的右焦点，过点作的渐近线的垂线，垂足为，且满足（为坐标原点），则双曲线的离心率为______ 变式题5巩固 6．已知双曲线，的左右焦点记为，，直线l过且与该双曲线的一条渐近线平行，记l与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为______． 变式题6巩固 7．设为双曲线C：的左、右焦点，为双曲线虚轴的下端点，为过点的圆与双曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为_________； 变式题7巩固 8．已知双曲线的左、右焦点分别为，点A是C左支上一点，点B是C渐近线上一点，O为坐标原点．若，则C的离心率为_________． 变式题8提升 9．已知点为抛物线的焦点，，点为抛物线上一动点，当最小时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为___________. 变式题9提升 10．若点P为双曲线上任意一点，则P满足性质：点P到右焦点的距离与它到直线的距离之比为离心率e，若C的右支上存在点Q，使得Q到左焦点的距离等于它到直线的距离的6倍，则双曲线的离心率的取值范围是______． 变式题10提升 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记面积分别为，若，则双曲线C的离心率为_____________． 变式题11提升 12．已知双曲线的左焦点为，是上一点，是的渐近线上一点，为坐标原点．若，，则双曲线的离心率为________． 原题17 13．设点P在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是_______． 变式题1基础 14．如图，在边长为1的正方形中，E为的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为______. 变式题2基础 15．已知在中，对任意的恒成立，且为内切圆上的点，则的取值范围是________． 变式题3基础 16．在梯形中，，，，，若在线段上运动，且，则的最小值为_________． 变式题4巩固 17．在中，，点M为三边上的动点，PQ是外接圆的直径，则的取值范围是_______________________ 变式题5巩固 18．已知平面向量，，，满足，，，，则的取值范围为______. 变式题6巩固 19．已知非零向量、、，满足，，，若，则的取值范围是__________． 变式题7巩固 20．设，，，（），则（）的最小值为___________. 变式题8提升 21．已知同一平面内的单位向量，，，则的取值范围是________. 变式题9提升 22．已知为单位向量，向量满足，，若，则的取值范围是_______． 变式题10提升 23．已知平面向量、、满足，，，则的取值范围为______． 变式题11提升 24．已知平面向量满足：，，则的最小值为___________． 原题18 25．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． (1)求的值； (2)若，求的面积． 变式题1基础 26．在中，，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： (1)的值； (2)的面积. 条件①：；条件②：. 变式题2基础 27．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为BC边上一点，，． (1)证明：； (2)若，求的面积． 变式题3基础 28．已知的内角，，所对的边分别为，，，，． (1)求； (2)若为上一点，，，求的面积． 变式题4基础 29．在锐角中，角所对的边分别为，已知， (1)求角A的大小； (2)求的面积. 变式题5巩固 30．在中，角的对边分别为，且. (1)求角； (2)若，求的面积. 变式题6巩固 31．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，． (1)求角A的大小； (2)若，，且AD平分，求的面积． 变式题7巩固 32．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知. (1)求角B的大小； (2)若点D在BC上，，，，求的面积. 变式题8巩固 33．已知的内角的对边分别为，， (1)求； (2)若为锐角，求的面积． 变式题9提升 34．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且满足． (1)求角B的大小； (2)求的面积的最大值． 变式题10提升 35．在 中，，且 同时满足条件①、条件②、条件③、条件④这四个条件中的三个，请选择三个条件并解答下列问题: (1)求边 ; (2)求 . 条件① ;    条件②; 条件③;   条件④. 变式题11提升 36．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求A； (2)设D是AB边上靠近A的三等分点，，求的面积． 答案第7页，共1页 学科网（北京）股份有限公司