全国统一服务热线：400—668—21551Borntowin2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1））若函数在处连续，则（）(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】0011cos12limlim,()2xxxxfxaxaxa在0x处连续11.22baba选A.（2）设二阶可导函数满足且，则（）【答案】B【解析】()fx为偶函数时满足题设条件，此时0110()()fxdxfxdx，排除C,D.取2()21fxx满足条件，则112112()2103fxdxxdx，选B.（3）设数列收敛，则（）当时，当时，当时，当时，【答案】D【解析】特值法：（A）取nx，有limsin0,limnnnnxx，A错；取1nx，排除B,C.所以选D.（4）微分方程的特解可设为(2全国统一服务热线：400—668—2155Borntowin!精勤求学自强不息（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】特征方程为：21,248022i222*2*212()(1cos2)cos2,(cos2sin2),xxxxxfxexeexyAeyxeBxCx故特解为：***2212(cos2sin2),xxyyyAexeBxCx选C.（5）设具有一阶偏导数，且对任意的，都有，则（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】(,)(,)0,0,(,)fxyfxyfxyxy是关于x的单调递增函数，是关于y的单调递减函数，所以有(0,1)(1,1)(1,0)fff，故答案选D.（6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m）处，图中实线表示甲的速度曲线（单位：），虚线表示乙的速度曲线，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为（单位：s），则（）2全国统一服务热线：400—668—21553Borntowin（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】从0到0t这段时间内甲乙的位移分别为001200(t),(t),ttvdtvdt则乙要追上甲，则0210(t)v(t)10tvdt，当025t时满足，故选C.（7）设为三阶矩阵，为可逆矩阵，使得，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】,因此B正确。（8）设矩阵,则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】由可知A的特征值为2,2,1,因为，∴A可相似对角化，即由可知B特征值为2,2,1.因为，∴B不可相似对角化，显然C可相似对角化，∴，但B不相似于C.(4全国统一服务热线：400—668—2155Borntowin!精勤求学自强不息二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指...
