2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）（题目版）.doc

成套的课件成套的教案成套的试题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 2. 已知集合，则中元素的个数为（ ） A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 3. 函数的图像大致为 (　　) A. B. C. D. 4 已知向量满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸 更多精品word总结，可以关注数海之旅公众号 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 6. 在中，,BC=1,AC=5，则AB= A. B. C. D. 7. 为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 A. B. C. D. 8. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A. B. C. D. 9. 在长方体中，，，则异面直线与 2 读者QQ群228046175 更多精品word总结，可以关注数海之旅公众号 所成角的余弦值为 A. B. C. D. 10. 若在是减函数，则的最大值是 A. B. C. D. 11. 已知是定义域为的奇函数,满足.若，则 A. B. C. D. 12. 已知，是椭圆左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为 A B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 曲线在点处的切线方程为__________． 14. 若满足约束条件 则的最大值为__________． 15. 已知，，则__________． 16. 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。学科&网 （一）必考题：共60分。 17. 记为等差数列的前项和，已知，． （1）求通项公式； （2）求，并求的最小值． 18. 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图． 3 读者QQ群228046175 更多精品word总结，可以关注数海之旅公众号 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：． （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由． 19. 设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，． （1）求方程； （2）求过点，且与的准线相切的圆的方程． 20. 如图，在三棱锥中，，，为的中点． （1）证明：平面； （2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值． 21. 已知函数． （1）若，证明：当时，； 4 读者QQ群228046175 更多精品word总结，可以关注数海之旅公众号 （2）若在只有一个零点，求的值. （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）. （1）求和的直角坐标方程； （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率． 23. 设函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若恒成立，求的取值范围. 5 读者QQ群228046175 更多精品word总结，可以关注数海之旅公众号 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 6 读者QQ群228046175 更多精品word总结，可以关注数海之旅公众号 8 读者QQ群228046175