667量子力学.pdf

浙江工业大学2018年硕士研究生招生考试试题考试科目：(667)量子力学共1页答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。第一题(25分)一个质量为m的粒子在一维势场V(x)中运动，这里x0，且xo时，V(x)0.已知波函数W(x)=Ai)能量本征函数，这里A,a和n均为正常数.试求：(1)势能函数V(x):a(2)(x)态下粒子的能量E.第二题(25分)一个质量为m的粒子在一维谐振子势V(x)=二mo2x2中运动。1=0时，初始波函数为平(x,0)=A4(x)-B,(x),这里y(x),4,(x)为基态和第一激发态的归一化波函数，A,B为正常数。已知1=0时，粒子能量平均值为方0.试求：(1)A和B的值：(2)1时刻的波函数(x,):(3)粒子能量的不确定度（即标准偏差）第三题(25分)Lx,L,L为轨道角动量算符的分量，Px,P,为动量算符的分量.令P,=P:+p,L=L.+讥，试计算下列对易子：(1)L,p,J:(2)Ly,p:(3)L,L第四题(25分)氢原子基态()=eXp(-r/a).试计算x方向位置的不确定度（x)和动量的不确定度(p,),检验不确定性关系第五题(25分)在某组正交归一基下，一量子系统的哈密顿量为H=这里A为常量-31(1)试求该系统的能级和归一化的本征矢：(2)已知1=0时，初态为妙(0)=0求w().第六题(25分)20 x一维无限深势阱(0 xa)中的粒子受到微扰：H=a2的作用，这里入为21-52xa小量.求基态能量的一级修正(667)量子力学第1页/共1页