843 工程力学.doc

2018年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题 科目名称及代码：843 工程力学 适用专业(领域)：农业水土工程 考生需带的工具：无存储功能的计算器 考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效； ②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。 一、填空题 (共计36分,每小题6分) 1、边长为的正方形各边分别作用有力，，，，且====，该力系向B点简化的主矢大小为=_______，主矩大小为=____________。向D点简化的结果是什么？ ____________。 2、图示拉杆由两块钢板用四个直径相同的钢铆钉连接而成。已知外力F=80kN，板宽b=80mm，板厚δ=10mm，铆钉直径d =16mm，则铆钉中切应力τ= MPa，挤压应力σbs = MPa,可能的危险截面的正应力为σ= MPa 。(提示：设每个铆钉受力相同)。 题2图 题1图 3、如图所示，物快A重60kN，所受拉力=20kN，A，B间的静摩擦因数=0.5，动摩擦因数=0.4，则物块A所受的摩擦力的大小为________。当拉力增加到=40kN时物块A所受的摩擦力的大小为________。 4、简支梁受集中力作用如图所示，CB段的弯矩方程M（x）＝ ,积分法计算梁的挠曲线方程的边界条件是 和 。 题3图 题4图 5、图示工字型截面，其形心坐标为 ，截面对z轴的静矩为 ，对z轴的惯性矩为 。 6、列车通过钢桥时，在钢桥横梁的A点用应变仪测得εx=0.4×10-3， εy=-0.12×10-3 ，已知钢梁的弹性模量E=200GPa，泊松比μ =0.3 。则A点的x-x方向的正应力为 。垂直于xy平面的z方向的应变为 。 200 50 150 60 140 60 z y 题6图 题5图 二、选择题(共计24分.每小题 3分) 1、图示超静定结构中，若杆1、2的伸长量分别为和，且AB为刚性梁，则求解超静定问题的变形协调方程有下列四种答案。试判断哪一种是正确的。 （A）； （B）； （C）； （D）。 2、已知梁的剪力图以及a、e截面上的弯矩Ma和Me，如图所示。为确定b、d二截面上的弯矩Mb、Md，现有下列四种答案，试分析哪一种是正确的。 （A），； （B），； （C），； （D），。 上述各式中为截面a、b之间剪力图的面积，以此类推。 3、圆轴扭转时，若已知轴的直径为d,所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τmax和最大正应力σmax各为多大？（ ）。 （A）τmax=16T/πd3， σmax=0； （B）τmax=32T/πd3， σmax=0 （C）τmax=16T/πd3， σmax=32T/πd3； （D）τmax=16T/πd3， σmax=16T/πd3 4、承受相同弯矩Mz的三根直梁，其截面组成方式如图a、b、c所示。图a中的截面为一整体；图b中的截面由两矩形截面并列而成（未粘接）；图c中的截面由两矩形截面上下叠合而成（未粘接）。三根梁中的最大正应力分别为、、。关于三者之间的关系有四种答案，试判断哪一种是正确的。 （A）＜＜； （B）＝＜； （C）＜＝； （D）＝＝。 q 5、图示圆截面梁，若直径d增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的（ ）。 d A B d 6、四连杆机构ABCD，不计各杆重量。B、C为光滑铰链，A、D为固定铰支座，受图示两力P和Q的作用，力P垂直于AB。若要使此机构在图示位置（BC垂直于CD）处于平衡，则有 (A) P =1.414Q C B 45° 30° ； (B) P =1.22Q (C) P = 0.61Q ； (D) P = 0.707Q Q P D A 7、 若图示梁B端的转角θB=0，则力偶矩M等于( )。 (A) PL (B) PL/2 （C）PL/4 （D）PL/8 8、 按照第三强度理论，比较图示（a）、（b）两种应力状态的危险程度， 应该是（ ）。 A. 两者相同 B.（a）更危险 C. （b）更危险 D. 无法判断 三、计算题(共计90分.每小题15分) 1、求下图所示桁架中支座的约束力及杆1，2，3的内力。 2、在图所示的结构中，各杆的横截面积A和材料都相同，水平杆为刚性杆，已知杆的横截面积A＝2cm2，材料的容许应力［σ］＝170MPa，试求该结构的容许荷载［P］。 3、由直径30mm的钢芯和外径40mm、内径30mm的铝壳组成的复合材料圆轴牢固地套在一起，一端固定，另一端承受外加力偶，如图所示。已知铝壳中的最大切应力MPa，切变模量Ga = 30GPa，钢的切变模量Gs = 80GPa。试求（1）钢芯横截面上的最大切应力（2）钢轴和铝轴各自承担的扭矩大小。 q 4、图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变ε=3.0×10-4，作梁的剪力及弯矩图，并计算梁内的最大弯曲正应力。已知钢的弹性模量E=200 GPa，a=1 m。 C B A ε a a 5、一点处的应力状态在两种坐标中的表示方法分别如图a和b所示。试： 1）确定未知的应力分量、、的大小； 2）求该点的主应力及较大主应力所在主平面的方位。 6、下图所示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100mm，梁的许应力[σ]=160MPa，支承杆CD的直径d=20mm，C、D处为铰支，已知杆材料的弹性模量E=206GPa ,λp=100，规定稳定安全系数nst=3.0，试确定结构的许可载荷[P]。 共5页 第5页