601、612数学.doc

广东海洋大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试 《数学》(601)试卷 （请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分150分） 一、 填空题（每小题4分，满分40分） 1、 . 2、若当时，与是等价无穷小，则常数 . 3、函数的阶导数 . 4、若曲线在处的切线斜率为1，则常数 . 5、若曲线有拐点，则常数 . 6、 . 7、设，则 . 8、设则全微分 . 9、设平面区域 则积分 . 10、微分方程的通解 . 二、解答下列各题（每小题8分，满分80分） 1、求极限 . 2、求不定积分. 3、求不定积分. 4、计算定积分. 5、已知方程确定了函数，求. 6、证明方程 在区间内至少有一个根. 7、设，且存在，求. 8、求由及所围成的图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积. 9、设求. 10、计算二重积分其中是由直线及抛物线所围成的闭区域. 三、设函数，证明：当时，有. (满分10分） 四、求幂级数收敛域. (满分10分） 五、设函数， 1. 在点连续时，常数为何值？ 2. 求 (满分10分） 601、612《数学》 第 2 页 共 2 页