第22章 二次函数 同步学案（正式版2.0）.docx

人教版－九年级上册－二次函数 扫码边看边学 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 「引入课」二次函数的引入 视频助学 学习洋葱数学视频【二次函数的引入】 扫码边看边学 「概念课」二次函数 学习目标 ¨ 理解并掌握二次函数的定义 ¨ 理解并掌握二次函数解析式需要满足的条件 ¨ 能判断是否是二次函数的解析式 视频助学 请先思考引导问题，再看视频【二次函数】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 什么是二次函数？二次函数的解析式有什么特点？（00:00-04:36） 1. 二次函数的定义： 一般地，形如________________（、、为常数，________）的函数叫做二次函数． 2. 下列函数是二次函数的是（ ）． A． B． C． D． 原因是：_____________________________________________________________________ 3. 下面哪个函数不是二次函数？（ ） A． B． C． D． 原因是：_____________________________________________________________________ 4. 请你完成下面的表格： 解析式 二次项系数（） 一次项系数（） 常数项（） 引导问题2 二次函数的解析式必须满足什么条件？（04:36-06:15） 5. 二次函数的解析式需要满足的三个条件： ① 含自变量的代数式是________， ② 自变量的最高次数是________， ③ ________________不等于0． 6. 下面哪个函数是二次函数？（ ） A． B． C． D． 原因是：____________________________________________________________________ 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 扫码边看边学 22.1.2二次函数的y=ax2图象和性质 「概念课」二次函数的图象 学习目标 ¨ 熟悉二次函数的图象，并能根据图象掌握二次函数的性质 视频助学 请先思考引导问题，再看视频【二次函数图象】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 二次函数的图象有什么特点？（00:00-04:51） 1. 使用描点法在右面的坐标系中画出二次函数的图象，请根据图象回答下列问题． （1）二次函数的图象是一条________________ （2）右图中二次函数的图象有什么特征：________________ （3）这个函数开口向________，函数图象的顶点是最________ 点，图象顶点的坐标是________________ 引导问题2 什么是二次函数的最值？二次函数的增减性是怎样变化的？（04:51-07:21） 2. 二次函数的最值是________（/）的最大值或最小值，等于其函数图象____________． 3. （1）上面的二次函数，该函数有最________（大/小）值为________． （2）如右图所示，图中所示函数的最值是（ ）？ A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值 （3）如右图所示，图中所示函数的最值是（ ）？ A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值 总结：当二次函数开口________时，函数有最小值； 当二次函数开口________时，函数有最大值． 4. 请完成下面的表格． 函数图象 增减性 ① 当时，随的增大而________ ② 当时，随的增大而________ ③ 当时，随的增大而________ ④ 当时，随的增大而________ 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 扫码边看边学 「概念课」参数与函数图象 学习目标 ¨ 了解并掌握二次项系数与函数图象的关系 视频助学 请先思考引导问题，再看视频【参数与函数图象】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 参数和二次函数图象开口方向之间有什么关系？（00:00-02:41） 1. 二次函数图象的开口方向取决于________： ① 当时，二次函数的开口________ ② 当时，二次函数的开口________． 2. 一个二次函数的图象如右图所示，该二次函数二次项系数可能是多少？（ ） A． B． C． D． 引导问题2 参数和二次函数图象开口大小之间有什么关系？（02:41-06:10） 3. 二次函数的开口大小取决于________： ① 当时，的值越大，二次函数图象的开口大小越________ ② 当时，的值越小，二次函数图象的开口大小越________ 综上：的________________越大，则二次函数图象的开口大小越小． 4. 两个二次函数的图象如右图所示，其中一个是，另一个是，则可能的取值为（ ）？ A． B． C． D． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 扫码边看边学 22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 「概念课」上下平移 学习目标 ¨ 能够根据二次函数图象的上下平移，得到平移后的函数解析式 ¨ 理解并掌握二次函数、（、为常数，）的性质 视频助学 请先思考引导问题，再看视频【上下平移】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 二次函数图象上下平移时，解析式如何发生变化？（00:00-05:32） 1. 二次函数的图象上下平移（）个单位时： 向上平移个单位，二次函数的解析式变为：________________ 向下平移个单位，二次函数的解析式变为：________________． 2. 如右图所示，二次函数的图象向上平移个单位，得到新的图象对应的解析式为（ ）？ A． B． C． 3. 将抛物线向下平移个单位，新图象的顶点坐标是（ ）． A． B． 引导问题2 二次函数的图象有什么样的性质？（05:32-07:20） 4. 请你完成下面的表格． 图象 开口方向 开口大小 越大，开口越________ 顶点 最值 对称轴 当时，随的增大而 当时，随的增大而 引导问题3 二次函数（、为常数，）图象有什么样的性质？（07:20-08:29） 5. 请你完成下面的表格． 图象 开口大小 和相比，________（有/没有）发生变化 顶点 最值 对称轴 6. 分别写出下面三个二次函数的最值： （1）有最________值，是________． （2）有最________值，是________． （3）有最________值，是________． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 扫码边看边学 「概念课」左右平移 学习目标 ¨ 能够根据二次函数图象的左右平移，得到平移后的函数解析式 ¨ 理解并掌握二次函数的性质 视频助学 请先思考引导问题，再看视频【左右平移】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 二次函数图象左右平移时，解析式如何发生变化？（00:00-06:10） 1. 如右图所示，将二次函数的图象向右平移两个单位，那么函数图象上的点： ① 平移后的点坐标将变为________． ② 平移后的点坐标将变为________． ③ 平移后的点坐标将变为________． 那么，平移后图象对应的解析式应该是什么样的呢？ 2. 总结（口诀为“左加右减”）： （1） 把的图象向右平移个单位，顶点坐标为，新图象所对应的解析式为：________________． （2） 把的图象向左平移个单位，顶点坐标为，新图象所对应的解析式为：________________． 3. 将二次函数的图象向右平移一个单位，新图象对应的解析式为（ ）？ A． B． C． 4. 将二次函数的图象向左平移个单位，新图象对应的解析式为________________． 如果再向右平移个单位，新图象对应的解析式为________________． 引导问题2 二次函数图象有什么样的性质？（06:10-04:39） 5. 请你完成下面的表格． 图象 开口方向 开口大小 越大，开口越________ 顶点 最值 对称轴 当时，随的增大而 当时，随的增大而 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 扫码边看边学 「概念课」任意平移 学习目标 ¨ 能根据二次函数的图象任意平移，得到平移后图象对应的函数解析式 ¨ 掌握并灵活运用的图象和性质 视频助学 请先思考引导问题，再看视频【任意平移】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 二次函数图象任意平移时，解析式如何发生变化？（00:00-04:52） 1. 如右图，将二次函数的图象任意平移，使得顶点平移到，那么这个二次函数图象平移的方法是：先向________平移________个单位，再向________平移________个单位． 请你根据“上________下________，左________右________”的平移口诀，写出平移后的解析式：________________． 2. 将图象向左平移个单位，再向上平移个单位，图象对应解析式为（ ）？ A． B． C． 追问：新图象的顶点坐标为：________________． 3. 总结：将二次函数的图象向右平移个单位，向上平移个单位，平移后图象对应的解析式为：________________． 引导问题2 什么是二次函数的顶点式？二次函数的顶点式有什么性质？（04:52-08:42） 4. 二次函数的表达形式“一般式”为 那么二次函数的表达形式“顶点式”为：________________________． 它被称为“顶点式”的原因是：___________________________________________________． 5. 请你完成下面的表格： 二次函数 开口方向 顶点坐标 如何平移 由图象向________平移________个单位，再向________平移________个单位 由图象向________平移________个单位，再向________平移________个单位 由图象向________平移________个单位，再向________平移________个单位 6. 请你根据顶点式的性质，完成下面的表格： 意义 将的图象 上下平移个单位（上加下减） 左右平移个单位（左加右减） 当时的特殊情况 开口方向 时，开口向上；时，开口向下 开口大小 越大，开口越________ 顶点 对称轴 最值 随的增大而增大 随的增大而减小 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 扫码边看边学 「概念课」任意二次函数的图象与性质 学习目标 ¨ 能将二次函数的一般式转化为顶点式 ¨ 掌握任意二次函数的图象及性质 视频助学 请先思考引导问题，再看视频【任意二次函数的图象及性质】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 如何将二次函数的一般式转化为顶点式？（00:00-03:35） 1. 请你将二次函数的一般式转化为顶点式的形式，完成下面的过程． 第一步，提二次项系数：； 第二步，配平方：； 第三步，写成顶点式：． 2. 把上式和顶点式一般形式对比，那么、分别对应着：（ ） A. B. C. 引导问题2 二次函数的顶点坐标公式是什么？（03:35-05:49） 3. 二次函数的顶点坐标公式为：． 如果二次函数的顶点坐标已知，那么可以得到什么性质？（ ） A.对称轴 B.函数的最值 C.函数的增减趋势 D.上面的都可以得到 4. 函数的顶点坐标为： ，请你写出计算过程： 5. 抛物线的对称轴为：________________．这个二次函数有最________值，为：________． 引导问题3 任意二次函数的图象性质是什么？（05:49-07:32） 6. 请你完成下面的表格： 顶点式 一般式 解析式格式 开口方向 时，开口向上；时，开口向下 开口大小 越大，开口越________ 顶点 对称轴 直线________ 直线________ 最值 随的增大而增大 随的增大而减小 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 不会做我教你 「解题课」二次函数增减性的应用—上 能力目标 ¨ 能利用二次函数的增减性比较二次函数值大小、求二次函数最值 拔高练习 不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数增减性的应用—上】讲题． 攻略 若抛物线开口向上 与对称轴距离越大，那么函数值越大 若距离越小。函数值越小 1. 若，，，是抛物线上的四点，则、、、按由大到小的顺序排列为________________． 2. 已知，且点，，都在二次函数的图象上，则、、按由小到大的顺序排列为________． 攻略 画出示意图 标出的范围 由示意图确定的最大值或最小值 3. 在二次函数中，当时，求的最大值和最小值． 检查梳理 看视频【二次函数增减性的应用—上】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 不会做我教你 「解题课」二次函数增减性的应用—下 能力目标 ¨ 已知函数增减性和最值，能反求参数范围 拔高练习 不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数增减性的应用—上】讲题． 攻略 画示意图 再根据题意确定参数的取值范围 1. 若二次函数，当时，随的增大而减小，求的取值范围． 2. 当时，二次函数的值随的值的增大而减小，求实数的取值范围． 3. 是关于的二次函数，当的取值范围是时，在时取得最大值，求实数的取值范围． 检查梳理 看视频【二次函数增减性的应用—下】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 不会做我教你 「解题课」二次函数对称性的应用—上 能力目标 ¨ 能利用二次函数的对称性解决问题 拔高练习 不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数对称性的应用—上】讲题． 1. 根据二次函数的对称性可知： 结论1：图象上关于对称轴对称的两个点，它们的________相等，且中点在________上． 结论2：图象上的两点如果________相等，那么它们关于________对称． 攻略 二次函数的图象上 1.关于对称轴对称的点，纵坐标相同且中点在对称轴上 2.纵坐标相同的两个点，关于对称轴对称 2. 一个抛物线与轴的公共点是，，求这条抛物线的对称轴． 3. 已知二次函数的图象经过，两点，则该二次函数图象的对称轴为________． A. B. C. 4. （1）已知抛物线与轴的一个交点，对称轴是，求与点关于对称轴对称的点的坐标． （2）已知抛物线上的点，对称轴是，若点与点关于对称轴对称，求． 5. 总结： （1） 两个结论： 二次函数图象上，关于对称轴对称的点，它们的________相等，且中点在________上； 纵坐标相等的两个点，它们关于________对称． （2） 两种题型： 已知二次函数图象上两个点求对称轴：若二次函数图象过点 、，则对称轴为：； 已知点，对称轴为，则关于对称轴对称的点为． 检查梳理 看视频【二次函数对称性的应用—上】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 不会做我教你 「解题课」二次函数对称性的应用—下 能力目标 ¨ 能够利用二次函数的对称性解决问题 拔高练习 不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数对称性的应用—下】讲题． 1. 已知二次函数，当时的函数值与时的函数值相等，则时的函数值为多少？ 攻略 （1）关于对称轴对称 1.函数值相等 2.纵坐标相同 3.两点连线轴 （2）代入求值： 选更简单的点 （3）若计算量太大，试试换个思路 2. 已知，是函数图象上两点，且，则当时，函数值为多少？ 3. 已知和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于多少？ 检查梳理 看视频【二次函数对称性的应用—下】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 扫码边看边学 「概念课」参数的作用 学习目标 ¨ 理解并掌握二次函数解析式系数的作用 视频助学 请先思考引导问题，再看视频【参数的作用】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 如何根据顶点式判断图象？（00:00-01:12） 1. 的图象是下面哪一个？（ ） 引导问题2 、的作用是什么？（01:12-05:46） 2. 的图象是哪一个？（ ） 请你说明理由：______________________________________________________． 3. 判断：图象的顶点横坐标是________（“正数”、“负数”或“0”）． 4. 总结： 当、同号时，________，二次函数图象的对称轴在轴的________侧； 当、异号时，________，二次函数图象的对称轴在轴的________侧． 这个规律即为：________________． 5. 抛物线的对称轴在哪里？（ ） A. 轴左边 B.就是轴 C. 轴右边 6. 当时，________，此时抛物线的对称轴是________． 引导问题3 的作用是什么？（05:46-06:49） 7. 二次函数的图象有可能是哪一个？（ ） 8. 对于二次函数，当时，，即函数过点． 引导问题4 如何根据二次函数一般式判断图象？（06:49-07:42） 9. 如何根据、、，判断二次函数的图象？ 秘籍：一看________，二看________，三看________，同左异右． 10. 二次函数的图象是？（ ） 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 扫码边看边学 22.2二次函数与一元二次方程 22.2.1二次函数与一元二次方程 「概念课」二次函数与二次方程 学习目标 ¨ 了解二次函数与一元二次方程的关系 ¨ 会求抛物线与轴的交点的坐标 ¨ 能确定抛物线与轴的交点个数 视频助学 请先思考引导问题，再看视频【二次函数与二次方程】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 如何求抛物线与轴的交点坐标？（00:00-03:25） 1. 求抛物线与轴的交点坐标． 解：第一步，令________，将二次函数解析式转化为一元二次方程，即：________________ 第二步，解出上面的一元二次方程得：， 第三步，将方程的解写成________（“横”或“纵”）坐标，可以得到：抛物线与轴 的交点坐标是：， 注意：上面最重要的就是第一步，令________，将二次函数转化为一元二次方程． 请你说明原因：求抛物线与轴的交点坐标，为什么是令________？ ___________________________________________________________________________． 2. 二次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）？ A．， B．， C． 引导问题2 如何确定抛物线与轴的交点个数？（03:25-07:32） 3. 请你完成下面的表格： 方程根的情况 图象与轴的交点个数 示例图象 方程根的情况 图象与轴的交点个数 示例图象 4. 二次函数图象与轴有几个交点？ 解：第一步，计算并判断的正负：________________________， 第二步，根据和的关系，确定二次函数与轴有________个交点． 5. 已知抛物线与轴有两个交点，求的取值范围． 提示：首先将二次函数变为二次方程，再根据抛物线与轴交点个数和二次方程的的关系，就可以求出的取值范围了．请你在下面写出解题步骤． 解： 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 扫码边看边学 「概念课」交点式 学习目标 ¨ 理解并掌握二次函数交点式的概念 ¨ 能够判断二次函数有没有交点式 视频助学 请先思考引导问题，再看视频【交点式】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 什么是二次函数的交点式？（00:00-05:32） 1. 我们已经学过的二次函数的表达形式包括：（1）一般式________________；（2）顶点式________________． 2. 以二次函数为例：将部分进行因式分解，得到：________________，即________________． 你能直接写出这个抛物线与轴的交点坐标吗？_________________________________________________________________． 3. 将二次函数右边部分进行因式分解，并直接写出它的图象与轴的交点坐标． 解：提出二次项系数： 将括号内的部分因式分解： 直接写出与轴的交点坐标，． 4. 总结： 将二次函数进行因式分解，转化为__________________．这种形式的二次函数就称为“交点式”或者“双根式”． 请你说明：为什么这个形式会被称为“交点式”？这里的“交点”是指什么交点？ ___________________________________________________________________________． 5. 二次函数，这是什么形式的表达式？（ ） A．交点式 B．顶点式 C．两者都是 请你说明原因：______________________________________________________________． 引导问题2 如何判断二次函数有没有交点式？（05:32-08:09） 6. 与轴没有交点的抛物线，能写成交点式的形式吗？（ ） A．能 B．不能 C．有些能，有些不能 7. 如何判断二次函数有无交点式？ （1） 令________，得到一元二次方程________________ （2） 计算 （3） 根据的正负，判断方程根的情况，并得到二次函数有无交点式． 方程根的情况 两个不相等的实数根 两个相等的实数根 无实数根 二次函数图象与轴交点个数 交点式 8. 请你判断抛物线有没有交点式？ 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： _______________________________________________________________________ 不会做我教你 「解题课」二次函数在x轴交点的距离 能力目标 ¨ 能够套用公式求二次函数的图象在轴交点的距离 ¨ 能够已知二次函数的图象在轴交点的距离，反求参数 拔高练习 不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数在轴交点的距离】讲题． 攻略 交点距离公式 1. 已知抛物线与轴交于点和点两点，求两点的距离． 2. 求抛物线与轴两个交点间的距离． 3. 若关于的二次函数的图象与轴两个交点间的距离为，求抛物线的解析式． 不会做我教你 「解题课」二次函数恒成立问题 能力目标 ¨ 能利用最值解决恒成立问题 ¨ 能通过判别式分析二次函数图象 拔高练习 不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数恒成立问题】讲题． 攻略 1.若恒成立： 2.若恒成立： 3.若恒成立： 4.若恒成立： 1. 如果二次函数的函数值对于一切恒成立，那么系数、、 满足什么条件？ 2. 已知关于的二次函数，若恒成立，求的取值范围． 3. 已知关于的二次函数和一次函数，若对于任意均有，求的取值范围． 检查梳理 看视频【二次函数恒成立问题】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 扫码边看边学 「概念课」求二次函数的解析式 学习目标 ¨ 能根据条件灵活运用适当的方法求二次函数的解析式 视频助学 请先思考引导问题，再看视频【求二次函数的解析式】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 如何求二次函数的解析式？（00:00-06:25） 1. 求经过，，三个点的抛物线解析式． 解：（设）设抛物线的解析式为：________________ （代）函数图象经过，，三个点 把，，分别代入抛物线的解析式得到： （解）解得： （写）抛物线的解析式为：________________． 2. 求经过，，三个点的抛物线解析式． 3. 一条抛物线经过点，和点，求它的解析式． 解：发现突破口：点，点的纵坐标都为，所以它们是抛物线与________的交点． 这种情况下，应该选择设（ ）？ A．一般式 B．顶点式 C．交点式 （设）设抛物线的解析式为： （代）函数图象经过 把代入抛物线的解析式得到：________________ （解）解得： （写）抛物线的解析式为：________________．转化为一般式：________________． 4. 一条抛物线经过点，和点，求它的解析式． 5. 一个二次函数图象的顶点坐标为，且经过点，求这个函数的解析式． 解：发现突破口：题目给出了________________ 这种情况下，应该选择设（ ）？ A．一般式 B．顶点式 C．交点式 （设）设抛物线的解析式为：，即： （代）函数图象经过 把代入抛物线的解析式得到：________________ （解）解得： （写）抛物线的解析式为：________________．转化为一般式：________________． 6. 一个二次函数图象经过点，且当时，函数取最小值，求函数的解析式． 7. 总结： 使用待定系数法 （1） 给出抛物线经过的任意三个点的坐标，则设________________ （2） 若其中有两个点是与轴的交点，则设________________ （3） 若其中有顶点，则设________________． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 不会做我教你 「解题课」二次函数图象辨析-上 能力目标 ¨ 能将二次函数图象的性质代数化 拔高练习 不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数图象辨析-上】讲题． 攻略 图象 ↓发现 性质 ↓表示成 式子 ↓变形成 结论 1. 二次函数的图象如图所示，请你判断下面式子的正负． （1），， （2） （3）， 请写出第（3）问的步骤： 总结：如果代数式和、有关，就应该和二次函数的________________有关． 2. 已知抛物线的顶点的纵坐标为，若，则这个结论对吗？并说明理由． 3. 已知抛物线的图象如右图所示，请判断结论：是否正确，并说明理由． 4. 已知抛物线的图象如右图所示，请判断结论：是否正确，并说明理由． 5. 已知抛物线的图象如右图所示，请判断结论： （1）是否正确，并说明理由． （2）下面哪个结论是成立的？（ ） A． B． C． 请说明理由：__________________________________________________________． 6. 总结： 为了熟练解决此类题目，需要熟练掌握“图象的性质和特征”，包括： ① 、、及 ② 对称轴：顶点坐标、对称性 ③ 特定函数值： 检查梳理 看视频【一次函数与面积问题-上】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 不会做我教你 「解题课」二次函数图象辨析-下 能力目标 ¨ 能将二次函数图象的性质代数化 ¨ 能结合二次函数图象的性质，用等式与不等式进行消元 拔高练习 不看视频先试试！做完再看洋葱数学视频【二次函数图象辨析-下】讲题． 攻略 消元法 图象 ↓发现 性质 ↓表示成 式子 ↓变形成 结论 1. 如图，抛物线的顶点为，判断结论是否正确，并说明理由． 2. 已知抛物线的一部分如图所示，直线为对称轴，判断这个结论是否正确，并说明理由． 攻略 代入消元法 图象 ↓发现 性质 ↓表示成 式子 ↓变形成 结论 3. 已知抛物线的一部分如右图所示，直线为对称轴，请判断结论：是否正确，并说明理由． 4. 已知抛物线的图象如右图所示，请判断结论：是否正确，并说明理由． 5. 已知抛物线的图象如右图所示，请判断结论：是否正确，并说明理由． 注意！对于不等式而言： （1）负负 （2）正正 （3）正负 （4）负正 检查梳理 看视频【二次函数图象辨析-下】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 扫码边看边学 「概念课」五点画图象 学习目标 ¨ 会用“五点画法”画二次函数的图象 视频助学 请先思考引导问题，再看视频【五点画图象】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 如何用“五点画法”画二次函数的图象？（00:00-07:24） 1. 如何用“五点画法”画二次函数的图象？ （1） 找出函数的“________+两对________”（五个点） （2） 用平滑的曲线连出抛物线 2. 在右边的直角坐标系中，画出二次函数的图象． （1） 找出并画出函数的顶点： （2） 选择并画出两组对称点 第一组：及对称点 第二组：及对称点 注意：选择的点要足够简单、方便！ （3） 用平滑的曲线将五个点连成抛物线． 3. 为了画出的函数图象，我们可以选择哪五个点？ （1） 顶点： （2） 两组对称点 第一组：及对称点 第二组：及对称点 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 扫码边