巩固练习_随机事件的概率_基础.doc

学海在线资源中心 【巩固练习】 1．下列5个事件中，随机事件的个数是（ ）． ①如果a＞b，则a－b＞0；②某校对高一学生进行体检，每个学生的体重都超过60 kg；③某次考试的及格率是95％；④从100个灯泡中取出5个，这5个灯光都是次品（这100个灯泡中有95个正品，5个次品）；⑤昨天下雨了． A．0 B．1 C．2 D．3 2．关于天气预报中预报某地降水概率为10％，下列解释正确的是（ ）． A．有10％的区域降水 B．10％太小，不可能降水 C．降水的可能性为10％ D．是否降水不确定，10％没有意义 3．在次重复进行的试验中，事件A发生的频率为，当很大时，与的关系是(　　) A. 　　　B. ＜　　C. 　　D. ＞ 4．（2015春 河南柘城县月考）在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为（ ） A．3件都是正品 B．至少有1件次品 C．3件都是次品 D．至少有1件正品 5．袋中装有6个白球、5个黄球、4个红球，从中任取1球，抽到的球不是白球的概率为（ ） A． B． C． D．非以上答案 6．一个人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）． A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．两次都不中靶 D．只有一次中靶 7．设某厂产品的次品率为2％，估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为（ ）． A．160 B．7840 C．7998 D．7800 8.某人抛掷一枚硬币100次，结果正面向上53次，设正面向上为事件，则事件出现的频率为___________. 9．盒中装有4个白球和5个黑球，从中任意取出一个球，取出的球是白球是________事件，概率是________；取出的球是黑球是________事件，概率是________． 10．掷一枚骰子，骰子落地时向上的点数是3的倍数的概率是________。 11．（2015 江苏盐城一模）甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为________． 12．（2015春 广东罗湖区期末）在同一时间段里，有甲、乙两个气象站相互独立地对天气进行预报，若甲气象站对天气预报的准确率为0.8，乙气象站对天气预报的准确率为0.95，在同一时间段里，求： （1）甲、乙两个气象站对天气预报都准确的概率； （2）至少有一个气象站对天气预报准确的概率． 13.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是。问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 14. 黄种人群中各种血型的人所占比例如下： 血型 A B AB O 该血型的人所占比例（%） 28 29 8 35 已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血，问： （1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？ （2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？ 【答案与解析】 1．【答案】D 【解析】①⑤是必然事件，②③④是随机事件． 2．【答案】C 【解析】A、B、D三个选项错误理解了概率的意义，只有C正确，故选C． 3．【答案】A 【解析】本题考查频率与概率关系. 4．【答案】 【解析】从25件产品，2件次品，从中任意抽取3件必然会抽到正品 故A：3件正品是随机事件 B：至少一件次品是随机事件 C：3件都是次品是不可能事件 D：至少有一件是正品是必然事件 故选：C． 5．【答案】C 6．【答案】C 【解析】一人连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是“两次都不中靶”． 7．【答案】B 【解析】次品率2％，则次品约为8000×2％=160（件）．故正品的件数可能为7840件． 8.【答案】0.53 【解析】事件出现的频率为. 9．【答案】随机 随机 【解析】共有9个球，4白、5黑，，． 10．【答案】 【解析】掷骰子的结果共有6种，其中是3的倍数的结果有2种，故概率为． 11．【答案】0.3 【解析】∵“乙获胜”与“甲获胜”及“甲、乙下和棋”是互斥事件， 且与“乙获胜”与“甲获胜与甲、乙下和棋的并事件”是互斥事件． ∵甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5， ∴乙获胜的概率P=1－(0.2+0.5)=0.3． 故答案为：0.3 12．【答案】（1）0.76；（2）0.99 【解析】记“甲气象站对天气预报准确”为事件A，“乙气象站对天气预报准确”为事件B， （1）甲、乙两个气象站对天气预报都准确的概率为P（A·B）=P（A）·P（B）=0.8×0.95=0.76， （2）至少有一个气象站对天气预报准确的概率为， 答：（1）甲、乙两个气象站对天气预报都准确的概率为0.76． （2）至少有一个气象站对天气预报准确的概率为0.99． 【点评】考查运用概率知识解决实际问题的能力，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，而对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率． 13.【解析】（1）因为取到红心（事件A）与取到方块（事件B）不能同时发生，所以A与B是互斥事件，且有C=A∪B，故由互斥事件的概率的加法公式，得 P（C）=P（A∪B）=P（A）+P（B）=． （2）因为当取一张牌时，取到红色牌（事件C）与取到黑色牌（事件D）不可能同时发生，所以C与D是互斥事件，又由于事件C与事件D必有一者发生，即C∪D为必然事件，所以C与D互为对立事件，所以 P（D）=1－P（C）=． 14.【解析】（1）对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A＇，B＇，C＇，D＇，它们是互斥的，由已知，有： P（A＇）=0.28，P（B＇）=0.29，P（C＇）=0.08，P（D＇）=0.35． 因为B、O型血可以输给B型血的人，故“可以输给小明血的人”为事件B＇∪D＇，根据互斥事件的概率加法公式，有P（B＇∪D＇）=P（B＇）+P（D＇）=0.29+0.35=0.64． 所以任找一人，其血可以输给小明的概率是0.64． （2）由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“不能输血给小明的人”为事件、A＇∪C＇，且P（A＇∪C＇）=P（A＇）+P（C＇）=0.28+0.08=0.36． 所以任找一人，其血不能输给小明的概率是0.36．