巩固练习_简单的逻辑联结词_提高.doc

学海在线资源中心 【巩固练习】 一、选择题 1．“xy≠0”是指(　　) A．x≠0且y≠0 B．x≠0或y≠0 C．x，y至少一个不为0 D．不都是0 2．下列命题：①5>4或4>5；②9≥3；③命题“若a>b，则a＋c>b＋c”；④命题“菱形的两条对角线互相垂直”，其中假命题的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是(　　) A．“p∨q”为假 B．“p∨q”为真 C．“p∧q”为真 D．以上都不对 4．（2015 北京市海淀区高三二模数学（理））已知命题p,q,那么“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p:, 则非p是（ ） A. B. 或 C. 且 D. 6．(2015 北京市西城区高三二模数学（理）)设命题p：函数在R上为增函数；命题q：函数为奇函数，则下列命题中真命题是(　　) A．p∧q B．（┐p）∨q C．（┐p）∧（┐q ） D．p∧（┐q ） 二、填空题 7．已知命题p：不等式x2＋x＋1≤0的解集为R，命题q：不等式的解集为{x|1<x≤2}，则命题“p∨q”“p∧q”“¬p”“¬q”中正确的是命题________． 8．设命题p：3≥2，q：；则复合命题“p∨q”,“p∧q”中真命题的个数是________． 9．命题p：2不是质数，命题q：是无理数，在命题“p∧q”、命题“p∨q”“¬p”“¬q”中，假命题是________，真命题是________． 10．已知命题，．由它们构成的“p∨q”“p∧q”和“¬p”形式的复合命题中，为真命题的是________． 三、解答题 11.命题p：二次函数的图象与x轴相交，命题q：二次函数y＝－x2＋x－1的图象与x轴相交，判断由p、q组成的新命题p∧q的真假． 12．写出下列命题的否定： (1)a、b、c都相等； (2)y＝cosx是偶函数且是周期函数； (3)(x－2)(x＋5)>0. 13. 已知命题p：方程的两根都是实数；q：方程的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题，并指出其真假． 14. 已知命题p：x2－5x＋6≥0；命题q：0<x<4.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围． 15. 已知命题p：|x2－x|≥6，q：x∈Z，若“p∧q”与“¬q”都是假命题，求x的值． 【答案与解析】 1. 【答案】　A 【解析】　xy≠0当且仅当x≠0且y≠0. 2. 【答案】　A 【解析】　①②为“p或q”形式的命题，都是真命题，③为真命题，④为“p且q”形式的命题，为真命题，故选A. 3. 【答案】　B 【解析】　命题p为真命题，命题q为假命题，故“p∨q”为真命题． 4. 【答案】　A 【解析】“p∧q为真命题”推出命题p，q 均为真命题；“p∨q为真命题”推出p，q中至少有一个为真命题，可能有一个假命题。故选A. 5. 【答案】C 【解析】由知或，非p是：x不属于A且x不属于B,故选C。 6. 【答案】　D 【解析】　命题p真，命题q为假命题，故选D． 7. 【答案】　p∨q，¬p 【解析】　∴∀x∈R，x2＋x＋1>0，∴命题p为假，¬p为真； ∵⇔⇔1<x≤2. 8.【答案】　p∨q与p∧q都正确 9.【答案】　“p∧q”“¬q”　“p∨q”“¬p” 【解析】　因为命题p假，命题q真，所以命题“p∧q”假，命题“p∨q”真，“¬p”真，“¬q”假． 10．【答案】　p∨q 【解析】　∅是任何非空集合的真子集，故p正确，集合与集合之间用“”“⊆”“＝”表示，元素与集合之间用“∈”“∉”表示，故q错误． 11.【解析】p：二次函数与x轴相交，易知图象过(1,0)，故p为真． q：二次函数y＝－x2＋x－1的图象与x轴相交，而Δ＝－3<0，故q为假，所以p∧q为假命题． 12．【解析】　(1)a、b、c不都相等，也就是说a、b、c中至少有两个不相等． (2)y＝cosx不是偶函数或不是周期函数． (3)因为(x－2)(x＋5)>0表示x<－5或者x>2， 所以它的否定是x≥－5且x≤2，即－5≤x≤2. 另解：(x－2)(x＋5)>0的否定是(x－2)(x＋5)≤0， 即－5≤x≤2. 13．【解析】　“p或q”的形式：方程的两根都是实数或不相等． “p且q”的形式：方程的两根都是实数且不相等． “非p”的形式：方程无实根． ∵Δ＝24－24＝0， ∴方程有相等的实根，故p真，q假． ∴p或q真，p且q假，非p假． 14. 【答案】　 由x2－5x＋6≥0得x≥3或x≤2. ∵命题q为假，∴x≤0或x≥4. 则{x|x≥3或x≤2}∩{x|x≤0或x≥4}＝{x|x≤0或x≥4}． ∴满足条件的实数x的范围为(－∞，0]∪[4，＋∞)． 15. 【解析】　q假，∴q真，又p且q假，∴p假． ∴，即， ∴，∴x＝－1、0、1、2.