2016年高考新课标Ⅲ卷文数试题解析（正式版）（原卷版）.doc

绝密★启封并使用完毕前 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合，则＝（ ） （A） （B） （C） （D） （2）若，则＝（ ） （A）1 （B） （C） （D） （3）已知向量 , 则（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C．下面叙述不正确的是（ ） (A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C的月份有5个 （5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） （6）若 ，则（ ） （A） （B） （C） （D） （7）已知，则（ ） (A) (B) (C) (D) （8）执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （9）在中，，边上的高等于,则（ ） （A） （B） （C） （D） (10)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） （A） （B） （C）90 （D）81 (11) 在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，，，则的最大值是（ ） （A）4π （B） （C）6π （D） （12）已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.学.科网.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题未选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分 （13）若满足约束条件 则的最大值为_____________. XXK] （14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到． （15）已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_____________. （16）已知为偶函数，当 时，，则曲线在点处的切线方程式_____________________________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分） 已知各项都为正数的数列满足，. （I）求； （II）求的通项公式. （18）（本小题满分12分） 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 （I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明； （II）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量． 附注： 参考数据：，，，≈2.646. 参考公式：相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ． （19）（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点． （I）证明平面； （II）求四面体的体积. （20）（本小题满分12分） 已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点． （I）若在线段上，是的中点，证明； （II）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程. （21）（本小题满分12分） 设函数． （I）讨论的单调性； （II）证明当时，； （III）设，证明当时，. 请考生在[22]、[23]、[24]题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，中的中点为，弦分别交于两点． （I）若，求的大小； （II）若的垂直平分线与的垂直平分线交于点，证明． 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （I）写出的普通方程和的直角坐标方程； （II）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标. 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数． （I）当时，求不等式的解集； （II）设函数．当时，，求的取值范围． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！7