重庆市万州区德澳学校九年级上学期第一次月考数学试卷.doc

重庆市万州区德澳学校九年级上学期第一次月考 数学试卷 一、 选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.使式子有意义的实数x的取值范围是（ ） A、≥0 B、 C、≥ D、≥ 2. 下列根式中，最简二次根式是 （ ） 3. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ） A、 和 B、 和 C、 和 D、 和 4.已知xy＜0，化简后为 （ ） A、x B、－x 　C、－x D、x 5.关于的一元二次方程的一个根为，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、 6. 关于x的方程无实数根，则k的取值范围是（ ） A、k≠0 B、k＜－1 C、k≤－1 D、k=－1 7. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且满足，则m的值为（ ） A、m=－1 B、m=5 C、m=－1或m=5 D、m=1或m=－5 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价20％，乙超市一次性降价40％，丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ） 9. 若 满足=0，则方程解（ ）. A、必有一根为1 B、必有两相等实根 C、必有一根为-1 D、没有实数根 A D E P B C 10. 如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点， 使的和最小，则这个最小值为（ ） A． B． C．3 D． 二、 填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11. 函数ｙ＝中自变量x的取值范围是：　　　　　　　。 12. 在实数范围内分解因式： 。 13. 计算：= 。 14. 比较大小：______ （填“＜”或“＞”）。 15. 菱形的两条对角线长为和，则菱形的面积为S= 。 16. 如图所示为直线y=mx+n的图象，化简__________ 。 y x y=mx+n 三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分） 17. 计算：- 18.解方程：(1) 　 (2)　　 19. 化简求值： ，其中. 20. 已知x、y都是实数，且，求的值。 四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 21. 已知关于的方程有两个不相等的实数根。 ①求的取值范围； ②试判断直线能否通过点，并说明理由 22. 如图：△ABD和△CDH都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与AC交于点E，请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明过程. A B C E H D 23. 已知等腰三角形的一边长=1，另两边、恰是方程的 两根，求△ABC的周长。 24、某超市经销一种销售成本为每件40元的商品。据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件。设销售单价为x元（x≥50）,一周的销售量为y件。 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）在该种商品的成本不超过10000元的情况下，要使得一周的销售利润为8000元，销售单价应定为多少元？ 五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分第26小题12，共22分） 25、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点，据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量量已达216万辆。 （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市从2010年初起每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。 26、如图，在直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标为（3，6），若点从点沿向点以1的速度运动，点Q从点沿以2的速度向点运动，如果、Q 分别从、同时出发，问： （1）从开始经过多少时间、Q的距离为6cm? （2）经过多少时间△Q面积为2？ △Q的面积能否达到3？试说明理由。