第六章　实数　　测试题.doc

实数整章同步学习检测 （时间45分钟 满分100分） 班级 _______ 学号 姓名 ___ 得分_____ 一、填空题（每题2分，共20分） 1．若是4的平方根，则＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为，则y=________. 2．在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是＿＿＿＿＿． 3．若，则． 4．计算：的结果是＿＿＿＿＿＿． 5．比较下列各数的大小：（1）；（2） 6．观察下列式子，猜想规律并填空 7．已知某数且满足，则必为＿＿＿＿＿． 8．一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a＝＿＿＿＿＿＿． 9．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿． 10．用“＊”表示一种新运算：对于任意正实数，都有．例如，那么，当 二、选择题（每题3分，共24分） 11．0.49的算术平方根是（　　） A．±0.7　　　　 B．－0.7　　　　　 C．0.7　　　 　D． 12．下列等式正确的是（ 　） A．＝－3　B．＝±12　 C．＝－2　D．－＝－5 13．算术平方根等于3的是（　 ） A．　　　　　B．3　　　　　 C．9　　　　 D． 14．立方根等于它本身的数有（ 　） A．－1,0，1　　 B．0,1　　　 C．0　　　　 D．1 15．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）（－4）2的算术平方根是－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（　　） A．5个　　 B．4个　　 C．3个　　 D．2个 16．下列说法正确的是（　 ） A．的平方根是±2　　　　　　　　B．－a2一定没有算术平方根 C．－表示2的算术平方根的相反数 D．0.9的算术平方根是0.3 17．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（　 ） 　　A．0　　　　　　　B．1　　　　　 C．－1　　　　　 D．±1,　0 18．若＝2，则（2a－5）2－1的立方根是（　　） A．4　　　　　 B．2　　　　 C．±4　　　　 D．±2 三、解答题（共56分） 19．（5分）实数在数轴上的位置如图所示，化简：． 20．（5分）已知某数的平方根为，求这个数的立方根是多少？ 21．（5分）设都是实数，且满足 ，求式子的算术平方根． 22．（5分）已知a2＋b2＝c2，其中a＝5，b＝12，求c的值． 23．（5分）　21、在计算，其中＝－4时，小明和小华算出了不同的答案： 小明的做法是： 当＝－4时，＝＝＝－3 小华的做法是： 当＝－4时，＝＝＝＝3 你认为谁的答案正确？说说你的理由． 24．（5分）如果是一个整数，那么最大的负整数a是多少？ 25．（6分）计算，，，，，，你能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10换成正数a，这种计算的规律是不只仍然保持？ 26．（6分）阅读题 先阅读理解，再回答下列问题： 因为，且，所以的整数部分为1； 因为，且，所以的整数部分为2； 因为，且，所以的整数部分为3； 以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由． 27．（7分）探索题 细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题： ；；；…….，…… （1）请用含n（n为正整数）的等式表示上述变化规律 （2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：＿＿＿＿＿＿＿． （3）利用上面的结论及规律，请在数轴上作出到原点的距离等于的点． （4）你能计算出的值吗？ 28．（7分）学习了实数有关知识后，爸爸想考考小明，出了这样一道题．如图是一个正方体，要求小明做一个比它大一倍的正方体，小明思考了一会儿，答道：“我只要做一个边长是原来的两倍即可”．亲爱的读者，你认为小明的说法正确吗？如果正确，请给一些鼓励的话，如果不对，小明得到新正方体的体积是原来的多少倍？要使一个体积是原来的两倍，它的边长应是原来的多少倍？ 参考答案 一、填空题 1．－1或－5，－1　　2．　　3．－1　　　4．1　　　5．＜，＜　　6．111111111 7．0，1　　8．81　　9　　　10．15， 学科网 二、选择题 11．C　　12．D　　13．C　　14．A　　15．B　　16．C　　17．A　　18．B　　 三、解答题 19． 20． 21．2 22．c＝±13 23．小华的答案正确．因为非负数的算术平方根是非负数，不可能是负数 24．a＝－5 25．＝10，＝＝102，＝＝103，＝＝102，＝＝103，，＝＝104，规律：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值．如果将根号内的10换成任意的正数a，这种计算规律仍然保持 26．n 27．（1）；（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方；（3）图略； （4） 28．边长应为原来边长的倍．学科网