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学海在线资源中心 选择题 1. （2014河南 模拟）如图所示为甲、乙两个物体运动的v-t图像，若两个物体在同一地出发，且两物体最终运动的位移相等，甲的初速度是乙的初速度的2倍，则下列说法正确的是 A．甲、乙都沿负方向运动 B．甲、乙在运动过程中一定会相遇 C．甲、乙在t0时刻相距最远 D．乙运动的时间一定是甲运动的时间的3倍 计算题 1. （2014 海南卷）短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。 2. （2014年 山东卷）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中的刹车反应过程所用时间），t0=0.4s=，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以 v0=72km/h=的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现情况到汽车停止，行驶距离为 L=39m，减速过程中汽车位移x和速度v的关系曲线如图所示，此过程可以视为匀变速直线运动。取重力加速度g=10m/s2=，求 （1）减速过程中的加速的大小和所用时间 （2）饮酒使试验者的反应时间延长了多少？ （3）减速过程中汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。 选择题 1.【答案】C 【解析】由图知，两个物体的速度均为正值，说明两者均沿正方向运动，故A错误；据题，两个物体在同一地出发，两物体最终运动的位移相等，说明最终才相遇，在运动过程中没有相遇，故B错误；t0时刻之前，甲的速度较大，甲在乙的前方，两者距离增大；t0时刻之后，乙的速度较大，两者距离减小，所以在t0时刻两者相距最远，故C正确；据题有 ，v甲=2v乙，则得t乙=2t甲，乙运动的时间一定是甲运动的时间的2倍，故D错误。 计算题 1.【答案】a=5m/s2 x′=10m 【解析】根据题意，在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得 t0=1s 求得a=5m/s2 设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v1，跑完全程的时间为t，全程的距离为x，依题决及运动学规律，得 t=t1+t2 v=at1 设加速阶段通过的距离为x′，则 求得x′=10m。 2. 【答案】（1）a=8m/s2； t =2.5s （2）⊿t=0.3sD （3） 【解析】（1）设减速过程汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0=20m/s，末速度vt=0，位移x=25m，由运动学公式得： v02=2ax ① t=v0 /a ② 联立① ②式，代入数据得：a=8m/s2 ③， t =2.5s ④。 （2）设志愿者反应时间为t′，反应时间的增量为⊿t，由运动学公式得 L=v0t′+ x ⑤ ⊿t = t′–t0 ⑥ 联立⑤⑥式，代入数据得: ⊿t=0.3s ⑦。 （3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得 F=ma ⑧ 由平行四边形定则得： F02=F2+mg2 ⑨ 联立③⑧⑨式，代入数据得： 。