学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】1．已知a、b是异面直线，直线c∥a，则c与b（）．A．一定是异面直线B．一定是相交直线、C．不可能是相交直线D．不可能是平行直线2．如果两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有（）．A．12对B．24对C．36对D．48对3．如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()4．空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是（）．A．梯形B．矩形C．平行四边形D．正方形5．（2016春福建厦门月考）以下四个结论：①若，则a，b为异面直线；②若，则a，b为异面直线；③没有公共点的两条直线是平行直线；④两条不平行的直线就一定相交．其中正确答案的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．若三个平面两两相交，则它们交线的条数是（）．A．1B．2C．3D．1或37.正六面体中，与面的对角线异面的棱有条．8．已知a，b，c是直线，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c；④若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直．其中真命题是______________(写出所有正确命题的序号)．9．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面的位置关系是________．10．在正方体中，E，F分别为棱，的中点，则在空间中与三条直线，EF，CD都相交的直线有________条．11．（2016成都金牛区月考）如图，已知长方体ABCD—A＇B＇C＇D中，，AA＇=2，学海在线资源中心shop174248478.taobao.com（1）哪些棱所在直线与直线BA＇是异面直线？（2）直线BC与直线A＇C＇所成角是多少度？12．三个平面，，．如果，，，且直线，．（1）判断c与的位置关系，并说明理由；（2）判断c与a的位置关系，并说明理由．13．如右图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E为DA的中点．求异面直线BE与CD所成角的余弦值．【答案与解析】1．【答案】D【解析】若c∥b，则由c∥a，得a∥b，与已知a、b异面矛盾．故应选D．2．【答案】B【解析】六条侧棱不是异面直线，一条侧棱与底面六边形的两条边相交，与另四条边异面，这样异面直线一共有4×6=24（对），故应选B．3．【答案】C【解析】A，B中PQ∥RS，D中直线PQ与RS相交(或RP∥SQ)，即直线PQ与RS共面，均不满足条件；C中的直线PQ与RS是两条既不平行，又不相交的直线，即直线PQ与RS是异面直线．故选C...
