专题17 直线方程（检测）-2019年高考数学25个必考点（原卷版）.doc

一、基础过关题 1． (2016·威海模拟)过点(2,1)且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小的直线方程是(　　) A．x＝2 B．y＝1 C．x＝1 D．y＝2 2．已知两点M(2，－3)，N(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是(　　) A．k≥或k≤－4 B．－4≤k≤ C.≤k≤4 D．－≤k≤4 3．已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是 ． 4．(2016·潍坊模拟)直线l过点(－2,2)且与x轴，y轴分别交于点(a,0)，(0，b)，若|a|＝|b|，则直线l的方程为 ． 5．(2016·山师大附中模拟)函数y＝a1－x(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在mx＋ny－1＝0(mn>0)上，则＋的最小值为 ． 6．(2017·兰州月考)一只虫子从点O(0,0)出发，先爬行到直线l：x－y＋1＝0上的P点，再从P点出发爬行到点A(1，1)，则虫子爬行的最短路程是(　　) A. B．2 C．3 D．4[来源:Z+xx+k.Com] 7．(2016·绵阳模拟)若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为(　　) A. B. C. D. 8．(2016·忻州训练)已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，若l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等，则a＋b＝________. 9．(2016·重庆模拟)在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________． 10．(2016·北京朝阳区模拟)已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x－2y－5＝0，求直线BC的方程． 11．(2016·太原模拟)已知两点A(－1,2)，B(m,3)． (1)求直线AB的方程； (2)已知实数m∈[－－1，－1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围． 12．已知点P(2，－1)． (1)求过点P且与原点的距离为2的直线l的方程； (2)求过点P且与原点的距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？[来源:Z。xx。k.Com] (3)是否存在过点P且与原点的距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由． 二、能力提高题[来源:学&科&网] 1．(2016·合肥检测)已知点A在直线x＋2y－1＝0上，点B在直线x＋2y＋3＝0上，线段AB的中点为P(x0，y0)，且满足y0>x0＋2，则的取值范围为(　　) A．(－，－) B．(－∞，－] C．(－，－] D．(－，0) 2．(2016·厦门模拟)将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n等于(　　) A. B. C. D. 3.如图，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的定点，点A到l1，l2之间的距离分别为3和2，点B是l2上的一动点，作AC⊥AB，且AC与l1交于点C，则△ABC的面积的最小值为________． 4.如图，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程． [来源:Zxxk.Com][来源:Z&xx&k.Com] 5.已知三条直线：l1：2x－y＋a＝0(a＞0)；l2：－4x＋2y＋1＝0；l3：x＋y－1＝0，且l1与l2间的距离是. (1)求a的值； (2)能否找到一点P，使P同时满足下列三个条件： ①点P在第一象限； ②点P到l1的距离是点P到l2的距离的； ③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是∶. 若能，求点P的坐标；若不能，说明理由． 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！