知识讲解 变压器 基础.doc

学海在线资源中心 变压器 编稿：张金虎 审稿：李勇康 【学习目标】 　 1．知道原线圈（初级线圈）、副线圈（次级线圈）的概念。 　　2．知道理想变压器的概念，记住电压与匝数的关系。 　　3．知道升压变压器、降压变压器概念。 　　4．会用及（理想变压器无能量损失）解题。 　　5．知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。 　　6．分析论证：为什么在电能的输送过程中要采用高压输电。 　　7．会计算电能输送的有关问题。 　　8．了解科学技术与社会的关系。 【要点梳理】 要点一、 变压器的原理 1．构造：变压器由一个闭合的铁芯、原线圈和副线圈组成，两个线圈都是由绝缘导线绕制而成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。是用来改变交流电压的装置（单相变压器的构造示意图及电路图中的符号分别如图甲、乙所示）。 2．工作原理 变压器的变压原理是电磁感应。如图所示，当原线圈上加交流电压时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势。由于这种互相感应的互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。其能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能。 要点诠释： （1）在变压器原副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫做互感现象。 （2）互感现象是变压器工作的基础：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转化。 （3）变压器是依据电磁感应工作的，因此只能工作在交流电路中，如果变压器接入直流电路，原线圈中的电流不变，在铁芯中不引起磁通量的变化，没有互感现象出现，变压器起不到变压作用。 要点二、 理想变压器的规律 1．理想变压器 没有漏磁（磁通量全部集中在铁芯内）和发热损失（原、副线圈及铁芯上的电流的热效应不计）的变压器，即没有能量损失的变压器叫做理想变压器。 要点诠释： （1）因为理想变压器不计一切电磁能量损失，因此，理想变压器的输入功率等于输出功率。 （2）实际变压器（特别是大型变压器）一般都可以看成是理想变压器。 2．电压关系 根据知识点一图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为，原线圈两端加交变电压，通过闭合铁芯的磁通量发生改变。由于穿过原、副线圈的磁通量变化率相同，在原、副线圈两端分别产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律得，，于是有。 对于理想变压器，不考虑原、副线圈的电压损失，则，，即。同理，当有几组副线圈时，则有 要点诠释： （1），无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的。 （2）据知，当时，，这种变压器称为升压变压器；当时，，这种变压器称为降压变压器。 （3）变压器的电动势关系、电压关系是有效值（或最大值）间的关系。 3．功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，。 4．电流关系：由功率关系，当只有一个副线圈时：，得； 当有多个副线圈时： 得， 要点诠释： （1）由知，对于只有一个副线圈的变压器：电流和匝数成反比。因此，变压器高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应用较粗的导线绕制。 （2）变压器的电压关系对有一个或几个副线圈的变压器都成立，而电流关系要分副线圈有一个还是多个两种情形。 （3）变压器能改变交流电压、交变电流，但不改变功率和交变电流的频率，输入功率总等于输出功率，副线圈中交变电流的频率总等于原线圈中交变电流的频率。 （4）变压器的电流关系也是有效值（或最大值）间的关系。 要点三、 几种常用的变压器 1．自耦变压器 特点：只有一个线圈，三个抽头，可升压，也可降压。 2．调压变压器 特点：属于自耦变压器，但电压可连续调节。 3．互感器 ①电压互感器：高电压变为低电压。用处：测量交流高电压，并联在电路中。如图甲所示。 ②电流互感器：大电流变为小电流。用处：测量交流大电流，串联在电路中。如图乙所示。 要点诠释： （1）电压互感器是降压变压器，据，知。 （2）电流互感器是升压变压器，据，知。 （3）使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。 要点四、理想变压器各物理量变化的决定因素 如图所示，当理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，要确定其他物理量变化，可依据下列原则： （1）输入电压决定输出电压，这是因为输出电压，当不变时，不论负载电阻变化与否，不会改变。 （2）输出电流决定输入电流，在输入电压一定的情况下，输出电压U2也被完全确定。当负载电阻增大时，减小，则相应减小，当负载电阻减小时，增大，则相应增大，在使用变压器时，不能使变压器次级短路。 （3）输出功率决定输入功率，理想变压器的输出功率与输入功率相等，即。在输入电压一定的情况下，当负载电阻增大时，减小，则变压器输出功率减小，输入功率也将相应减小；当负载电阻减小时，增大，变压器的输出功率增大，则输入功率也将增大。 要点诠释： 对于变压器，是用多少电能就输入多少电能，而不是输入多少电能就用多少电能。 要点五、含有变压器的动态电路分析 变压器的动态电路分析，一是要符合变压器的基本规律（电压、电流、功率关系）；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。 （1）原、副线圈匝数比不变，分析原、副线圈的电压、，电流、，输出和输入功率、随负载电阻变化而变化的情况。将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为，副线圈两端电压为定值，流过副线圈的电流随负载电阻的减小而增大，变压器输出功率也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器输入功率也增大，流过原线圈的电流也增大。进行动态分析的顺序是。 （2）负载不变，上述物理量随原线圈、副线圈匝数比的变化而变化的情况：一般情况下，我们认为原线圈输入电压和匝数不变，当副线圈匝数增大时，副线圈两端电压增大，流过副线圈的电流增大，变压器输出功率增大，则理想变压器的输入功率增大，流过原线圈的电流增大。 要点六、线圈串、并联的分析和计算方法 对于线圈的串、并联，与电阻的串、并联相类似，一方面要判断两线圈两接头的连接关系，另一方面还要判断两线圈的绕向关系。 判断方法：可假定某时刻一线圈中有某一流向的电流，例如下图中两线圈，将相连，作为输出端，假设电流从端流入，则两线圈电流反向，故两线圈磁通量相抵消，其匝数为两线圈匝数差。 【典型例题】 类型一、变压器的原理 例1．一台理想变压器，其原线圈匝，副线圈匝，并接一个的负载电阻，如图所示。 （1）当原线圈接在直流电源上时，电压表示数为________，电流表示数为________。 （2）当原线圈接在交流电源上时，电压表示数为________，电流表示数为________，此时输入功率为________，变压器效率为________。 【答案】（1） （2） 【解析】本题考查了变压器的工作原理，关键是要清楚交变电流能通过变压器。 （1）原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零。 （2）由得： （电压表读数）， （电流表读数）， ， 效率=100%。 【总结升华】①变压器能改变交流电压，不能改变恒定直流电压。 ②理想变压器的效率是。 ③交流电压表与电流表的示数均为有效值。 ④输入功率由输出功率决定。 举一反三 【高清课堂：变压器 例4】 【变式】理想变压器工作时（ ） A．输入电流增大会引起输出电流增大 B．输入电压升高会引起输出电压升高 C．输出电流减小，输入电流一定减小 D．输出功率增大，输入功率一定增大 【答案】BCD 类型二、理想变压器中的电压、电流和功率关系 例2．如图所示，理想变压器的交流输入电压，有两组副线圈，其中匝，标有“”、“”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光，求： （1）原线圈的匝数和另一副线圈的匝数； （2）原线圈中电流。 【答案】（1）匝 匝 （2） 【解析】本题考查了理想变压器的电压、电流、功率关系，关键要看清副线圈有两个。由于两组副线圈上的两个灯均正常发光，所以两个副线圈输出的电压等于各自连接的灯的额定电压，根据电压与匝数的正比关系即可求出原线圈的匝数和副线圈的匝数；根据输出功率与输入功率相等的关系可计算出原线圈上的电流强度。 （1）由于两灯泡均正常发光，所以有 ，． 根据原、副线圈电压与匝数的关系，由 、， 得 匝， 匝． （2）由于，，所以 ． 即 ， 则 ． 【总结升华】理想变压器的变压关系是一个普适关系，而电流比则不然，它只适用于副线圈仅有一个的情况。而对副线圈有多个的情况则应根据功率关系，即来找出各线圈间的电流关系。 举一反三: 【变式1】如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为20:1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A．120V，0.10A B．240V，0.025A C．120V，0.05 A D．240V，0.05 A 【答案】D 【高清课堂：变压器 例10】动态分析 【变式2】如图所示，理想变压器原线圈输入交变电流，副线圈接有一电流表和负载电阻，电流表的示数为。在时（T为交流电的周期），原线圈中的电流瞬时值为。由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 例3．一理想变压器原副线圈的匝数比为，电源电压，原线圈电路中接入一熔断电流的保险丝，副线圈中接入一可变电阻，如图所示，为了使保险丝不致熔断，调节时，其阻值最低不能小于（ ） 　　　　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查变压器的基本规律，关键要知道保险丝熔断电流为电流的有效值。 当原线圈电流时，副线圈中的电流（即副线圈中电流的有效值）为 ， 副线圈的输出电压有效值为 ． 因此副线圈电路中负载电阻的最小值为 ． 故选项C正确。 【总结升华】保险丝熔断电流为电流的有效值而不是最大值，公式及中的电压和电流既可以是有效值，也可以是最大值，但必须要对应。 举一反三 【高清课堂：变压器 例9】动态分析 【变式】如图所示，理想变压器的端加上某一交流电压（电压有效值保持不变），副线圈端所接灯泡恰好正常发光。此时滑线变阻器的滑片于图示位置。现将滑片下移 (导线电阻不计)，则以下说法中正确的是（ ） A．灯仍能正常发光，原线圈输入电流变小 B．灯不能正常发光，原线圈输入功率变大 C．灯不能正常发光，原线圈输入电压变大 D．灯仍能正常发光，原线圈输入功率不变 【答案】A 例4．如图所示为一理想变压器，原线圈的输入电压，副线圈的输出电压，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数，则： （1）原、副线圈的匝数各是多少？ （2）当断开时，的示数，那么的示数是多少？ 【答案】见解析 【解析】本题考查变压器的工作原理以及基本规律。电压表示数是一匝线圈上的电压。 （1）根据变压比 及， 有 ， ． （2）对理想变压器有 ， 即 ． 　　。 【总结升华】线圈不管绕在铁芯的何处，一匝线圈的相同，即，磁通量变化率的最大值为（正弦式电流）。 举一反三 【高清课堂：变压器 例6】 【变式】如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接两个相同的灯泡和，输电线的等效电阻为.开始时，电键断开，当接通时，以下说法中正确的是（ ） A．副线圈两端的输出电压减小。 B．副线圈输电线等效电阻上的电压降增大。 C．通过灯泡的电流减小。 D．原线圈中的电流增大。 【答案】BCD 例5．如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接有相同的白炽灯。原、副线圈的匝数比为，电源电压为。求灯两端电压为多少？ 　　　　 【答案】 【解析】本题综合考查理想变压器的基本规律、欧姆定律，解题关键是电源电压和原线圈两端电压不相等。 设原线圈输入电压为，副线圈输出电压为，由串联电路分压原理可知 　　． ① 由变压器原理可知 　　， ② 　　． ③ 由欧姆定律可知 　　， ④ 　　 ． ⑤ 联立①～⑤式，得 ． 【总结升华】原线圈上串有灯泡，灯泡与原线圈上电压的分配遵循串联电路的分压原理。 类型三、理想变压器各物理量的动态分析 例6．(2014 杭州模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为，则(　　) A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表V1的示数为22 V B．当时，电压表V0的读数为220 V C．单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表V1的示数增大，电流表示数变小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V1和电流表的示数均变小 【答案】BC 【解析】当单刀双掷开关与a连接时，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，副线圈输出电压为U2＝22 V，但电压表V1的示数小于U2，故A错误； 当时，电压表V0的读数为有效值220 V，故B正确； 单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，滑动变阻器的电阻变大，电路的总电阻变大，由于副线圈输出电压U2是由变压器决定的，所以电流表示数变小，电压表V1示数变大，故C正确； 当单刀双掷开关由a扳向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比变为5∶1，副线圈输出电压U2变大，电流表和电压表V1的示数均变大，故D错误。 【总结升华】（1）对电压大小，条件充分时只需根据原线圈电压和原、副线圈匝数确定。 （2）、、、的判断，往往都与的大小有关，对、的确定，需从、入手。 举一反三 【高清课堂：变压器 例7】 【变式】如图所示电路中要使电流表读数变大，可采用的方法有（ ） A .将上的滑片向上移动. B .将上的滑片向下移动. C .将电键由掷向 D.将电键由掷向 【答案】BC 例7．如图所示为一理想自耦变压器，当它们的滑片向方向移动时，和保持不变，电压表读数将________，电流表的读数将________；若的位置不动，变阻器滑片向上滑动时，电压表的读数将________，电流表的读数将________。（填“变大”“变小”或“不变”，表示滑动变阻器的总电阻） 【答案】变小 变小 不变 变大 【解析】本题考查了理想变压器各物理量间的决定关系。电源的电压设为，电压表的读数是副线圈两端电压，设为，那么。当向移动时，变大，不变，所以变小，即电压表示数将变小，如果和不变，则副线圈中的电流将变小，原线圈中的电流将变小，即电流表的读数将变小。当的位置不变时副线圈两端电压不变，故电压表的示数不变，滑动变阻器的触头向上滑动时，总电阻减小，副线圈中的电流增大，原线圈中的电流增大，即电流表的示数将变大。 【总结升华】此类问题首先要根据题意分清变量和不变量，其次要明确变量之间的相互制约关系——电压：输入决定输出；电流和功率：输出决定输入。 可按下列动态分析思路进行分析： 举一反三 【变式】（2014 芜湖期中）如图所示，自耦变压器输入端A、B接交流稳压电源，其电压有效值U1＝100 V，R0＝40 Ω，当滑动片处于线圈中点位置时，C、D两端电压的有效值U2为______V，通过电阻R0的电流有效值为________A。 【答案】200；　5 【解析】当滑动片位于线圈中点位置时，由变压器电压关系有：，所以，通过R0的电流为。 类型四、综合应用 例8．如图甲、乙所示的电路中，当接交变电压时，间电压为；当接直流电压时，间电压也为。现把接交流电压，接直流电压，则间和间的电压分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】本题考查了变压器和分压器的原理及区别。图甲是一个自耦变压器，当作为输入端，作为输出端时，是一个降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比。当作为输入端，作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以接4 V交流时，间将得到10 V交流。图乙是一个分压电路，当作为输入端对，上下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即两点的电势相等。所以当接4 V直流时，两端电压也是4 V。 顺便指出，如果或换成接交变电压，上述关系仍然成立，因为在交流纯电阻电路中欧姆定律照样适用。 【总结升华】变压器的工作原理是电磁感应，而分压器中的电阻元件只表现出阻碍作用，它不会出现电磁感应现象。 举一反三 【高清课堂：变压器 例1】 【变式】如图甲、乙两电路中，当两端与两端分别加上的交流电压时，测得间与间的电压均为．若分别在两端与两端加上的交流电压，则间与间的电压分别为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 例9．某理想变压器，当其输入端接在电动势为、内阻为的交流电源上，输出端接在电阻为的负载上时，上可得最大功率。求： （1）这时输入电流是多大？负载上最大功率是多少？ （2）负载上获得最大功率时，变压器的原副线圈上的电压各为多少？ （3）变压器的变压比为多少?电源的效率为多少？ 【答案】见解析 【解析】本题综合考查了变压器的功率关系、闭合电路的欧姆定律等知识。 （1）如图所示，交流电源与原线圈组成一闭合电路，负载获得最大功率时，变压器输入功率也达最大，变压器输入功率 ， 所以 ． 当时，负载功率最大， ． （2）副线圈与电阻组成回路，副线圈为电源，由功率公式： ， 所以 ， 而原线圈的输入电压 ． （3）从原、副线圈的电压比得变压比为 。 电源的效率为 ， 代入可得 =50％。 【总结升华】变压器的输入功率即上消耗的功率；副线圈作为电源对供电；电源和原线圈组成回路可选用闭合电路的欧姆定律。 举一反三 【高清课堂：变压器 例11】 【变式】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，输出端接有一交流电动机，其线圈的电阻为。将原线圈接在正弦交流电源两端，变压器的输入功率为时，电动机恰好能带动质量为的物体匀速上升，此时理想电流表的示数为。若不计电动机的机械损耗，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A．电动机的输出功率为 B．原线圈两端电压的有效值为 C．原线圈中电流的有效值为 D．副线圈两端电压的有效值为 【答案】C