知识讲解 磁场对电流的作用（基础）.doc

学海在线资源中心 物理总复习：磁场对电流的作用 编稿：李传安 审稿：张金虎 【考纲要求】 1、知道磁体的磁场、电流的磁场及地磁场的分布特点； 2、理解磁感应强度的概念、定义式； 3、掌握安培定则，会利用安培定则判断通电导线、螺线管的磁场； 4、会求安培力的大小并确定其方向，能在具体问题中熟练应用。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、磁场 1、磁场的存在 　　磁场是一种特殊的物质，存在于磁极和电流周围。 2．磁场的特点 　　磁场对放入磁场中的磁极和电流有力的作用。 　　同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，磁体之间、磁体与电流（或运动电荷）之间、电流（或运动电荷）与电流（或运动电荷）之间的相互作用都是通过磁场发生的。 3、磁场的方向 　　规定磁场中任意一点的小磁针静止时N极的指向（小磁针N极受力方向）。 4、地磁场的主要特点 要点诠释：地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个： （1）地磁场的N极在地球地理南极附近，S极在地球地理北极附近。磁感线分布如图所示。 　　 （2）地磁场B的水平分量()总是从地球地理南极指向地球地理北极（地球外部）；而竖直分量()，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。 （3）在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北。 注意：地球的地理两极和地磁两极不重合，因此形成了磁偏角。 考点二、磁感应强度 1、磁感应强度 　　磁感应强度是描述磁场大小和方向的物理量，用“B”表示，是矢量。 （1）．B的大小：磁场中某点的磁感应强度的大小等于放置于该点并垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场力F与通过该导线的电流强度和导线长度乘积IL的比值。 定义式. （2）．B的方向：磁场中该处的磁场方向。 （3）．B的单位：特斯拉。1T=1 N/ ( A·m)。 要点诠释： （1）磁感应强度B也是用比值法定义的物理量，其特点：与F、I、L无关，只由磁场本身决定。 （2）式中的I必须垂直于该处的磁场。 （3）磁感应强度是一个矢量，B的方向就是该处的磁场方向（不是F的方向）。 2、磁场的叠加 要点诠释：空间中如果同时存在两个以上的电流或磁体在该点激发的磁场，某点的磁感应强度B是各电流或磁体在该点激发磁场的磁感应强度的矢量和，且满足平行四边形定则。 　　磁感应强度B与电场强度E的比较： 　　电场强度E是描述电场的力的性质的物理量；磁感应强度B是描述磁场的力的性质的物理量。现把这两个物理量比较如下： 　 磁感应强度B 电场强度E 物理意义 描述磁场的性质 描述电场的性质 定义式 ，通电导线与B垂直 方向 矢量 磁感线切线方向，小磁针N极受力方向 矢量 电场线切线方向，放入该点正电荷受力方向 场的叠加 合磁感应强度B等于各磁场的B的矢量和 合场强等于各个电场的场强E的矢量和 单位 1 T=1 N/（A·m） 1 V/m=1 N/C 3、磁感线 1、磁感线的特点 　　磁感线的特点：磁感线是为形象地描述磁场的强弱和方向而引入的一系列假想的曲线，是一种理想化的模型。它有以下特点： （1）磁感线某点切线方向表示该点的磁场方向，磁感线的疏密可以定性地区分磁场不同区域磁感应强度B的大小。 （2）磁感线是闭合的，磁体的外部是从N极到S极，内部是从S极到N极。 （3）任意两条磁感线永不相交。 （4）条形磁体、蹄形磁体、直线电流、通电螺线管、地磁场等典型磁场各有其特点，记住它们的分布情况有助于分析解决有关磁场的问题。 2、几种常见的磁感线 （1）条形磁铁和蹄形磁铁的磁场 　　在磁体的外部，磁感线从N极射出进入S极，在内部也有相应条数的磁感线（图中未画出）与外部磁感线衔接并组成闭合曲线。 　　 （2）直线电流的磁场 　　直线电流的磁感线是在垂直于导线平面上的以导线上某点为圆心的同心圆（如图)，其分布呈现“中心密边缘疏”的特征，从不同角度观察，如图。 （3）环形电流的磁场 　　如图中甲、乙、丙从不同角度观察，环形电流的磁感线是一组穿过环所在平面的曲线，在环形导线所在平面处，各条磁感线都与环形导线所在的平面垂直。 　 （4）通电螺线管的磁感线与条形磁铁相似，一端相当于北极N，另一端相当于南极S。 　　由于在螺线管内部磁感线从S指向N，因此不能用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”来判断管内部的小磁针的指向。小磁针在通电螺线管周围空间的指向，不论是在管内或管外，应根据磁感线的方向加以判断，如图。 　　 （5）匀强磁场 　　磁感应强度大小、方向处处相同的区域，在磁场的某些区域内，则这个区域的磁场叫匀强磁场。在匀强磁场中，磁感线为同向、等间距的平行的直线。 　　条形磁铁N和S两磁极端面相互平行，距离较近时，磁极间的磁场是匀强磁场，如图所示。通有稳恒电流的长直螺线管内的中央区域的磁场也是匀强磁场。 　　 　 4、安培定则 要点诠释：直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场磁感线的方向可以用安培定则确定。 （1）对于通电直导线，可用右手握住导线，大拇指指向电流方向，弯曲的四指指向磁感线环绕的方向。 （2）对于环形电流和通电螺线管，则用弯曲的四指指向电流环绕的方向，右手大拇指指向螺线管内部磁感线的方向。 4、安培分子电流假说 （1）磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由运动电荷产生的。 （2）安培分子电流假说：法国学者安培提出了分子电流假说。他认为在原子、分子等物质微粒内部存在着微小的环形电流即分子电流，分子电流使每个物质微粒成为微小的磁体。安培的假说可以解释磁化等磁现象。 考点三、磁场对电流的作用力——安培力 1、安培力的大小 要点诠释：安培力的大小： 表示电流I与磁感应强度B的夹角。 （1）当磁场与电流垂直时，即，，此时安培力最大； （2）当磁场与电流平行时，即磁场方向与电流方向相同或相反时，即，， 即安培力为零。 L是有效长度；B并非一定为匀强磁场，但它应该是L所在处的磁感应强度。 2、安培力的方向 安培力的方向由左手定则判断。 磁场的基本性质是对放入其中的电流有力的作用。 　　磁场对电流的作用力称为安培力。实验表明，安培力的方向与磁场方向、电流方向都有关系。 左手定则： 　　通电导线垂直放入磁场时，磁场方向、电流方向和安培力方向三者之间的空间关系由左手定则来确定。它的内容是：伸出左手，使大拇指和四指在同平面内并且相互垂直，让磁感线垂直穿过手心、四指沿电流方向，则大拇指所指的方向就是电流所受安培力的方向。 【典型例题】 类型一、对磁感应强度的理解 例1、如图所示，在a、b、c 三处垂直纸面放置三根长直通电导线，abc是等边三角形的三个顶点，电流大小相等，a处电流在三角形中心O点的磁感应强度大小为B，求O处磁感应强度。 【思路点拨】直线电流的磁场与电流大小有关，与距离有关。方向用安培定则（即右手螺旋定则）确定。磁感应强度是矢量，仍然用平行四边形定则进行合成和分解。 【答案】2B，方向平行于ab连线向右。 【解析】因Oa = Ob = Oc，且各电流等大，所以b、c 两处的电流在O点产生的磁场大小也为B，根据安培定则，各电流在O处产生的B的方向应垂直于各点和O的连线，再根据平行四边形定则和几何关系知，a、b在O处的合磁感应强度为B，方向向右，O处的合磁感应强度大小为2B，方向平行于ab连线向右。 【总结升华】各电流在O处产生的B的方向应垂直于各点和O的连线；各电流等大，距离相等，在O点的B相等；属于矢量合成的特殊情况，合力等于分力的模型：两个大小相等的力，夹角为120°时，合力等于分力，这里合磁感应强度等于分磁感应强度，大小都为B。 举一反三 【变式】如图所示，在a、b、c 三处垂直纸面放置三根长直通电导线，abc是等边三角形的三个顶点，电流大小相等，方向相同，a处电流在三角形中心O点的磁感应强度大小为B，求O处磁感应强度。 【答案】零 【解析】直线电流的磁场是以直线电流为中心的一组同心圆，故中心O点处三个直线电流的磁场方向如图所示，由于对称性，它们互成120°的角，且它们的大小相等，均为B，根据矢量合成的特点，可知它们的合矢量为零。 【变式2】(2014 新课标Ⅰ卷)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　) A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 【答案】B　 【解析】 本题考查安培力的大小和方向．安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A错误，B正确；安培力F＝BILsinθ，其中θ是电流方向与磁场方向的夹角，C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关，并不一定变为原来的一半， D错误． 类型二、通电导体（或磁体）在安培力作用下的运动 【高清课堂：磁场对电流的作用 例1】 例2、如图，把轻质线圈用细线挂在一个固定的磁铁的S极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面．当线圈内通电时，下列结论中正确的是（ ） A．电流方向如图中所示时，线圈将向左偏移 B．电流方向如图中所示时，线圈将向右偏移 C．电流方向与图中相反时，线圈将向左偏移 D．电流方向与图中相反时，线圈将向右偏移 【思路点拨】分析磁通量的增加减少，应用右手螺旋定则判断通电线圈的磁极，再根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引判断。 【答案】BC 【解析】线圈中电流方向如图时，根据安培定则， 线圈的右边为N极，磁铁左边是S极，异名磁极相互吸引，线圈将向右偏移，A错B对。电流方向与图中相反时，线圈的右边为S极，磁铁左边是S极，同名磁极相互排斥，线圈将向左偏移，C对D错。故选BC。 【总结升华】本题的关键是要分析清楚线圈通电后哪边是N极，哪边是S极，这就要求必须熟练应用安培定则，也叫右手螺旋定则，大拇指的方向为N极。 举一反三 【高清课堂：磁场对电流的作用 例2】 【变式】如图，轻弹簧下端刚刚与导电液体接触，现接通如图所示电流，则会发生什么现象？ 【答案】弹簧收缩、再伸长、再收缩……上下振动 类型三、安培力大小和方向的分析方法 对“等效长度”（“有效长度”）的理解： 如图所示，甲、乙、丙三段导线和形状不等，但两端点a、b之间的有效直线距离相等，当通以相同的电流时，在同样的磁场中安培力大小相等，而丁图中导线圈闭合，则安培力合力为零。 例3、（2015 江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 【答案】A 【解析】因为在磁场中受安培力的导体的有效长度(A)最大，所以选A。 【点评】本题考查安培力内容，难度：容易 举一反三 【变式1】如图，长为2l的直导线拆成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（ ） A. 0 B. 0.5 C. D. 【答案】C 【解析】导线有效长度为2lsin30°=l，所以该V形通电导线受到的安培力大小为。选C。 两个长直通电导线间的相互作用的规律：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 【变式1】如图所示，把一个形状为直角三角形的通电线圈使其平面垂直于磁场放入匀强磁场中，线圈受到磁场力的合力（ ） A. 方向垂直于ab边斜向上 B. 方向垂直于bc边向右 C. 方向垂直于ca边向下 D. 为零 【答案】D。 类型三、安培力作用下导体的平衡 例4、如图，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为（ ） A. 正向， B.正向， C. 负向， D. 沿悬线向上， 【思路点拨】本题对立体空间有一定的要求，应用左手定则，抓住平衡条件进行分析。 【答案】BC 【解析】用逆向解题法。A、磁感应强度方向为z正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y负方向，直导线不能平衡，所以A错误；B、磁感应强度方向为y正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿z正方向，此时细线拉力为零（否则不能平衡），根据平衡条件BIL=mg，所以，所以B正确；C、磁感应强度方向为z负方向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y正方向，根据平衡条件 ， 所以，所以C正确；D、磁感应强度方向沿悬线向上，根据左手定则，直导线所受安培力方向如下图（侧视图），直导线不能平衡，所以D错误。故选BC。 【总结升华】本题由于涉及到空间问题有一定的难度，仍然属于导体在有安培力作用时的平衡问题，一定要看清楚电流的方向，正确运用左手定则。 举一反三 【变式1】电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与 轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电 流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。 通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2 倍，理论上可采用的方法是（ ） A. 只将轨道长度L变为原来的2倍 B. 只将电流I增加至原来的2倍 C. 只将弹体质量减至原来的一半 D. 将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变 【答案】BD 【解析】利用动能定理，安培力对弹体做的功等于弹体动能的变化 ，B=kI 解得。所以正确答案是BD。 【变式2】如图所示，两根足够长的光滑平行导轨与水平面成θ=60°角，导轨间距为L。将 直流电源、电阻箱和开关串联接在两根导轨之间。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m的导体棒MN垂直导轨水平放置在导轨上，导体棒与两根导轨都接触良好。重力加速度为g。 （1）若磁场方向垂直导轨平面向上，当电阻箱接入电路的电阻为R1时，闭合开关后，导体棒MN恰能静止在导轨上。请确定MN中电流I1的大小和方向； （2）若磁场方向竖直向上，当电阻箱接入电路的电阻为R2时，闭合开关后，导体棒MN也恰能静止在导轨上，请确定MN中的电流I2的大小； （3）导轨的电阻可忽略，而电源内阻、导体棒MN的电阻均不能忽略，求电源的电动势。 【答案】（1） 电流方向由M指向N （2） （3） 【解析】（1）磁场方向垂直于轨道面时，MN受力如图1所示。 根据物体平衡条件可得 又安培力 解得电流强度 电流方向由M指向N （从侧面看电流垂直向里）。 （2）磁场方向竖直向上时，MN受力如图2所示。 根据物体平衡条件可得 又安培力 解得 （3）设除电阻箱外，电路中其他电阻为r（定值），（如果设成两个未知数就很麻烦了） 根据闭合电路欧姆定律， 当电阻箱接入电路的电阻为R1时，有 . 当电阻箱接入电路的电阻为R2时，有 . 解得电源电动势 . 说明：对于倾斜导轨，先将立体图转换为平面图，即取截面，就相当于解决牛顿定律问题时的斜面问题，确定电流方向，做受力分析。应用左手定则时，安培力垂直于磁场方向，本题当磁场方向垂直于斜面向上时，安培力方向沿斜面向上，当磁场方向竖直向上时，安培力方向水平向右。还要熟练应用平衡条件和正交分解。