巩固练习_数列的求和问题_提高.docVIP免费

学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．已知函数。且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于()A．0B．100C．－100D．102002．如果数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且(n≥2)，则这个数列的第10项等于()A.B.C.D.3．数列{an}中，，其前n项和为，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为()A．－10B．－9C．10D．94．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7＞0，a8＜0，则下列结论正确的是()A．S7＜S8B．S15＜S16C．S13＞0D．S15＞05．（2016汕头模拟）已知数列的前项和为，，则当时，=（）A.B.C.D.二、填空题6．(2015江苏)数列}{na满足11a，且11naann（*Nn），则数列}1{na的前10项和为。7．求数列，，…，，…的前项和=.8．已知函数f(x)＝3x2－2x，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数f(x)的图象上，，Tn是数列{bn}的前n项和，则使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m等于________．9．设函数f(x)＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋anxn-1，若已知，且数列{an}满足f(1)＝n2an(n∈N*)，则数列{an}的前n项和Sn＝________.10．已知函数f(x)＝log2x，若数列{an}的各项使得2，f(a1)，f(a2)，…，f(an)，2n＋4成等差数列，则数列{an}的前n项和Sn＝________.三、解答题11.求数列，，，…，，…的前项和.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com12.已知数列，，，…，，求此数列前项和.13．在等差数列{an}中，已知公差d＝2，a2是a1与a4的等比中项．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设，记Tn＝－b1＋b2－b3＋b4－……＋(－1)nbn，求Tn．14．已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根．(1)求{an}的通项公式；(2)求数列{}的前n项和．15.(2016天津文)已知{an}是等比数列，前n项和为Sn（n∈N*），且.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)若对任意的n∈N*，bn是log2an和log2an+1的等差中项，求数列的前2n项和.【答案与解析】1.【答案】B【解析】由题意，a1＋a2＋…＋a100＝12－22－22＋32＋32－42－42＋52＋…＋992－1002－1002＋1012＝－(1＋2)＋(3＋2)＋…－(99＋100)＋(101＋100)＝100.2.【答案】D【解析】 ，∴，，∴是首项为，公差为的等差数列，∴，∴.3.【答案】B【解析】数列{an}的前n项和为，所以n＝9，于是直线(n＋1)x＋y＋n＝0即为10x＋y＋9＝0，所以其在y轴上的截距为－9.4.【答案】C【解析】因为公差非零的等差数列具有单调性(递增数列或递减数列)，由已知可知该等差数列{an}是递减的，...