巩固练习 排列（理）（基础）1227.doc

学海在线资源中心 【巩固练习】 一、选择题 1．若，则（ ） A. B. C. D. 2．四支篮球队争夺冠、亚军，不同的结果有( ) ．种 ．10种 ．12种 ．16种 3．7名同学排成一排，其中甲、乙人必须排在一起的不同排法有（ ）． A．720种 B．360种 C．1440种 D．120种 4. （2016 丰台区一模）有三对师徒共6人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有（ ） A．72 B．54 C．48 D．8 5.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（      ） A.36种           B.42种             C.48种            D.54种 6．（2016 赣州一模）甲、乙、丙3名教师安排在10月1日至5日的5天中值班，要求每人值班一天且每天至多安排一人。其中甲不在10月1日值班且丙不在10月5日值班，则不同的安排方法有（ ）种。 A．36 B．39 C．42 D．45 7．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（ ）． A．60个 B．48个 C．36个 D．24个 8．某歌舞团要排一个有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，要求舞蹈节目不排第一，并且任何2个舞蹈节目不连排．不同的排法种数是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可以组成________个以b为首的不同的排列，它们分别是________． 10．由0，1，3，5，7，9这六个数字可组成________个没有重复数字的六位奇数． 11、一排长椅共有10个座位，现有4人坐，恰好有5个连续空位的坐法种数为 。 12、（2016 四川模拟改编）小明、小王、小张、小李4名同学排成一纵队表演节目，其中小明不站排头，小张不站排尾，则不同的排法共有 种。 三、解答题 13．（1）有5个不同的科研课题，从中选3个由高二（3）班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？ （2）有5个不同的科研课题，高二（3）班的3个学习兴趣小组报名参加，每组限报一项，共有多少种不同的安排方法？ 14. 由数字0，1，2，3，4，（1）可组成多少个没有重复数字且比20000大的自然数？ （2）2不在千位，且4不在十位的五位数有多少个？ 15．5名男生，4名女生站成一排，求： （1）男女生相互间隔的排法种数？ （2）男生连排，女生也连排的排法种数？ （3）4名女生连排的排法种数？ 【答案与解析】 1.【答案】B 【解析】 2. 【答案】12 【解析】 3【答案】96 【解析】 4. 【答案】C 【解析】用分步原理： 第一步：把每一对师徒看成一整体，共有3×2=6种方法； 第二步：每对师徒都有两种站法共有2×2×2=8种； ∴总的方法为6×8=48种。 故选C。 5. 6. 【答案】 B 【解析】 第一类，甲在10月5日值，则乙丙在剩下的4天各选择一天，故有种， 第二类，甲不在10月5日值班，则甲在10月2，3，4天选择一天，丙在除了10月5日的三天中选择一天，乙在剩下的三天中选择梯田，故有3×3×3=27种， 根据分类计数原理可得，共有12+27=39种，故选B。 7．【答案】C 【解析】 个位，万位，其余，共计． 8．【答案】C 【解析】 5个独唱节目的排法是，舞蹈节目不排在头一个节目，又需任何两个舞蹈节目不连排，只要把舞蹈节目插入独唱节目构成的5个空隙中即可，即舞蹈节目的排法是，∴排法种数是． 9．【答案】12 bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed 【解析】列举法 10．【答案】480 【解析】 0既不能排首位，也不能排在末尾，即有，其余的有，共有． 11、【答案】480 【解析】采用“捆绑法”，把5个连续空位看成一个整体，再采用“插空法”，把两个空位（一个是“一个空位”，一个是“五个连续空位”），插入4人的空档，故总数 12、【答案】14 【解析】小明不站排头，小张不站排尾排法计数可分为两类， 第一类小明在排尾，其余3人全排，故有种， 第二类小明有在排尾，先排小明，有种方法，再排小张有种方法，剩下的2人有种排法，故有2×2×2=8种 根据分类计数原理可得，共有6+8=14种， 故选A。 13．【解析】（1）从5个课题中选出3个，由兴趣小组进行研究，对应于从5个元素中取出3个元素的一个排列．因此不同的安排方法种数是． （2）3个兴趣小组可能报同一科研课题，因此元素可以重复，不是排列问题． 由于每个兴趣小组都有5种不同的选择，且都选择完才算做完这件事，由分步计数原理知共有5×5×5=125种方法． 14. 【解析】（1）,（2）（） 15．【解析】（1）先排男生，有种排法； 再将女生插空，有种排法， 故共有·=2880种不同排法. （2）将男生排左端，女生排右端，有·种排法； 还可将女生排左端，男生排右端，有·种排法， 故共有·+·=5760种排法. （3）捆绑法，有·=17280种不同方法.